初中毕业生数学模拟测试题三及答案

1、初中毕业生数学模拟测试题（五）一选择题（每小题 3分，共24分）1 .从今年6月1日起，在我国各大超市、市场实行塑料购物袋有偿使用制度，这一措施有利于控制白色污染。已知一个塑料袋丢弃在地上的面积为500cm2,如果100万名游客每人丢弃个塑料袋，那么会污染的最大面积用科学计数法表示是（）A.5X104m2B. 5X106m2C. 5 x 103m2D. 5X10-2m22 .已知一次函数y=（a-2）x+b的图像如图所示，那么 a的取值范围是（）A.a<2B.a>2 C.O3.某展厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台，则此展台至少需这样的正方体4 .为执行“两免一补”政

2、策，丹东地区2007年投入教育经费2500万元，预计2009年投入3600万元，则这两年投入教育经费的平均增长率为（）A.10%B.20%C.30%D.15%5 .如图， ABC是。的内接三角形， ADL BC于D点，且 AC=5,CD=3,AB=4/2 ,则。O的直径等于 （）A. 5 J2B.3J2C.5 五 D.726 .如图，这是中央电视台“曲苑杂坛”中的一副图案，它是一扇形图形，其中 AOB为1200,OC长为8cm, CA长为12cm,则阴影部分的面积为（）A. 112 Ticm2B . 144 ?cm2C. 152 ?icm2D. 64 ?icm27 .已知在坐标平面上的机器人接

3、受指令"【a, A】"（a>0, 0°<A< 180°）后行动结果为：在原地顺时针旋转 A后，再向面对方向沿直线前行a。若机器人的位置是在原点，面对方向是y轴的负半轴，则它完成一次指令12, 300】后所在位置的坐标是（）a.（-1,-打） b. （-1,内） c. （-73,-1） d.（V3，-i）8 .如图，矩形 ABCD AB=12cm AD=16cm现将其按下列步骤折叠：（1）将 BAD对折，使AB落在AD上，得到折痕 AF,如图（2）将 AFB沿BF折叠，AF与DC交点G,如图则所得梯形 BDGF勺周长等于（）A.12+2

4、. 2B.24+22C.24+4. 2D.12+4一、填空题（每小题 3分，共24分）9 .分解因式： a3-4a 2+4a=。10 .把抛物线y=-x 2先向上平移2个单位，再向右平移 100个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是 。11 . “5.12”汶川大地震，破坏性强，房屋倒塌，居民流离失所，社会各界都伸出了援助之手。这场自然灾害把全国各族人民的心都连在了一起。为此，丹东市第十九中学举行了“真情系灾区，关爱汇暖流，为灾区人民奉献一片爱心”募捐活动，全校 42个班级的同学都踊跃参工 >- j: 土-2:-r=-a!l-lTd=加。其中3.3班主任老师带头捐款 100元

5、，后同学捐款情况如下表:钱数 （元）20052.1504037.530.2302522.2201511105人数 （人）1141113411111229则抽取的数据中3.3学生捐款情况的中位数是 ,数据的样本容量是12.在下图方框中设计一个美丽的中心对称图形并使它成为正方体的一种侧面展开图13 .“汽车驾驶员的座位设在前面而不是后面”这与“站得高，看得远”从数学原理上来说是为 了。14 .如图，一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住了一部分，则这串珠子被盒 子遮住的部分有粒.15.2008年8月8日，奥运会在我国首都北京举行，为强化奥运理念，营造奥运氛围，决定2008.1.1 200

6、8.9.30 ,中央电视台体育频道更名为奥运频道。若小名家的电视有 36个频 道，其中有13个中央台（含一个奥运频道），23个卫星台，小明随意选一台，恰巧是中央台 的概率是，恰好是奥运频道的概率是 。16.如图， ABC顶角是360的等腰三角形（底与腰的比为、巧1的三角形是黄金三角形）,若 ABG BD（C DECtB是黄金三角形，已知 AB=4,则DE=。三、（每题8分，共16分）32217.先化简，在求值： xx_ 1_x_ ,其中x=cos45°2x x x 118、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出 A1B1C1和 A2B2c2；（1）将 ABC向右

7、平移4个单位，再向上平移 1个单位，得到 A1B1C1；（2）以图中的。为位似中心，将 A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍， 得到4A2B2c2.A四、（每题10分，共20分）19、丹东市十九中学对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的Z果为A（优）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级.现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14： 9 ： 6： 1,评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：（1）共抽测了多少人？（2）样本中B等级的频率是多少？ C等级的频率是多少？（3）如果要绘制扇形统计

8、图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？（4）十九中学2008届的毕业生共660人，“综合素质”等级为 A的学生才能报考重点高中， 请你计算该校大约有多少名学生可以报考重点高中？20、小华与小丽设计了 a, b两种游戏：游戏A的规则：用3 7长数字分别是2, 3, 4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上, 第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字.若 抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜.游戏B的规则：用4张数字分别是5, 6, 8, 8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌 面上，小华先随机抽出一

9、张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌.若小 华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜.请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由.五、（每题10分，共20分）21 .我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形.请解答下列问题：(1)写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；(2)探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60。时，这对60。角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论.22 .某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图(1),已知测出树 AB的影

10、长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角(22 1.4,73 1.7) (1)求出树高AB(2)因水土流失，此时树 ABI沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化,假设太阳光线与地面夹角彳持不变。(用图(2)解答)求树与地面成45。角时的影长求树的最大影长。六、(每题10分，共20分)23 .丹东市“建设社会主义新农村”工作组到东港市大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜。通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置滴灌装置,这项费用（万元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为0.9 ;另外每公顷种植蔬菜需要种子、化肥、农药等

11、开支 0.3万元。每公顷蔬菜平均可卖 7.5万元。（1）基地的菜农共修建大棚 x （公顷），当年收益（扣除修建和种植成本后）为 y （万元），写 出y关于x的函数关系式。（2）若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获利5万元收益，工作组应建议他修建多少公顷大棚？（用分数表示即可）（3）除种子、化肥、农药投资只能当年收益外，其他设施3年内不需增加投资仍可继续使用。如果按三年计算，是否大棚面积越大收益越大？修建面积为多少是可以获得最大利润？请帮工 作组为基地修建大棚提一条合理化建议。24、已知：如图， A是。上一点，半径 OC的延长线与过1点A的直线交于B点，OC BC, AC 1OB .2（1）求证：

12、AB是。的切线；（2）若 ACD 45°, OC 2,求弦 CD 的长.七、（12分）25.如图，在直角坐标系中， 点D是x轴正半轴上一动点M为正方形 DBFE的中心，直线MA交y轴于点N.如果定义：只有一组对角是直角的四边形点A的坐标为（1 , 0）,以OA为边在第一象限内作正方形 OABC （OD> 1）,连结BQ以BD为边在第一象限内作正方形 DBFE设叫做损矩形.(1)试找出图1中的一个损矩形.(2)试说明(1)中找出的损矩形的四个顶点一定在同一个圆上.(3)随着点D位置的变化，点 N的位置是否会发生变化？若没有发生变化，求出点N的坐标;若发生变化，请说明理由.(4)在

13、图中，过点 M作MG_ y轴于点G连结DN若四边形DMG即损矩形，求 D点坐标.(第25题)八、(14分)O为原点，点a在x轴的正半26.如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片, 轴上，点 c在cy轴的正半轴上， oa 5, OC 3 -(1)在ab边上取一点d ,将纸片沿od翻折，使点a落在bc边上的点e处，求点d ,的坐标;(2)若过点D, E的抛物线与x轴相交于点F( 5,0)，求抛物线的解析式和对称轴方程;(3)若(2)中的抛物线与y轴交于点H，在抛物线上是否存在点 P ,使4PFH的内心在坐 标轴上？若存在，求出点 p的坐标，若不存在，请说明理由.IHQ，当点Q移(4)若

14、(2)中的抛物线与y轴相交于点H，点Q在线段OD上移动，作直线动到什么位置时,O, D两点到直线 HQ的距离之和最大？请直接写出此时点Q的坐标及直线HQ的解析式.答案一、选择题6A 7A 8c1A 2A 3A 4B 5A二、填空题9、a(a 2)2 10、272 11、10 61 12 、略 13、减少视线盲区 14、27 15、131 36,3616、6 2 芯三、解答题17、原式=2x-1 当 x cos45 时，原式=V2 118、略19、（1） 60人 （2） B等级频率为0.3, C等级频率为0.2 （3） A为168° D为12° （4） 30820、游戏A P

15、（小华胜）5 P（小丽胜）499游戏B P（小华胜）P（小丽胜）故选择游戏B121221、（1）矩形，正方形，等腰梯形。（2）当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60。时，这对60。角所对的两边之和大于或等于其中一条对角线当60。角所对的两边平行时，这两边之和等于其中一条对角线。如图，AB/ CD AC=BD且/ AOB=60延长DC至E,使CE=AB连ZEB,可得平行四边形 ABEC进而有等边三角形 BED最后有AB+CD=BD.当60。角所对的两边不平行时，这两边之和大于其中一条对角线。如图，作平行四边形 ABEC连结ER有等边三角形 BED又 CD+CE> ED,所以 AB+CD

16、> BD.ADhfXf、/、/*/ /22、【答案】解（1） EB=ACtan30 ° =12X -A ;C / * i/# :3八，.=4 M3 =7（米）v3E°（2）如图（2） B1N=AN=ABSin452、“=4 v3 X =5 （米）NC 1=NB 1tan60 = 2<6 <3 隙）ACi=AN+NC 1=5+8=13 （米）答：树与地面成 45°角时影长约13 (米)如图(2)当树与地央成 60。角时影长最 AC2 (或树怀光线垂直时影长最大可光线与半径为AB的。A相切时影长最大)AC 2=2AB 2= 1(米)答：树的最大影长约

17、为 14米。23、（1） y 7.5x 0.3x 2.7x 0.9x20.9x2 4.5x（2）由0.9x2104.5x 5何 x1,x23所以建议他修建5公顷3（3）y 7.5x 3 0.3x 3 2.7x 0.9x20.9x2 18.9x0.9（x 十396940所以建议他修建21公顷，所获利润最大。224、(1)连结 0A oc OB, AC 1OB2(2)OA=OC=AC.力OAE等边三角形，/OA AB -AB是。的切线AOC=60 , AC=2作A已CD于E,则AEC为等腰直角三角形，设 CE AE <2在 Rt ADE 中，/ ADE=1 / AOC=30 , tan 2.

18、CD=DE+EC=6, 225、(1)损矩形 ABMD(2)取BD中点P,连结 AR MPJ /ABD力BM提直角三角形，PA=PB=PD=PM，ABMD9点在以P为圆心的同一个圆上。(3)证MB孳MTDI而证得 ATM助正方形OANW MAT=45力AON等腰直角三角形，ON=OA=1N(0, -1)(4)由(3)知，A (1,0) N(0,-1)得直线AN解析式为y x 1设 M点的坐标为（m,m 1），则 ot m, mt m 1 AS, TD SB m 1 1 m 2 . OD OT TD m m 2 2m 2由，MDP DNO导DTONMTODm 12m 2OD 3 D(3,0)526、 E(4,3), D(5,5)3 y x2 -x 56 6(3)由(2) y x2 X 5 得 H(0,5)，又 F (-5,0 ) . . OF=OH=5/FOH等腰直角三角形66/ FHO=45当内心在 y轴上时，/PHOW FHO=45过P作PGL y轴于点 G 则力PH地为等腰直角三角形，设P点的横坐标为 m ,则GH PG m,OG GH OH m 5，P点的纵坐标为5