5.3异方差的检验ppt课件

1、 检验思绪：检验思绪： 由于异方差性就是相对于不同的样本点，也就是相对于不同的解释变量观测值，随机误差项具有不同的方差。那么： 检验异方差性，也就是检验随机误差项的方差与解释变量观测值之间的相关性。第三节第三节 异方差的检验异方差的检验各种检验方法都是在这个思绪下开展起来的。各种检验方法都是在这个思绪下开展起来的。1 问题在于用什么来表示随机误差项的方差问题在于用什么来表示随机误差项的方差 普通的处置方法：普通的处置方法：OLSiiee 首先采用法估计模型，以求得随机误差项的估计量-残差（注意，该估计量是不严格的），从残差 出发来找随机误差项方差的代表，于是有22( )()iiiVar uE

2、ue2ie即用 来表示随机误差项的方差。( )iiiOLSeYY2几种异方差的检验方法：几种异方差的检验方法： 1 1、图示法、图示法1用用Y-X的散点图进展判别的散点图进展判别 看能否存在明显的散点扩展、减少或复杂型趋势即看能否在一个固定的带看能否存在明显的散点扩展、减少或复杂型趋势即看能否在一个固定的带型域中，如图型域中，如图5.1所示。所示。3图图5.1 异方差的类型异方差的类型4看能否构成一斜率为零的直线。22ieX( )的散点图进行判断5 2 2、戈德菲尔德、戈德菲尔德- -夸特夸特(Goldfeld-Quandt)(Goldfeld-Quandt)检验检验 G-Q检验以F检验为根底

3、，适用于样本容量较大、异方差递增或递减的情况。 G-Q G-Q检验的根本思想：检验的根本思想： 先按某一解释变量对样本排序，再将排序后的样本一分为二，对两个子样分先按某一解释变量对样本排序，再将排序后的样本一分为二，对两个子样分别作别作OLSOLS回归，然后利用两个子样的残差平方和之比构造回归，然后利用两个子样的残差平方和之比构造F F统计量进展异方差检验。统计量进展异方差检验。 假设随机误差项是同方差的，那么两个子样的残差平方和应该大致一样；假假设随机误差项是同方差的，那么两个子样的残差平方和应该大致一样；假设二者之间存在显著差别，那么阐明是异方差。设二者之间存在显著差别，那么阐明是异方差。

4、6 G-Q G-Q检验的步骤：检验的步骤：1将n对样本察看值(Xi,Yi)按察看值Xi的大小排队按递增顺序。2将序列中间的c=n/4个察看值除去，并将剩下的察看值平均分成两个子样本，每个子样样本容量均为(n-c)/2。3对每个子样分别进展OLS回归，并计算各自的残差平方和。1212ESSESSnckk分别用与表示较小与较大的残差平方和，这两个残差平方和的自由度均为，其中 为解释变量个数。7 4构造如下满足F分布的统计量 2211(1)2(1,1)22(1)2ncESSkESSncncFFkkncESSESSk 5给定显著性程度，确定临界值F(v1,v2)， 假设F F(v1,v2)， 那么回绝

5、同方差性假设，阐明存在异方差，反之，不存在异方差。8 要求大样本要求大样本 异方差的表现既可为递增型，也可为递减型异方差的表现既可为递增型，也可为递减型 检验结果取决于数据删除的个数检验结果取决于数据删除的个数c c的大小，但的大小，但 c c的最优选择不明显。的最优选择不明显。 在多个解释变量的情况下，需求对每一个变量在多个解释变量的情况下，需求对每一个变量 都进展检验。都进展检验。G-QG-Q检验的特点：检验的特点：9 3 3、WhiteWhite检验检验 根本思想：根本思想： 先用先用OLSOLS法估计模型，将估计后的残差平方对常数项、解释变量、解释变量的平方及其法估计模型，将估计后的残

6、差平方对常数项、解释变量、解释变量的平方及其交叉乘积等构成一个辅助回归，利用辅助回归建立相应的检验统计量来判别异方差性。交叉乘积等构成一个辅助回归，利用辅助回归建立相应的检验统计量来判别异方差性。 检验特点：检验特点： 不需求关于异方差的任何先验信息。不需求关于异方差的任何先验信息。10检验的根本步骤：检验的根本步骤：以二元线性回归模型为例，设模型为：以二元线性回归模型为例，设模型为：01122iiiiY = + X + X +u(1)ie估计二元线性回归模型，并计算残差 ；(2)做如下辅助回归：222011223142512iiiiiiiieXXXXX Xi其中 为随机误差项；1122nRn

7、R(3)计算统计量的值， 为样本容量，为辅助回归模型的可决系数。2220(5) (5)nRH(4)给定显著性水平 ，查表得临界值，如果，则拒绝原假设，表明随机误差项存在异方差。22(5)5nR可以证明，在原假设成立的情况下，其中表示辅助回归模，自由度解释型中变量的个数。124 4、GlejserGlejser检验检验 检验的根本思想：检验的根本思想： 由由OLSOLS法得到残差，获得绝对值，然后对某个或多个解释变量作回归，根据显著性检验法得到残差，获得绝对值，然后对某个或多个解释变量作回归，根据显著性检验来判别模型能否存在异方差。来判别模型能否存在异方差。 检验的特点：检验的特点： 不仅能对异

8、方差的存在进展判别，而且还能对异方差随某个解释变量变化的函数方式进展不仅能对异方差的存在进展判别，而且还能对异方差随某个解释变量变化的函数方式进展诊断。诊断。13检验的步骤检验的步骤1OLSie( )用法估计模型，求出 以一元线性回归模型为例。2iieX( )用与解释变量 的不同幂次进行回归模拟01piiieXvivp其中 是随机误差项， 是确定的常数。01iiieXv1 201iiieXv142OLStR用法估计各回归模型，利用样本可决系数、统计量对模型进行显著性检验。若存在某一种函数形式，使得模型通过了检验，则说明原模型存在异方差。 15 戈里瑟检验的优点是，不仅检验了异方差性能否存在，同

9、时还给出异方差存在时的详戈里瑟检验的优点是，不仅检验了异方差性能否存在，同时还给出异方差存在时的详细方式。但是，由于构造的回归式是探测性的，假照实验模型选择不好，那么能够检验细方式。但是，由于构造的回归式是探测性的，假照实验模型选择不好，那么能够检验不出能否存在异方差。不出能否存在异方差。165.斯皮尔曼斯皮尔曼Spearman等级相关系数检验等级相关系数检验 根本思绪：经过检验根本思绪：经过检验|et|与与|Xtj|之间的等级相关性，判别之间的等级相关性，判别|et|与与|Xtj|的相关性。其步骤如下：的相关性。其步骤如下： 21312,61ttttttjttjttjtjttTtOLSueYYeXeXeXXeddrrTT 用法估计模型，计算 估计值取 绝对值，分别将认为对异方差有关的解释变量与 按升序(或降序）划分等级，并用自然数表示其等级。3 按的等级依次排列。排列时， 的等级与等级按原 样本点的对应关系进行