九年级数学下册各单元试题VIP

1、第二十六章 二次函数单元练习 说明：本试题可能用到的性质：抛物线y=ax2bxc (a0)的顶点坐标为（）一、选择题（8小题，每小题4分，共32分）1抛物线y=x2，y=4x2，y=2x2的图像中，开口最大的是（ ）A、y=x2 B、y=4x2C、y=2x2D、无法确定2对于抛物线y=x2和y=x2在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是（ ）A、两条抛物线关于x轴对称B、两条抛物线关于原点对称C、两条抛物线关于y轴对称D、两条抛物线的交点为原点3二次函数y=(x1)22的顶点坐标是（ ）A、(1,2) B、(1,2) C、(1,2) D、(1,2) 4. 根据抛物线y=x2+3x1与x轴的交点

2、的坐标，可以求出下列方程中哪个方程的近似解。（ ）A、x21=3xB、x2+3x+1=0 C、3x2+x1=0D、x23x+1=05二次函数y=(x3)(x+2)的图象的对称轴是 ( )A、x=3B、x=2 C、x= D、x=6. 抛物线y=2x25x+3与坐标轴的交点共有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax2bxc的大致图象为（ ）8. 如图，是铅球运动员掷铅球的高度ym与水平距离xm之间的函数关系的图象，其函数关系式为y=x2+x+，则该运动员此次掷铅球的成绩是（ ）。 0 yxA、6mB、12m C、8mD、10m二、填空题（8小题，每

3、小题3分，共24分）9若点A（3，m）是抛物线y=x2上一点，则m= 10当m 时，y=（m2）x是二次函数。11函数y=2(x+1)2是由y=2x2向 平移 单位得到的.12抛物线y=3x2与直线y=kx3的交点为（2，b），则k= ，b= 13若将二次函数配方为的形式，则y= .14把40表示成两个正数的和，使这两个正数的乘积最大，则这两个数分别是_。yx15如图所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状。按照图中建立的直角坐标系，左面的一条抛物线可以用y=00225x209x10表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称，请你写出右面的一条抛物线的表达式_。16有一个二次函数的图像，三位学生分

4、别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三点为顶点的三角形面积为3请写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式。三、解答题（共44分）17、（8分）已知抛物线y=x2(a+2)x+12的顶点在直线x=3上，求a的值及顶点坐标。18（8分）如图，直线l经过A（3，0），B（0，3）两点，且与二次函数y=x21的图象，在第一象限内相交于点C求：（1）AOC的面积；（2）二次函数图像的顶点与点A、B组成的三角形的面积19阅读材料，解答问题（8分）当抛物线的表达式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标

5、出将发生变化例如y=x22mxm22m1，可变形为y=（xm）22m1，抛物线的顶点坐标为（m，2m1），即当m的值变化时，x、y的值也随之变化，因而y值也随x值的变化而变化把代入，得y=2x1可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足表达式y=2x1解答问题：（1）在上述过程中，由到所用的数学方法是 ，由、到所用到的数学方法是 （2）根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x22mx2m23m1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的表达式20（10分）工艺品商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等。（1

6、）该工艺品每件的进价、标价分别是多少？（2）若每件工艺品按（1）题中求得的进价进货、标价售出，工艺品商场每天可售出该工艺品100件，若每件工艺品降价1元，则每天可多售出工艺品4件，问每件工艺品降价多少元出售，才能使每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？21（10分）有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位AB时宽20m水位上升3m，就达到警戒线CD，这时，水面宽度为10m（1）在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式；（2）若洪水到来时，水位以每小时02m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？参考答案一、18题：二、； 10、； 11、左，； 12、，12； 13、；14、20与

7、20； 15、； 16、略；三、 17、a=8,顶点是（3，3） 18、直线AB：，解方程组得C（1，2）， 由顶点坐标公式得D（0，1），19、（1）配方法，代入消元法。（2）变形配方得，抛物线的顶点坐标为（m，），即 代入消元得20、（1）设工艺品每件的进价是x元，则标价为（x+45）元，据题意得： （x+45）×85%×88x=(x+4535)×1212x,解得x=155,x+45=200,故该工艺品每件进价、标价分别是155元、200元。（2）设每件工艺品应降价x元出售，每获得的利润为y元，据题意得：y=(45x)(100+4x)=故每件工艺品降价10元出

8、售每天获得的利润最大，最大利润是4900元。21、（1）CD=10，AB=20，由抛物线的对称性，设点D的坐标为（5，b）,则点B的坐标为（10，b3）。又设抛物线的解析式为，则有解得 解析式为：； （2）由b=1,知水面距桥顶1米。1÷0.2=5(小时)，即再持续5小时才能到拱桥顶。第二十七章 相似单元练习班级_ 姓名_一、选择题（8小题，每小题4分，共32分）1下列多边形一定相似的为（ ） A两个矩形B两个菱形C两个正方形D两个平行四边形2在ABC中，BC=15cm，CA=45cm，AB=63cm，另一个和它相似的三角形的最短边是5cm，则最长边是（ ） A18cm B21cmC

9、24cm D19.5cm3如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ） 4两相似三角形的最短边分别是5cm 和3cm，它们的面积之差为32，那么小三角形的面积为()A10B14C16D185如右上图，在ABC中，高BD、CE交于点O，下列结论错误的是（ ）AEBCDOACO·CE=CD·CABOE·OC=OD·OBCAD·AC=AE·ABDCO·DO=BO·EO6下列命题不正确的是（ ）A两个位似图形一定相似B位似图形的对应边若不在同一条直线上，那么一定平行。C两个位似图形的位似

10、比就是相似比。D两个相似图形一定是位似图形。第7题图7如图：把 ABC沿AB边平移到A'B'C'的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是空白部分面积的一半，若AB=1，则此三角形移动的距离AA'是（ ）A- 1B CD8如图，P是RtABC的斜边BC上异于B , C的一点，过P点作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ） A. l条B. 2条C. 3 条D. 4条二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）9如图，ADEFBC，则图的相似三角形共有_对.10竿高3米，影长2米；同一时刻，某塔影长为20米，则塔的高度为_ABCD

11、E13题图11如图，三个全等的正六边形，其中成位似图形关系的有_对。11题图9题图14题图ABCDFGE12若ABCABC，且，ABC的周长为12cm，则ABC的周长为 ；13如图，在ABC中， B=AED，AB=5，AD=3，CE=6，则AE= 14如图，在ABC中，BC=12cm，点D、F是AB的三等分点，点E、G是AC的三等分点，则DE+FG+BC= ；15如图,正方形ABCD内接于等腰PQR,P=900,则PAAQ=_.17题图16如图，在矩形ABCD中，AEBD于点E，：5，则AE=_。ABDCE16题图15题图三、解答题（共44分）。17（8分）已知:如图,ABC中,AD=DB,1

12、=2.求证:ABCEAD.18.（8分）如图，晚上，小亮在广场上乘凉图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯 (1)请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子(2）如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮与灯杆的距离BO=13m , 请求出小亮影子的长度POBA19（8分）在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等。花坛AB20米，AD30米，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形ABCD能与矩形ABCD相似？请说明理由。20（10分）新域广场省政府办公楼前，五星红旗在空中飘扬，同学们为了测出旗杆的

13、高度，设计了三种方案，方案一：在地上放一块平面镜，使人能在镜中刚好能看到旗杆顶。如图（1），测得BO=60米；OD=3.4米，CD=1.7米；方案二：在晴天观测人和旗杆的影子，如图（2），测得CD=1米，FD=0.6米，EB=18米；方案三：伸直手臂，在手中竖直拿一刻度尺，眼睛通过刻度尺观测旗杆顶端和旗杆底端，如图（3）所示，并测得BD=90米，EG=0.2米，此人的臂长为0.6米。请你任选其中的一种方案。（1）说明其运用的物理知识。（2）利用同学们实测的数据，计算出旗杆的高度。21（10分）如图，平面直角坐标系中，直线A隔壁x轴、y 轴分别交于A（3，0），B（0，）两点。（1）求直线AB的

14、解析式；（2）在第一象限内是否存在点P，使得以P、O、B为顶点的三角形与OBA相似？若存在，请画出所有符合条件的点P，并求其中一个点P的坐标；若不存在，请说明理由。ABOxy参考答案一、1-8题，CBBDDCD二、9、3；10、30；11、3；12、16；13、；14、24cm；15、1：2；16、4；三、17、略；18、略；19、答案：由题意应有，从而有解得；20、答案：选择图（1）中方案。由入射角等于反射角，可得AOB=COD；可算得AB=30米。选择图（2）由太阳光是平行的可得：所以AB=30米。选择图（3）由光是直线传播的知ABHEGH，故（相似三角形对应高的比等于相似比），即可得AB

15、=30米。21、（1）；（2）由题可得OA=3，OB=，AB=2，OAB=30°。分三种情况讨论：若OBAPBO，过P作PCy轴。由即得OP=1.5，由OAB=POB=30°可计算得PC=,OC=，所以P（，）；若OBAPOB如图点P，计算略；若OBABOP，如图点P，计算略。第28章 锐角三角函数自主学习达标检测B卷（时间90分钟 满分100分）班级 _ 学号 姓名 _ 得分_一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1sin30°=_2在ABC中，若sinA+（cosB）=0，则C=_。3在RtABC中，C=90°，当已知A和a时，求c，则A、a、

16、c关系式是c= 。4若sin28°=cos，则=_。5在RtABC中，ACB=900，sinB=，则cosB= 。 6如图，3×3网格中一个四边形ABCD，若小方格正方形的1，则四边形ABCD的周长_第6题7某坡面的坡度为1：，则坡角是_度8若圆周角所对弦长为sin，则此圆的半径r为_9锐角A满足2sin（A15°）=，则A=_10计算：3tan30°+tan45°2tan45°2cos60°=_11已知A是锐角，且sinA=，则cos（90°A）=_12如图，如果APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到

17、APB，且BP=2，那么PP的长为_（不取近似值，以下数据供解题使用：sin15°=） 第12题 第13题 第14题 13如图，沿倾斜角为33°的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为_m（精确到0.01m）14为了测量一个圆形铁环的半径（如图），某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是_cm二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15如图所示，ABC中，ACB=90°，CDAB于点

18、D，若BD：AD=1：4，则tanBCD的值是（ ）A B C D2 第15题 第16题 第17题 16如图所示，已知O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tanOPA等于（ ） A B C2 D第18题17如图，起重机的机身高AB为20m，吊杆AC的长为36m，吊杆与水平线的倾角可以从30°转到80°，则这台起重机工作时吊杆端点C离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是（ ）A（30+20）m和36tan30°m B（36sin30°+20）m和36cos30°mC36sin80°m和36c

19、os30°m D（36sin80°+20）m和36cos30°m18如图，王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 （）A m B 100 m C 150m D m 三、解答题（共10题，共60分）19（4分）计算：（4分）（1）2sin60°（+2）； （2）计算：cos60°+2120（4分）计算：（1）sin30°+cos45°+tan60°cot30°；（2）21（4分）如图，在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成

20、58°，求拉线下端点A与杆底D的距离AD（精确到0.01米） 第21题 22（6分）如图，河对岸有一铁塔AB在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进16米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高 第22题 第23题23如图，为迎接上海2010年世博会，需改变一些老街道的交通状况在某大道拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形区域为危险区，现在某工人站在离B点3米处的D处测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°，问距离B点8米远的保护物是否在危险区内？（取1.73）24（6分）如图

21、，一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin21.3°，tan21.3°， sin63.5°，tan63.5°2） 第24题 第25题25如图我边防战士在海拔高度（即CD的长）为50米的小岛顶部D处执行任务，上午8时发现在海面上的A处有一艘船，此时测得该船的俯角为30°，该船沿着AC方向航行一段时间后到达B处，又测得该船的俯角为45°，求该船在这一段时间

22、内的航程（计算结果保留根号）26（8分）如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米） 第26题27（8分）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且DAB=66. 5°（1）求点D与点C的高度差DH；（2）求所用不锈钢材料的总长度。（即AD+AB+BC，结果精确到0

23、.1米）（参考数据：sin66.5°0.92，cos66.5°0.40，tan66.5°2.30）第27题第28题28（8分）如图，已知缆车行驶线与水平线间的夹角=30°，=45°小明乘缆车上山，从A到B，再从B到D都走了200米（即AB=BD=200米），请根据所给的数据计算缆车垂直上升的距离（计算结果保留整数，以下数据供选用：sin47°0.7314，cos47°0.6820，tan47°1.0724）参考答案一、填空题1 290° 3 462° 5 6 730° 8 975

24、76; 102 11 12 132.38 145二、选择题15C 16D 17D 18D三、解答题19（1）1；（2） 20（1）；（2）1 213.12米 22米 23不在危险区 2415海里 2550（1）米 2617.3米 275.0米 28246.28米第29章 投影与视图单元检测题一、填空题：(每题4 分，共32分)1平行投影是由 光线形成的，太阳光线可以看成 。2俯视图为圆的几何体是 _ ， _ 。3手电筒、路灯、台灯的光线形成的投影称为 .4. 下图右边是一个三棱柱，它的正投影是下图中的 _ (填序号)。 5如图是两棵小树在同一时刻的影子，请问它们的影子是在 _ 光线下形成的。（填“太阳”或“灯光”） (第5题) (第6题) (第8题)6. 如图中是一球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球影子会 _(填 “逐渐变大”或“逐渐变小”)7将一个三角板放在太阳光下，它所形成的投影是_，也可能是_. 三角形，一条线段；8如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，右边是该正方体的主视图、左视图、俯视图.中的