《通信原理》第5章 模拟调制(52-3)

1、2021-12-251通信原理第5章模拟调制（5.2-35.2-3）主主 讲：江金龙讲：江金龙E-mail：九江学院电子工程学院九江学院电子工程学院第5章模拟调制2021-12-252概要：概要：5.2 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 5.2.1 分析模型分析模型 5.2.2 DSB调制系统的性能调制系统的性能 5.2.3 SSB调制系统的性能调制系统的性能 5.2.4 AM包络检波的性能包络检波的性能5.3 非线性调制（角度调制）非线性调制（角度调制） 5.3.1 角度调制的概念角度调制的概念 5.3.2 窄带调频窄带调频 5.3.3 宽带调频宽带调频 5.3.4 调频信号

2、的产生与解调调频信号的产生与解调第5章模拟调制2021-12-253 5.2 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 5.2.1 分析模型分析模型 5.2.2 DSB调制系统的性能调制系统的性能 5.2.3 SSB调制系统的性能调制系统的性能 5.2.4 AM包络检波的性能包络检波的性能第5章模拟调制2021-12-254 5.2.1 分析模型分析模型 通信系统不可避免地会引入噪声，通信系统不可避免地会引入噪声，加性高斯白噪声加性高斯白噪声是最广是最广泛、最典型的噪声。泛、最典型的噪声。 以下面的模型为例研究线性调制的性能。以下面的模型为例研究线性调制的性能。其中，带通滤波器的带宽其

3、中，带通滤波器的带宽 的带宽的带宽.( )mSt( )in t是是（ ）噪声：噪声：而而第5章模拟调制2021-12-255 ( )( )cos( )siniccscn tn tt n tt2220( )( )( )icsin tn tn tn BNiN称为解调器输入的平均噪声功率称为解调器输入的平均噪声功率第5章模拟调制2021-12-256模拟通信系统的模拟通信系统的主要质量指标主要质量指标：（1）解调器输出信噪比）解调器输出信噪比噪声平均功率信号平均功率NS22( )( )ooooSm tNn t类似地：解调器输入信噪比类似地：解调器输入信噪比22( )( )imiiSS tNn t第5

4、章模拟调制2021-12-257 （2）调制增益调制增益 为了比较不同解调器的性能，定义为了比较不同解调器的性能，定义/ooiiSNGS N为为调制增益调制增益或或信噪比增益信噪比增益。第5章模拟调制2021-12-258 5.2.2 DSB调制系统的性能调制系统的性能 ?采用采用相干解调相干解调。第5章模拟调制2021-12-259以输入单频信号为例：以输入单频信号为例：( )( )cosmcstm tt与相干载波相乘后：与相干载波相乘后：211( )cos( )cos( )( )cos222mcccsttm ttm tm ttLPF后：后：1( )( )2ostm t第5章模拟调制2021

5、-12-2510则解调器输出的则解调器输出的平均有用信号功率平均有用信号功率：21( )4oSm t对解调器输入噪声对解调器输入噪声( )( )cos( )siniccscn tn tt n tt进行解调：进行解调：第5章模拟调制2021-12-2511 2( )cos( )cos( )sincos111( )( )cos2( )sin2222icccscccccscn ttn tt n tttn tn ttn tt低通后：低通后：1( )( )2ocn tn t第5章模拟调制2021-12-2512则解调器输出的则解调器输出的平均噪声功率平均噪声功率： 注意：对注意：对DSB调制，这里的调制

6、，这里的B =（ ） 可得解调器输出信噪比：可得解调器输出信噪比：20111( )444ociNn tNn BHf20( )ooSm tNn B21( )4oSm t代入：代入：第5章模拟调制2021-12-2513再求输入信噪比，其中再求输入信噪比，其中 2221( )( )cos( )2imcSstm ttmt有用功率：有用功率：噪声功率：噪声功率：0iNn B201( )2iim tSNn B比较：比较：20( )ooSm tNn B第5章模拟调制2021-12-2514 DSB的制度增益：的制度增益： /ooiiSNGS N？也就是说：也就是说：DSB信号的信号的相干解调器相干解调器使

7、使信噪比信噪比改善了一倍改善了一倍。 原因原因：解调器仅解调出：解调器仅解调出（ ）分量的噪声，而分量的噪声，而（ ）分量的噪声直接去掉。分量的噪声直接去掉。第5章模拟调制2021-12-2515附：附：( )Qst( )Is tI1( ) cos( )2mcsttst上支路：上支路：Q1( )sin( )2mcsttst 下支路：下支路：IQ( )( )cos( )sinmccsts ttstt第5章模拟调制2021-12-2516若：若： 的形式的形式IQ( )( )cos( )sinmccsts ttstt( )cos( )mcstAtt( )cos ( )cossin( )sinmcc

8、stAttAtt展开：展开：记作：记作：第5章模拟调制2021-12-2517 ( )Qst( )Is t-第5章模拟调制2021-12-2518 5.2.3 SSB调制系统的性能调制系统的性能?采用采用相干解调相干解调。但这里的但这里的BPF带宽（带宽（ ）Hf第5章模拟调制2021-12-2519 01144oiNNn B这里：这里：HBf但：但：SSB11( )( )cos( )sin22ccstm ttm tt与相干载波与相干载波cos相乘，再相乘，再LPF：得解调输出：得解调输出：1( )( )4ostm t21( )16oSm t第5章模拟调制2021-12-2520求输入信号的平

9、均功率：求输入信号的平均功率：21( )cos( )sin4iccSm ttm tt2221 111( )( )( )4 224mtmtmt0iNn B第5章模拟调制2021-12-2521 SSBG? 分析：在相关解调中，信号和噪声的分析：在相关解调中，信号和噪声的（ ）分量）分量均均被抑制被抑制掉了，信噪比没有改善。掉了，信噪比没有改善。SSB解调的制度增益：解调的制度增益：21( )4iSmt0iNn B21( )16oSm t014oNn B第5章模拟调制2021-12-2522定性比较：定性比较：第5章模拟调制2021-12-2523 21( )2iSmt( )( )( )cos(

10、)micistn tm ttn t0iNn BDSB解调器输入：解调器输入：1( )( )2ostm t21( )4oSm t1( )( )2ocn tn t014oNn BDSB解调器输出：解调器输出：( )( )oostn t2GDSB制度增益：制度增益：第5章模拟调制2021-12-2524 21( )4iSmt11( )( )( )cos( )sin( )22miccistn tm ttm ttn t0iNn BSSB解调器输入：解调器输入：1( )( )4ostm t21( )16oSm t1( )( )2ocn tn t014oNn BSSB解调器输出：解调器输出：( )( )oo

11、stn t1GSSB制度增益：制度增益：第5章模拟调制2021-12-2525 由于两者由于两者输入功率不同输入功率不同，带宽也不同带宽也不同，不能直接得出，不能直接得出DSB的性能一定优于的性能一定优于SSB。 在输入功率相同、噪声功率谱密度相同及带宽也相同时，在输入功率相同、噪声功率谱密度相同及带宽也相同时，两者性能是相同两者性能是相同的。的。 但但SSB比比DSB节省一半带宽节省一半带宽，应用更广泛。，应用更广泛。 VSB的抗噪声性能计算比较复杂，在残留边带不是很大的的抗噪声性能计算比较复杂，在残留边带不是很大的时候，与时候，与SSB近似相同。近似相同。第5章模拟调制2021-12-25

12、265.2.4 AM包络检波的性能包络检波的性能（1）大信噪比时大信噪比时，解调性能，解调性能与相干解调与相干解调性能性能近似相同近似相同。（2）小信噪比时小信噪比时，存在，存在门限效应门限效应，信噪比急剧下降。，信噪比急剧下降。第5章模拟调制2021-12-25275.3 非线性调制（角度调制）非线性调制（角度调制） 5.3.1 角度调制的概念角度调制的概念 5.3.2 窄带调频窄带调频 5.3.3 宽带调频宽带调频 5.3.4 调频信号的产生与解调调频信号的产生与解调第5章模拟调制2021-12-2528 5.3.1 角度调制的概念角度调制的概念 角度调制分：角度调制分： （1）频率调制频

13、率调制（Frequency modulation，FM） 载波的载波的频率频率随输入信号的变化而随输入信号的变化而变化变化； （2）相位调制相位调制（Phase modulation，PM） 载波的载波的相位相位随输入信号的变化而随输入信号的变化而变化变化； 角度调制角度调制会产生会产生频谱搬移不同的频谱搬移不同的新的频率成分新的频率成分，已调信号已调信号的频谱的频谱是是调制信号频谱的调制信号频谱的非线性变换非线性变换，称为非线性调制。，称为非线性调制。第5章模拟调制2021-12-2529 优点：优点：抗噪声性能好抗噪声性能好； 缺点：缺点：带宽很大带宽很大。 应用：高保真音乐广播、电视伴音

14、、应用：高保真音乐广播、电视伴音、GSM等。等。第5章模拟调制2021-12-25305.3.1 角度调制的概念角度调制的概念1. FM和和PM信号的一般表达式信号的一般表达式( )cos( )mcstAtt：信号：信号瞬时相位瞬时相位，记为：，记为：( )ctt( )( )cttt( ) t：相对于载波相位的：相对于载波相位的瞬时相位偏移瞬时相位偏移。：信号：信号瞬时频率瞬时频率，记为：，记为：( ) /cdttdt( ) t：相对载波：相对载波 的瞬时的瞬时频偏频偏( )/dtdtc第5章模拟调制2021-12-2531 PM: 瞬时相位偏移瞬时相位偏移 随调制信号随调制信号 作线性变化。

15、作线性变化。( ) t( )m tp( )( )tKm tpK为常数，称为调相灵敏度（为常数，称为调相灵敏度（rad/V.）代入，得代入，得PM信号信号：PMp( )cos( )cstAtK m t第5章模拟调制2021-12-2532 FM: 瞬时频率偏移瞬时频率偏移 随调制信号随调制信号 作线性变化。作线性变化。( )/dtdt( )m t( )/( )fdtdtKm tfK为常数，称为调频灵敏度（为常数，称为调频灵敏度（rad/(s.V) ）FM( )cos( )cfstAtKmd代入，得代入，得FM信号信号：写成积分形式：写成积分形式：( )( )ftKmd第5章模拟调制2021-12

16、-2533PM见见 p106FM第5章模拟调制2021-12-25342. 单频信号的单频信号的FM和和PM 确定确定最大相位偏移最大相位偏移和和最大频偏。最大频偏。 设调制信号：设调制信号：( )cosmmm tAtPMp( )coscoscmmstAtK AtppcosmmmpK AtK Ampm称为称为最大相位偏移最大相位偏移。调相调相时：时：第5章模拟调制2021-12-2535调频调频时：时：FM( )coscoscfmmstAtK Ad fm称为称为最大相位偏移最大相位偏移。cossinfmcmmK AAttsinfmfmmfmmK AK Atm第5章模拟调制2021-12-253

17、6令：令：fmK A fmmfmf则：则：fmm称称最大角频最大角频（率）（率）偏偏（移）（移） ；fmfmf 称称最大频最大频（率）（率）偏偏（移）；（移）；第5章模拟调制2021-12-25373. FM与与PM之间的关系之间的关系 频率的积分为相位，反之，相位的微分为频率；频率的积分为相位，反之，相位的微分为频率； 因此，因此，FM与与PM之间可以相互转换。之间可以相互转换。调制信号调制信号积分积分PM FM调制信号调制信号微分微分FM PM下面分别讨论窄带调频、宽带调频及实现。下面分别讨论窄带调频、宽带调频及实现。第5章模拟调制2021-12-25385.3.2 窄带调频窄带调频如果如

18、果FM信号：信号：FM( )cos( )cfstAtKmd( )0.56fKmd称为称为窄带调频（窄带调频（NBFM），），否则，称宽带调频（否则，称宽带调频（WBFM）在这个条件下，有些问题可以简化。在这个条件下，有些问题可以简化。第5章模拟调制2021-12-2539 FM( )cos( )cfstAtKmdcoscos( )sinsin( )cfcfAtKmdAtKmd当满足当满足( )6fKmd时时cos( )1fKmdsin( )( )ffKmdKmd第5章模拟调制2021-12-2540NBFM( )cos( )sincfcstAtAKmdt利用傅立叶变换的性质，可得其频域表达式：

19、利用傅立叶变换的性质，可得其频域表达式：NBFM( )()()()()2ccfccccSAAKMM 第5章模拟调制2021-12-2541其频谱与其频谱与AM非常类似：非常类似：AM( )()()1()()2ccccSAMM 图见图见p108 图图5-19NBFM的幅度基本不变，其抗干扰性能明显优于的幅度基本不变，其抗干扰性能明显优于AM.第5章模拟调制2021-12-25425.3.3 宽带调频宽带调频 频谱分析比较困难，先研究单频调制，然后推广到多频率频谱分析比较困难，先研究单频调制，然后推广到多频率调制。调制。( )cosmmm tAt设单频调制信号：设单频调制信号：则则FM调制信号为：

20、调制信号为：FM( )cossincfmstAtmt/ffmmmK A其中：其中：第5章模拟调制2021-12-2543 FM( )cossincfmstAtmt正交展开：正交展开：FM( )cos(sin)cossin(sin)sinfmcfmcstAmttAmtt其同相分量和正交分量再展开成傅立叶级数：其同相分量和正交分量再展开成傅立叶级数：021cos(sin)()2()cos2fmfnfmnmtJmJmnt211sin(sin)22()sin(21)fmnfmnmtJmnt第5章模拟调制2021-12-2544 0( )Jx()nfJm式中式中 为第一类为第一类n 阶贝赛尔函数，其中：

21、阶贝赛尔函数，其中：类似衰减的余弦类似衰减的余弦曲线，曲线，其他类似衰减其他类似衰减的的正弦正弦曲线。曲线。第5章模拟调制2021-12-2545 代入：代入：FM( )cos(sin)cossin(sin)sinfmcfmcstAmttAmtt然后，利用然后，利用11coscoscos()cos()22ABABAB11sinsincos()cos()22ABABAB 第5章模拟调制2021-12-2546 及贝赛尔函数的性质：及贝赛尔函数的性质：()()nfnfJmJm ()()nfnfJmJmn为奇数为奇数n为偶数为偶数得得FM的级数展开时：的级数展开时：FM( )()cos()nfcmn

22、stAJmnt第5章模拟调制2021-12-2547作傅立叶变换：作傅立叶变换： FM( )()()()nfcmcmnSAJmnn （正半边振幅谱）（正半边振幅谱）第5章模拟调制2021-12-2548 从理论上，从理论上，WBFM的频谱是（的频谱是（ ）宽度的。）宽度的。但如果但如果忽略幅度很小的频谱忽略幅度很小的频谱，则可认为是，则可认为是有限谱有限谱。一般一般忽略幅度忽略幅度10%以下以下的谱，即的谱，即()0.1nfJm第5章模拟调制2021-12-2549 理论证明：取边频数理论证明：取边频数1fnm这时：这时：FMB2(1)2()fmmmfff 当当 时，就是时，就是NBFMFMB

23、2mf1fm当当 时，时，FMB2 f 1fm（Carson公式）公式）第5章模拟调制2021-12-2550 当调制信号为当调制信号为任意带限任意带限信号时，信号时， Carson公式仍适用公式仍适用FMB2(1)2()fmmmfff 只是符号只是符号含义有变含义有变：mf为调制信号的为调制信号的最高最高频率；频率；fm为最大频偏为最大频偏 与与 的比值。的比值。fmf第5章模拟调制2021-12-2551 例：调频广播的音频范围：例：调频广播的音频范围：0-15kHz，规定最大频偏为，规定最大频偏为75kHz，求频带宽度和调制指数。求频带宽度和调制指数。75kHzf 15kHzmfFMB2

24、()mff ？fmfmf？第5章模拟调制2021-12-2552 3. 调频信号的功率分配调频信号的功率分配FM( )cossincfmstAtmt( )coscc tAt而未调制时：而未调制时：2FM2AP可以证明：可以证明：2c2AP 调制前后功率不变调制前后功率不变，只是调制时，只是调制时一部分功率分配一部分功率分配到到边频分量。边频分量。第5章模拟调制2021-12-25535.3.4 调频信号的产生与解调调频信号的产生与解调 一、调频信号的产生一、调频信号的产生 （1）直接法）直接法 （2）间接法）间接法 二、调频信号的解调二、调频信号的解调 （1）非相干解调）非相干解调 （2）相干

25、解调）相干解调第5章模拟调制2021-12-2554一、调频信号的产生一、调频信号的产生 （1）直接法）直接法 方法一：方法一：用用压控振荡器压控振荡器（VCO）实现）实现.输出频率：输出频率：0( )( )ftK m t第5章模拟调制2021-12-2555变容二极管变容二极管+第5章模拟调制2021-12-2556第5章模拟调制2021-12-2557 优点：实现简单，可获得较大的频偏；优点：实现简单，可获得较大的频偏； 缺点：缺点：频率稳定度不高频率稳定度不高。第5章模拟调制2021-12-2558 方法二：方法二：PLL实现实现第5章模拟调制2021-12-2559（2）间接调频法）间接调频法NBFM( )cos( )sincfcstAtAKmdt试画出实现框图。试画出实现框图。-第5章模拟调制2021-12-2560 对对WBFM调制：调制：