高考文科数学立体几何三视图问题分类解答(供参考)

1、所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执高考文科数学：三视图问题分类解答例1、概念问题1、12、如图，折线ABC表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请把它的三视图补充完整.3、已知某个几何体的三视图如下图所示，试根据图中所标出的尺寸（单位：cm） 的体积是.,可得这个几何体4、已知某个几何体的三视图如下图所示，试根据图中所标出的尺寸（单位：cm） ,可得这个几何体的 面积是.例2、图形判定问题同是寒窗苦读，怎愿甘拜下风!所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执1、一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（D ）A.

2、球 B .三棱锥 C .正方体 D .圆柱4、某几何体的正视图如左图所示，则该几何体的俯视图不可能的是 （C ）A-aC,同是寒窗苦读，怎愿甘拜下风!35、在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如左图，则相应的侧视图可以为（ D ）长方形；正方形；圆；椭圆.其中正确的是（A）（B） （C）（D） D6、一个简单几何体的正视图、侧例3、三视图和几何体的体积相结合的问题1、下图是一个几何体的三视图，其中正视图是边长为2的等边三角形，侧视图是直角边长分别为1与出的直角三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积等于2、一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于A A.

3、J3B. 2点 C. 373D. 6>/33、设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A . 942B . 3618 c. ?122D. 9182其体积 V 4 * (-) 3+3 3 2=918。 答案：D322图14、如图是一个几何体的三视图，其中正视图是腰长为 2的等腰三角形，俯视图是半径为 则该几何体的体积是（B）1的半圆,俯视图所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执2、一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形则该几何体的表面积为（AA. 88 B.正规图)D. 158俯视图5【答案】A【解析】依题意得知，该几何体是一

4、个直三棱柱其表面积等于6K4 +4x4十2x4x6 = 83j 选a.3、一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为（Sig的图（A） 48（B）32+8 （C） 48+8（D） 80【解析】由三视图可知几何体是底面是等腰梯形的直棱柱.底面等腰梯形的上底为2, 下底为4,高为4,两底面积和为2 1 2 4 4 24 ,四个侧面的面积为24 4 2 277724 8而，所以几何体的表面积为48 8布.故选C.5、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧回田等于（D ）同是寒窗苦读，怎愿甘拜下风！所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执A. .3

5、B.2C.2.3D.6第j题理同是寒窗苦读，怎愿甘拜下风!91且一个内角为60°的菱形，俯视图是圆,那么这个几何体的表面积为6、如图，一个空间几何体的主视图、左视图都是边长为俯视图侧视图A. B. 2C. 3 D. 4 答案：A例5、综合问题1.如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的 直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三 角形，有关数据如图所示.（I ）求出该几何体的体积。（II）若N是BC的中点，求证：AN 平面CME;（田）求证：平面BDE 平面BCD.解：（I ）由题意可知：四棱锥B ACDE中，平面ABC

6、平面ACDE , AB AC所以，AB 平面 ACDE 又 AC AB AE 2,CD 4,所谓的光辉岁月,则四棱锥B ACDE的体积为：V - Sacde AB 133并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执（4 2） 2 2 4(H )连接 MN ,则 MN CD, AE/CD,_1 _ 又MN AE -CD ,所以四边形 ANME为平行四边形, 2AN / EM AN 平面 CME,EM平面CME,所以，AN 平面CME;(m) AC AB ,N是BC 的中点，AN BC又平面ABC 平面BCDAN 平面BCD由(H )知:AN / EMEM又EM平面BCD平面BDE所以，

7、平面BDE 平面BCD .2.已知四棱锥P ABCD的三视图如右图所示，其中主视图、对角线的正方形.E是侧棱PC上的动点.（I ）求证: 与平面PBD所成角的正弦值；侧视图是直角三角形，俯视图是有一条AE （H）若E为PC的中点，求直线BE 证 A TTPC BC,PC DCPC 面 ABCDI BD 面ABCDBDPC，又因为BD ACBD2主疯团0 慵疝囱11BD 面PAC,又 AE面 PAC, BD AE.连AC交BD于点O,连 PO,由(1)知 BD 面PAC, 面BED 面 PAC,过点E作EH PO于H ,贝U EH 面PBD ,EBH为BE与平面PBD所成的角：EH3,beV2,则-_sin EBH 32 £3.已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.（1）求该几何体的体积V;（2）求该几何体的侧面积S解：由已知可得该几何体是一个底面为矩形，高为4,顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥 V-ABCD。“、1(1) V 8 6 4 64 3(