洛伦兹力的应用课件(鲁科选修-)

1、 重点诠释重点诠释 解决匀速圆周运动问题的基本思路解决匀速圆周运动问题的基本思路 (1) (1)圆心的确定：圆心的确定： 带电粒子进入一个有界磁场后的轨迹是一带电粒子进入一个有界磁场后的轨迹是一段圆弧，如何确定圆心是解决此类问题的前提，段圆弧，如何确定圆心是解决此类问题的前提，也是解题的关键。一个最基本的思路是：圆心也是解题的关键。一个最基本的思路是：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，举例如下：一定在与速度方向垂直的直线上，举例如下： 已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直出射点作垂直于入射方向和出射方向的

2、直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心线的交点就是圆弧轨道的圆心( (如图所示，图中如图所示，图中P P为入为入射点，射点，M M为出射点为出射点) )。 已知入射方向和出射已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心圆弧轨道的圆心( (如图如图6 63 33 3所示，所示，P P为入射点，为入射点，M M为为出射点出射点) )。图图6 63 33 3 (4)几个有关的角及其关系：几个有关的角及其关系： 如图如图63

3、4所示，粒子做匀速圆周所示，粒子做匀速圆周运动时，运动时， 为粒子速度的偏向角，粒子与为粒子速度的偏向角，粒子与圆心的连线转过的角度圆心的连线转过的角度为回旋角为回旋角(或圆或圆心角心角)，AB弦与切线的夹角弦与切线的夹角为弦切角，为弦切角，它们的关系为：它们的关系为： 2，与相邻的弦与相邻的弦切角切角互补，即互补，即180。图图634图图6351.三个质子分别以大小相等、方向如三个质子分别以大小相等、方向如 图图635所示的初速度所示的初速度v1、v2和和v3经经 过平板过平板MN上的小孔上的小孔O射入匀强磁场，射入匀强磁场， 磁场方向垂直纸面向里，整个装置磁场方向垂直纸面向里，整个装置 放

4、在真空中，且各质子不计重力。放在真空中，且各质子不计重力。 这三个质子打到平板这三个质子打到平板MN上的位置到小孔上的位置到小孔O的距离分别的距离分别 是是s1、s2和和s3，则，则 ()As1s2s2s3Cs1s2s3Ds1s3s2径径R的的2倍，即倍，即s22R；质子；质子1逆时针转过小于半圆周的一段圆弧逆时针转过小于半圆周的一段圆弧到到O点左方某处，质子点左方某处，质子3逆时针转过大于半圆周的一段圆弧到逆时针转过大于半圆周的一段圆弧到O点点左方某处打到平板左方某处打到平板MN上，由质子上，由质子1与与3进入磁场的速度方向与进入磁场的速度方向与MN夹角均为夹角均为及圆周运动的半径相等可知，

5、两质子打到及圆周运动的半径相等可知，两质子打到MN上的位置上的位置相同，得到相同，得到s1s3，所以，所以s1s3s2，所以，所以D正确。正确。答案：答案：D 自学教材自学教材 1 1回旋加速器回旋加速器 (1) (1)主要构造：两个金属主要构造：两个金属 ，两个大型电磁铁。，两个大型电磁铁。 (2) (2)原理图原理图( (如图如图6 63 36 6所示所示) )半圆空盒半圆空盒 (3) (3)工作原理：工作原理： 磁场作用：带电粒子磁场作用：带电粒子 磁场方向射入磁场时，磁场方向射入磁场时，只在洛伦兹力作用下做只在洛伦兹力作用下做 ，其周期与半径，其周期与半径和速率无关。和速率无关。 交变

6、电压的作用：在两交变电压的作用：在两D D形盒狭缝间产生周期性形盒狭缝间产生周期性变化的变化的 ，使带电粒子每经过一次狭缝加速一次。，使带电粒子每经过一次狭缝加速一次。交变电压的周期交变电压的周期( (或频率或频率) )：与带电粒子在磁场中做圆：与带电粒子在磁场中做圆周运动的周期周运动的周期( (或频率或频率) ) 。垂直垂直匀速圆周运动匀速圆周运动电场电场相同相同 2 2质谱仪质谱仪 (1) (1)功能：分析各化学元素的功能：分析各化学元素的 并测量并测量其其 、含量。、含量。 (2) (2)原理图原理图( (如图如图6 63 37)7)：图图6 63 37 7同位素同位素质量质量Uqr 对

7、回旋加速器的理解对回旋加速器的理解 (1) (1)工作原理：工作原理： 利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，这些过程在回旋电荷的偏转作用来获得高能粒子，这些过程在回旋加速器的核心部件加速器的核心部件两个两个D D形盒和其间的窄缝内形盒和其间的窄缝内完成。完成。 电场的作用。电场的作用。 回旋加速器两个回旋加速器两个D D形盒之间的窄缝区域存在周期性形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两变化的并垂直于两D D形盒正对截面的匀强电场，带电粒形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速。子经过该区域时被加速。 交变

8、电压。交变电压。 为保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速，使之能为保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速，使之能量不断提高，需在窄缝两侧加上跟带电粒子在量不断提高，需在窄缝两侧加上跟带电粒子在D D形盒中形盒中运动周期相同的交变电压。运动周期相同的交变电压。(2)回旋加速器重点注意：回旋加速器重点注意：2 2图图6 63 38 8是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为为B B和和E E。平板。平板S S

9、上有可让粒子通过的狭缝上有可让粒子通过的狭缝P P和记录和记录粒子位置的胶片粒子位置的胶片A A1 1A A2 2。平板。平板S S下方有强度为下方有强度为B B0 0的匀的匀强磁场。下列表述错误的是强磁场。下列表述错误的是 ( () )图图6 63 38 8A A质谱仪是分析同位素的重要工具质谱仪是分析同位素的重要工具B B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C C能通过狭缝能通过狭缝P P的带电粒子的速率等于的带电粒子的速率等于E E/ /B BD D粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P P，粒子的荷质比越小，粒子的荷质比越小答案：

10、答案：D D 例例1已知质子和已知质子和粒子的质量之比粒子的质量之比m1 m21 4，电荷量之比电荷量之比q1 q21 2，从静止开始经相同的电压加速后，从静止开始经相同的电压加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两种粒子做圆周垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两种粒子做圆周运动的动能之比运动的动能之比Ek1 Ek2_，轨道半径之比，轨道半径之比r1 r2_，周期之比，周期之比T1 T2_。 思路点拨思路点拨首先根据动能定理求出带电粒子的动能首先根据动能定理求出带电粒子的动能及速度，然后利用带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动及速度，然后利用带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律进行求解

11、。的规律进行求解。 1在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又垂直进入另一磁感应强度是原来的磁感应强度果又垂直进入另一磁感应强度是原来的磁感应强度2倍的匀强磁场，则倍的匀强磁场，则()A粒子的速率加倍，周期减半粒子的速率加倍，周期减半B粒子的速率不变，轨道半径减半粒子的速率不变，轨道半径减半C粒子的速率减半，轨道半径为原来的四分之一粒子的速率减半，轨道半径为原来的四分之一D粒子的速率不变，周期不变粒子的速率不变，周期不变答案：答案：B图图639 例例2在以坐标原点在以坐标原点O为圆心、半为圆心、半径为径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大的圆形

12、区域内，存在磁感应强度大小为小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图场，如图639所示。一个不计重力所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与的带电粒子从磁场边界与x轴的交点轴的交点A处以速度处以速度v沿沿x方方向射入磁场，它恰好从磁场边界与向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点轴的交点C处沿处沿y方向飞出。方向飞出。 审题指导审题指导 解决此题的关键有两点：解决此题的关键有两点： (1) (1)根据题意确定带电粒子的圆心和轨迹。根据题意确定带电粒子的圆心和轨迹。 (2) (2)根据几何关系确定磁场区域圆半径和轨迹圆半根据几何关系确定磁场区域圆半径和轨迹圆半径之间

13、的定量关系。径之间的定量关系。 解答此类问题应明确：解答此类问题应明确： (1) (1)画出带电粒子的运动轨迹，确定做圆周运动的圆心画出带电粒子的运动轨迹，确定做圆周运动的圆心及对应圆心角大小，由几何关系确定半径。及对应圆心角大小，由几何关系确定半径。 (2) (2)粒子在磁场中的运动时间要根据粒子运动圆弧所对粒子在磁场中的运动时间要根据粒子运动圆弧所对应的圆心角和粒子的运动周期共同决定。应的圆心角和粒子的运动周期共同决定。 (3) (3)带电粒子由直线边界射入匀强磁场时，射入和射出带电粒子由直线边界射入匀强磁场时，射入和射出时的角度具有对称性。对称性是建立几何关系的重要方法。时的角度具有对称

14、性。对称性是建立几何关系的重要方法。图图6 63 310102如图如图6310所示，在所示，在xOy平面平面内，内，y0的区域有垂直于的区域有垂直于xOy平平面向里的匀强磁场，磁感应强度面向里的匀强磁场，磁感应强度为为B，一质量为，一质量为m、带电荷量大、带电荷量大小为小为q的粒子从原点的粒子从原点O沿与沿与x轴正方向成轴正方向成60角方向角方向以以v0射入，粒子的重力不计，求带电粒子在磁场中射入，粒子的重力不计，求带电粒子在磁场中运动的时间和带电粒子离开磁场时的位置。运动的时间和带电粒子离开磁场时的位置。图图6311 例例33回旋加速器是用来加速一回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很

15、大动能的仪群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个器，其核心部分是两个D D形金属扁盒，形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以使在盒间的窄缝中形成匀强电场，以使在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每穿过狭缝都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁使粒子每穿过狭缝都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为源射出的粒子电荷量为q q，质量为，质量为m m，粒子最大回旋半径为，粒子最大回旋半径为R R，其运动轨迹如图，其运动轨迹如图6 63

16、31111所示。问：所示。问： (1) (1)盒内有无电场？盒内有无电场？ (2) (2)粒子在盒内做何种运动？粒子在盒内做何种运动？ (3) (3)所加交流电频率应是多大，粒子角速度为多大？所加交流电频率应是多大，粒子角速度为多大？ (4) (4)粒子离开加速器时速度为多大，最大动能为多少？粒子离开加速器时速度为多大，最大动能为多少？ 审题指导审题指导 解题时应把握以下三点：解题时应把握以下三点： (1) (1)回旋加速器的构造及工作原理。回旋加速器的构造及工作原理。 (2) (2)回旋加速器的工作条件。回旋加速器的工作条件。 (3) (3)带电粒子在电场中的加速时间相对于在磁场中做圆带电粒

17、子在电场中的加速时间相对于在磁场中做圆周运动的时间可忽略不计。周运动的时间可忽略不计。 在回旋加速器中粒子在电场中的运动是间断的，但由于粒在回旋加速器中粒子在电场中的运动是间断的，但由于粒子在间断期间处在磁场中做匀速圆周运动子在间断期间处在磁场中做匀速圆周运动( (速率不变速率不变) )，所以处，所以处理时可以将粒子在电场中的间断运动连接起来，将其等效处理理时可以将粒子在电场中的间断运动连接起来，将其等效处理为初速度为零的匀加速运动，此种解法值得总结引用。在不同为初速度为零的匀加速运动，此种解法值得总结引用。在不同的实际应用中，带电粒子在复合场中的运动的处理方法都是相的实际应用中，带电粒子在复合