1.1.4　直观图画法(选学)

1、1.1.4直观图画法(选学)一、根底过关1 以下结论：角的水平放置的直观图一定是角；相等的角在直观图中仍然相等；相等的线段在直观图中仍然相等；两条平行线段在直观图中对应的两条线段仍然平行其中正确的有_2 在用斜二测画法画水平放置的abc时，假设a的两边分别平行于x轴、y轴，那么在直观图中a_.3 下面每个选项的2个边长为1的正abc的直观图不是全等三角形的一组是_4 如图甲所示为一个平面图形的直观图，那么此平面图形可能是图乙中的_5 利用斜二测画法得到：三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形以上结论中，正确的选项是_(填序号)6 水平

2、放置的abc的斜二测直观图如下列图，ac3，bc2，那么ab边上的中线的实际长度为_7 如图是一梯形oabc的直观图，其直观图面积为s.求梯形oabc的面积8 如下列图，几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图二、能力提升9 如图，正方形oabc的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，那么原图的周长是_ cm.10如下列图的是水平放置的abc在直角坐标系的直观图，其中d是ac的中点，且acb30°，那么原图形中与线段bd的长相等的线段有_条11如下列图，为一个水平放置的正方形abco，它在直角坐标系xoy中，点b的坐标为(2,2)，那么在用斜二测画法画出的正方形的直观

3、图中，顶点b到x轴的距离为_12如下列图，梯形abcd中，abcd，ab4 cm，cd2 cm，dab30°，ad3 cm，试画出它的直观图三、探究与拓展13在水平放置的平面内有一个边长为1的正方形abcd，如图，其中的对角线ac在水平位置，该正方形是某个四边形用斜二测画法画出的直观图，试画出该四边形的真实图形并求出其面积答案1245°或135°3457解设och，那么原梯形是一个直角梯形且高为2h.过c作cdoa于d，那么cdh.由题意知cd·(cboa)s.即h(cboa)s.又原直角梯形面积为s·2h(cboa)h(cboa)2s.所以梯

4、形oabc的面积为2s.8解(1)作出长方体的直观图abcda1b1c1d1，如图a所示；(2)再以上底面a1b1c1d1的对角线交点为原点建立x，y，z轴，如图b所示，在z上取点v，使得vo的长度为棱锥的高，连结va1，vb1，vc1，vd1，得到四棱锥的直观图，如图b；(3)擦去辅助线和坐标轴，遮住局部用虚线表示，得到几何体的直观图，如图c.9810211.12解画法：步骤：(1)如图a所示，在梯形abcd中，以边ab所在的直线为x轴，点a为原点，建立平面直角坐标系xoy.如图b所示，画出对应的x轴，y轴，使xoy45°.(2)在图a中，过d点作dex轴，垂足为e.在图b中，在x轴上取abab4 cm，aeae2.598(cm)；过点e作edy轴，使eded×0.75(cm)，再过点d作dcx轴，且使dcdc2 cm.(3)连结ad、bc，并擦去x轴与y轴及其他一些辅助线，如图c所示，那么四边形abcd就是所求作的直观图13解四边形abcd的真实图形如下列图，ac在水平位置，abcd为正