集合的关系与运算训练测试题(含答案)

1、集合的关系与运算-1-一、单选题（共”题；共34分）L （2020新课标m文）（）己知集合= 12 ,3aJ J1，5 = 砧</<15，则acb中元素的个数为A. 2B. 3C.4D. 52.（2020新课标JU理）已知集合A （；y EN, y >8 = （冗+ y= 8,则H八万中元素的个数为（）A. 2B. 3C.4D. 63. （2020新课标n文）已知集合人=仅|冈<3, xSZ, B=x|x|>l, xWZ,则 ACB=（）A. 0B. -3, -2, 2, 3）C. -2, 0, 2D. -2, 24. （2020新课标 I文）已知集合月= b|N

2、 4V0,# = -41,3,5,则 HDB二（）A.45B.L5c.3,5D.L35. （2020新课标 I 理）设集合 A=x|x2-4W0, B=x|2x+a<0,且 ACB=x|-24x41,则 a=（）A.-4B.-2C. 2D.46. （2020北京）己知集合 d = -IQ 1,2，万=恻0</<3，则 dC!3=（ ）.A.-LQ1b.0, 1c.-LL2d.127. （2020高二下湖州期末）已知集合，0地也一匕一3。，万=小：< 6，则dClb=（）.A. - 1 1B. -3, 1）C. （ - go, 1）D-1 - I 1）8. （2020 高

3、一下海南期末）已知集合 =1-10,1, N=0,12,则 MUN=（）A.- 1,0,1B.- 10,1,2C.- 1,0,2D.09. （2020新高考 I）设集合 A=x|KxV3, B=x|2<x<4,则 AUB=（）A. x 12<x<3B.x| 2<x<3C. x | l<x<4D. x | l<x<410. （2020,新课标n,理）已知集合 U=-2, -1, 0, 1, 2, 3, A=-1, 0, 1, B=1, 2,则 CLr（JU® =（）A.-2, 3B.-2, 2, 3 C. -2, -1, 0,

4、 3D.-2, -1, 0, 2, 311. （2020天津）设全集 u = -3, -2, -L0JZ3，集合 d = - L。, 1,2, b = -3,02 3， 则dn（cw）=（）a.-3,3b,0,2d.-3,-2,-U312. （2020 高一下宣城期末）已知全集 U = 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8，集合 A = 2, 3, 5, 71，集合b=LZ4 6,7,则 an Cv5=（）A.以3B. x 5c.3,4D. 2, 713. （2020高二下北京期末）设全集U=R,集合3=小<1, 8 = 出<2,则集合（CuX）U3 =（）A. （ 0 +0

5、0）B.l +C.12）D.（-00, 1）U2, +8）14. （2020高二下天津期末）已知全集U二凡 集合d = Q L 2,3,4, 5卜 万=卜处之3，则A D CU5 =（）a. 4,5b.3,4,5c.02d.o,12,?15. （2020高二下台州期末）已知集合月= A|lS/<3, 5 = -2, - io, 1,2,则乂八方=（）A.o,lb.-10,1C.L0,L2d.-2,16. （2020 高二下慈溪期末）设全集 u = o, L 2 3,4,集合 d = 0,14,贝|J crJ =（）A.14b.L2 3c.Z3d. 0,2,417. （2020高二下长春期

6、末）已知集合d = - 10, 1,2,3，6=加一 1>。，则集合（）A.-L。b.-1,0,1c.2 3»12 3二、填空题（共3题；共4分）18. （2020高二下丽水期末）已知集合J = Wa-2-4<0，8 = 很> 0 则ans=，AUB =.19. （2020高二下上海期末）已知集合J = a-2<x<1»集合B = 或X< 一2，求AUB =.20. （2020扬州模拟）已知集合力 = - 10,东, 5 = -1 1»则，03 二5，则实数a的值是.三、解答题（共10题；共9。分）21. （2020高二下七台河

7、期末）集合/=讨一 1 sx s 2，8 = hk < .（1）若4八6 二/，求实数a的取值范围：（2）若AB= 0，求实数a的取值范围.22.（2020高二下天津期末）已知集合d = 2,342 + 44 + 2，5 = 。J ,2 0霜+而一2人 AC5 =3, 7.求a的值及集合AUB.23.（2020 高二下奉化期中）已知集合 J = x|2-67<X<2+6?，5 = <1Mx>4. （i）当。=耐，求（2）若4（13=0,求实数a的取值范围.24. （2020 高二下吉林期中）已知全集11 = % 集合 A=x|a l<x<2a + l,

8、 B = x|0<x<l.（1）若 a= 5 » 求 AAB；（2）若ACB=A,求实数a的取值范围.25. (2020高一下宜宾月考)设全集是实数集/?,集合<X<2.万=卜卜一 <0.(I)当。=1时，分别求HDJ与月U5：(II)若XG3,求实数。的取值范围：(in)若(CmOn=3,求实数。的最大值.26. (2020高二下北京期中)已知集合人=仅|22 + 1*432 5, B=x|x<-1,或x>16,分别根据下列条 件求实数a的取值范围.(1) AnB= 0 :(2) AG (AAB).27. (2020 高一上大庆期末)若集合

9、 A=x WRI x2 - x12WOH0B=x E 2? 12m-l<x<m + l.(1)当ni= -3时，求集合AUB.(2)当5nx寸，求实数川的取值范围.28. (2020 高一上遂宁期末)已知 J = a|1<2x<8> 8 = 小>2,全集 U=R(I)求 4CI汇和 du(CpE)；(2)已知非空集合C = M0<x<6?,若AUC=C,求实数。的取值范围.29. （2020高一上,石景山期末）设集合A = x|a-l<x<2a,aER不等式炉2x8<0的解集为B.（1）当a = 0时,求集合A, B：（2）当A

10、UB时，求实数a的取值范围.30. （2019高一上沈阳月考）已知集合4 = 曲弓+3，8 = 疝：< - 1或x> 5.（1）若 a=2,求且Cl CrB.（2）若AQB.求t的取值范围.5答案解析部分一、单选题1 .【答案】B【解析】【解答】由题意，df)方= 5,7, 14，故dCl方中元素的个数为3.故答案为：B【分析】采用列举法列举出an5中元素的即可.2 .【答案】C【解析】【解答】由题意，xns中的元素满足且xyWA广， ,+7=81由 x+y = 8>2x,得 x<4»所以满足 T+y = 8的有(1 7), (2,6),(3,9(4 4),故

11、in3中元素的个数为4.故答案为：c.【分析】采用列举法列举出中元素的即可.3 .【答案】D【解析】【解答】因为d = hM3,xZ= -Z - 1, 0,1, 2,万=就> L x£Z = hk> 1或 x< 一 lxgz,所以 jn=2, 2.故答案为：D.【分析】解绝对值不等式化简集合同5的表示，再根据集合交集的定义进行求解即可.4 .【答案】D【解析】【解答】由丫2 3丫-4C0解得所以 J = W-l<x<4h又因为 8 = -4,1 3, 5,所以 JA5 = 1, 3,故答案为：D.【分析】首先解一元二次不等式求得集合a.之后利用交集中元素

12、的特征求得30万，得到结果.5 .【答案】B【解析】【解答】求解二次不等式炉一400可得：J = W-2<a<2(,求解一次不等式2x + a< 0可得：8 =卜卜< -51.由于dn5nhl-2与尤0 1，故： 遇 =L解得：a= -2故答案为：B.【分析】由题意首先求得集合A,B,然后结合交集的结果得到关于a的方程，求解方程即可确定实数a的值.6 .【答案】D【解析】【解答】JA5 = -IO, I2n(o,3)=112h故答案为：D.【分析】根据交集定义直接得结果.7 .【答案】D【解析】【解答】J =8 = 小< 所以dn3 = -l 1)故答案为：D.【

13、分析】计算得到J = W-1<J<3,再计算交集得到答案.8 .【答案】B【解析】【解答】由题意知Af UN = - 1 0,1, 2, 故答案为：B.【分析】利用已知条件结合并集的运算法则，从而求出集合M和集合N的并集。9 .【答案】C【解析】【解答】AJB = l 3U(2,4) = 1,4) 故答案为：c【分析】根据集合并集概念求解.10 .【答案】a【解析】【解答】由题意可得：=10,1,2,则Cd/UmA-Zd.故答案为：A.【分析】首先进行并集运算，然后计算补集即可.11 .【答案】c【解析】【解答】由题意结合补集的定义可知：Cu5=-2-L 1，则，m(金#) = 1

14、* 故答案为：c.【分析】首先进行补集运算，然后进行交集运算即可求得集合的运算结果.12 .【答案】B【解析】【解答】解：:"=1,2,3,4 5,6, 7,8, 8 = L2 4,6,7Cu8=3,5,8,X = Z3,5,7an Cu3 = 3,5故答案为：B【分析】根据交集、补集的定义计算可得.13 .【答案】A【解析】【解答】因为a=hk<i,所以Cui=L +，因为万=公卜<2，所以(C)u8 = (_*+8)故答案为：a【分析】根据补集以及并集概念直接求解.14 .【答案】C解析【解答】根据题意得CVB =砧< 3,故/ fl CVB = Q 1 2,故

15、答案为：c.【分析】通过补集的概念与交集运算即可得到答案.15 .【答案】C【解析】【解答】因为d = h|lS/<3，笈= -2, 10,1,2，由交集的定义可得in六-LQ12.故答案为：c【分析】直接利用集合交集的定义进行运算即可.16 .【答案】C【解析】【解答】由题可知：全集U = 0, 1,2,3 4,集合H = 0,L4所以 CVA = 2, 3故答案为：c【分析】根据补集的概念直接求得结果.”.【答案】B【解析】【解答】解：由已知：CrB=<,所以集合 JA（C）=-10, 1.故答案为：B.【分析】根据已知求出B的补集，进而求出交集.二、填空题18 .【答案】x

16、| l<x<2： x | x>-2【解析】【解答】'.'J = ih-2-4<0 = -2<x< 2J, 8 = 小>。.乂八5 = "<笨<2, dU5 = 小>-2.故答案为：a|1<a<2：【分析】求出集合a,利用交集和并集的定义可分别求出集合ans，aub.19 .【答案】（-8,2）5 2, +8）【解析】【解答】由集合d = h| -2<xgl，集合6 = 2或x< 2所以 405 =他< -2 x> 2=（ - 8 ,-2）U（-2,+<»）故

17、答案为：（一8, 2）口（-2,+8）【分析】根据集合的并集定义，即可求得AUB20 .【答案】±1【解析】【解答】因为4门方=疗，所以BUX,又4 = -10, 5 = -1 1（,所以。2=1,解得。=± 1,故答案为：±1【分析】由.in厅=6得到3 UX,根据集合B中的元素都在集合A中，即可得出。得值.三、解答题21 .【答案】（1）解：由集合d=x| -1S/S2，万=冰：<。，因为40万=4所以则"2,即实数n的取值范围为a>2（2）解：因为 ACB= 0,又 B* 0,可得1£一1,故实数a的取值范围为aS 1【解析】

18、【分析】（1）由结合集合的运算与集合的关系可得XU8,则可得解.（2）由 ACB= 0,结合集合交集的运算可求解.22 .【答案】解：由题意可知 3,7£A, 3,7£B, ,/A= 2 ,3 X?2 + 4fl+2a2+4a +2=7 即 a2+4a -5=0解得a=-5或a=l当 a=-5 时，A= 2,3,7）, B= <0,7,7,3不合题意，舍去。当 a=l 时，A= 2,3,7 , B= 0,7,3AUB= 0, 1, 2, 3, 7）【解析】【分析】由ACB = 3, 7知，3, 7既是集合A的元素，也是集合B的元素，从而建立关于a的方 程，然后利用集合

19、元素的特征检验即可.23 .【答案】（1）解：当。二蜘寸，J = W-1<<5, 5 =l<x<l°g4<x<5h（2）解：若上=0,此时2->2 + ，OV0,满足 AQB= 0 ,当时，J = i|2-fl<J<2+4»dC6= 0 ,r 0 J , 0<<L l2+<4-综上可知，实数a的取值范围是（一81）.【解析】【分析】（1）当a=3时，得到集合4 B,即可求解ins： （2）由0,分（7<0 和。三0两种情况分类讨论，列出关系式，即可求解实数a的取值范围.24 .【答案】（1）解：当

20、a二;时，集合3 =V/<2,【m万=0<%< 1（2）解：,：ArB = At '-AQB,当 A - 0 时，a 1N 2zz +1, ； £ 2：口一 iv 2z?+ 1当At。时，00。一1，无解；1%+ 1< 1综上，a< -2【解析】【分析】（1）当。二;时，= ）根据集合交集定义求解即可：（2）由4仆万二1,可得XCS分别讨论A=。和。的情况，求解即可.25 .【答案】解：（1）当a=l时，8 = 加<小.,.004 =曙 大< 4,JU5 = ih <2；(D) ：AQB, ：.a>2,，实数q的取值范围为

21、(2 +8):(叫 :(c&a)n5=a /.5c(c4又C把4 =卜卜6或立, ：.a< 3 ».实数。的最大值为4-【解析】【分析】(I)当。=1时，确定集合8 ,由交、并的定义可得结果；(II)由得。>2： (DI) 由(。足4)门£ : 3得5£(；心4,得可得实数a的最大值.26 .【答案】(1)解：若A=0,则ACB = 0成立.此时 2a + l>3a-5,即 a<6.(2+1三”-5若 AH0,则 j + 1 > - 1 解得 6Va«7.(-5< 16综上，满足条件ACB=0的实数a的取值范围

22、是a|a7.(2)解：因为 AG(AnB),且(AnB)小 所以ACB=A,即A9.显然A=0足条件，此时aV6.若AH0,则2n+l<3«-5 ,、 或2n+l<3fl-52n+l>16%+1% 一5“、公7-1解得a£0；由M- 5< - 1IT淳；解得学2n+ 1> 162综上，满足条件AG(ACB)的实数a的取值范围是a|aV6或a> 空.【解析】【分析】(1)根据ACB=0,可得-H2a+Bx43a-5416,解不等式可得a的取值范围；(2)由AG(ACB)得A9,分类讨论A=0与AN0,分别建立不等式，即可求出实数a的取值范围

23、.27 .【答案】(1)解：当m = -3时，B = x|-7<x<-2>A UB=x|-7<x<4.(2)解：由 ACB = B 知，B。：当2m-l>m+l,即m>2时，B=09X,合题意： («?<2当 BH(p 时，由 BGX,则有 p?- 1> -3,- l<m<2(w+l<4综上，实数m取值范围是m|m2-l.-9-【解析】【分析】（1）先求出集和A=x| -3女“,然后m=-3时可以得出集和B,进行并集的运算便 可得出AUB： （2）可由ACB = B得出BQ,然后讨论B是否为空集，对于每种情况，判断是否满足题意， 并建立关于m的不等式，解出m的范围，求并集便可得出实数m的取值范围.28【答案】（1）解：由题意，集合月=北二2、38 = 冰）±戈3 3