分式易错题、难题(经典题型)

1、学习是一件很快乐的事分式二分式的基本性质及有关题型L分式的基本性质：9部=蔡川不为。)2 .分式的变号法则：=-=-=£一 b +0-。 b【例1】分式基本性质：d ()x + .v_/+x.v(2)- = -1厂 +xy x + y(4) 12 = 1Ix-y 厂-2xy +)广【例2】分子、分母的系数化为整数不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.(9) 0.24-0.0勖(3) 0.03x-0.2y0.04 + /?0.08x +0.5 v*(4)3 0.4。+ b5a - -b 410练习：不改变分式的值,l.O3x + O.O2v叵-3.2x-O.5y把下列各式的分子与

2、分母的各项系数都化为整数.3 2a- - v回_1 , 5-x + v3 r【例3】分子、分母的首项的符号变为正号不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.(1) (2) -(3)-X- ya-b- b练习：工：(2)§，/一 23 /一4【例4】未知数同时扩大或缩小相同的倍数1、若x, y的值扩大为原来的3倍，下列分式的值如何变化?mx + y厂 xv=尤 一 V团-团Ex-yx-yx" + y*2、若x, y的值都缩小为原来的工 3F列分式的值如何变化?4x-5y若练习:1.A.如果三3,y43则也yB.xyC. 4D.2.如果把M的x与y都扩大10倍

3、，那么这个代数式的值（）x+yA.不变B.扩大50倍C.扩大10倍D.缩小到原来的今3.若分式当中的a、b的值同时犷大到原来的10倍，则分式的值（）a+bA.是原来的20倍B.是原来的10倍C是原来1勺±10D.不变4.如果把分式过二工中的工和y的值都缩小为原来的那么分式的值（x+y3A.扩大3倍缩小为原来的1c.缩小为原来的A 6D.不变5.如果把分式孕中的X和y都扩大为原来的4倍，那么分式的值（）x+yA.扩大为原来的4倍B缩小为原来吗C.扩大为原来的16倍D.不变6.若把分式泸中的X和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）2xyA.扩大3倍B.缩小3倍C.缩小6倍D.不变7.如

4、果把二2一中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ 2x-3yA扩大5倍 B不变 C缩小5倍 D扩大4倍 8、若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（3xA、 2yB、3x273/2yD、【例5】直接通分化简 1、已知：1 + 1 = 5,求2l3Q，+ 2），的值.x + 2xy + y2、己知：1-1 = 3,求网二2竺二竺的值. a bb - ab -。3、若一,=一，贝ijX _3的值是多少? a b a + b a b练习：11- x + y - 2xy1、己知一+ = 7,求x yx + y + 5xy., 11 . 4 2a + 3ab - 2Z? ,. _2、己

5、知一一一 =1,求的值a ba - lab - b3、已知_L + _L = 5,求2i-3xv +2V的值.调分） x yx + 2xy + y4、己知：x-L = 2,求/+的值. xr1 11a5、如果一+ =,则一 + =.a b a+b a b【例6】先化简成x+1或x-L,再求值X X7 1.11lx 若厂3x + 1 = 0 ,求犬+ 一 , X-7， x的值.X 尸X2、已知：/一3+i = o,试求的值. aL ci3、己知：x + ' = 3,求一二一的值. x1+厂+1练习已知三-3&+1=0,则 4 +一二a 已知工+2=4,求一的值 XX4 + X-

6、+1己知：x-± = 2,求.4、一的值.xx + 2 厂 +1【例7】利用非负性求分数的值1、若lx-y + ll+（2工-3/=0,求一!一的值. 4a-2v2、若/+勿+ 、劭+ 10 = 0,求的值练习：若U-y + ll+（2x-3）2 =0,求!的值. 4x- 2y。1若c/+4a + 26/2 + 13 = 0,求 f 的值. 3a + 5b【例8】求待定字母的值】、若*=*试求的值.2、已知：高为="一名试求人、8的值练习: 1、已知:厂 一厂 x+ y x -ya b 2 r + 3x + x-1 公一12、若已知 + =（其中A、B为常数），贝IJA二,

7、 B二【例9】较难分式化简求值(X-1)(X4- 1)(X + 1)(X4- 3)(x + 3)(x + 5)».计算：?+? ? HH4(4 + 1)(4 + 1)(" + 2)(0 + 2)(0 + 3) (口 + 2005)(4-2006)(X +1)(、+ 3) - (X + 3)(、+ 5) -+ (久+ 2007)(、+ 2009练习：+ 1x + 3x + 2 x +5z+6 x +7区十12(% -以工 + 1) (X + IX工 + 3) (/+ 3Xx + 5)【例10】代数式值为整数1、当，为何整数时,4代数式口的值是整数，并求出这个整数值.2、当a为何