1.1.1集合的含义与表示第二课时优化训练

1、 集合的含义与表示 第二课时 优化训练1对集合1,5,9,13,17用描述法来表示，其中正确的一个是()ax|x是小于18的正奇数bx|x4k1，kz，且k5cx|x4t3，tn，且t5dx|x4s3，sn*，且s5解析：选d.a中小于18的正奇数除给定集合中的元素外，还有3,7,11,15；b中k取负数，多了假设干元素；c中t0时多了3这个元素，只有d是正确的2集合px|x2k，kz，mx|x2k1，kz，sx|x4k1，kz，ap，bm，设cab，那么有()acp bcmccs d以上都不对解析：选b.ap，bm，cab，设a2k1，k1z，b2k21，k2z，c2k12k212(k1k2

2、)1，又k1k2z，cm.3定义集合运算：a*bz|zxy，xa，yb，设a1,2，b0,2，那么集合a*b的所有元素之和为()a0 b2c3 d6解析：选d.zxy，xa，yb，z的取值有：1×00,1×22,2×00,2×24，故a*b0,2,4，集合a*b的所有元素之和为：0246.4集合a1,2,3，b1,2，c(x，y)|xa，yb，那么用列举法表示集合c_.解析：c(x，y)|xa，yb，满足条件的点为：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)答案：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3

3、,2)1集合(x，y)|y2x1表示()a方程y2x1b点(x，y)c平面直角坐标系中的所有点组成的集合d函数y2x1图象上的所有点组成的集合答案：d2设集合mxr|x3，a2，那么()aambamcam da|a2m解析：选b.(2)2(3)22427<0，故2<3.所以am.3方程组的解集是()a(5,4) b(5，4)c(5,4) d(5，4)，得，该方程组有一组解(5，4)，解集为(5，4)(1)很小的实数可以构成集合；(2)集合y|yx21与集合(x，y)|yx21是同一个集合；(3)1，|,0.5这些数组成的集合有5个元素；(4)集合(x，y)|xy0，x，yr是指第二

4、和第四象限内的点集a0个 b1个c2个 d3个解析：选a.(1)错的原因是元素不确定；(2)前者是数集，而后者是点集，种类不同；(3)，|0.5，有重复的元素，应该是3个元素；(4)本集合还包括坐标轴5以下集合中，不同于另外三个集合的是()a0 by|y20cx|x0 dx0解析：选d.a是列举法，c是描述法，对于b要注意集合的代表元素是y，故与a，c相同，而d表示该集合含有一个元素，即“x06设p1,2,3,4，q4,5,6,7,8，定义p*q(a，b)|ap，bq，ab，那么p*q中元素的个数为()a4 b5c19 d20p*q中元素的个数为4×5119.应选c项7由实数x，x，

5、所组成的集合里面元素最多有_个解析：|x|，而x，故集合里面元素最多有2个答案：28集合a，试用列举法表示集合a_.解析：要使z，必须x3是4的约数而4的约数有4，2，1,1,2,4六个，那么x1,1,2,4,5,7，要注意到元素x应为自然数，故a1,2,4,5,7答案：1,2,4,5,79集合x|x22xm0含有两个元素，那么实数m满足的条件为_解析：该集合是关于x的一元二次方程的解集，那么44m>0，所以m<1.答案：m<110. 用适当的方法表示以下集合：(1)所有被3整除的整数；(2)图中阴影局部点(含边界)的坐标的集合(不含虚线)；(3)满足方程x|x|，xz的所有x的值构成的集合b.解：(1)x|x3n，nz；(2)(x，y)|1x2，y1，且xy0；(3)bx|x|x|，xz11集合axr|ax22x10，其中ar.假设1是集合a中的一个元素，请用列举法表示集合a.解：1是集合a中的一个元素，1是关于x的方程ax22x10的一个根，a·122×110，即a3.方程即为3x22x10，解这个方程，得x11，x2，集合a.12集合ax|ax23x20，假设a中元素至多只有一个，求实数a的