十二单元机械振

1、第十二章第 1 单元机械振动1一质点做简谐运动的振动图像如图1 所示，质点的速度与加速度方向相同的时间段是 ()A 0 0.3 sB 0.3 0.6 sC0.6 0.9 sD 0.9 1.2 s图 12下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为 f 固 ，则 ()驱动力频率 /Hz304050607080受迫振动振幅 /cm10.216.827.228.116.58.3A f 固 60 HzB 60 Hz f 固 70 HzC50 Hz f 固 60 HzD以上三个都不对3.有一个在y 方向上做简谐运动的物体，其振动图像如图2 所示。下列关于图3 中 (1) (

2、4)的判断正确的是(选项中 v、 F、 a 分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)()图 2图 3A 图 (1)可作为该物体的速度 时间图像B图 (2) 可作为该物体的回复力 时间图像C图 (3) 可作为该物体的回复力 时间图像D图 (4)可作为该物体的回复加速度 时间图像4两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v1、 v2(v1>v2)在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1、f 2 和 A1、 A2，则 ()A f1>f2， A1 A2B f1<f2， A1 A2Cf 1 f2， A1>A2D f1 f2， A1<A25.如图 4

3、所示，一单摆悬于 O 点，摆长为 L，若在 O 点的竖直线上的 O点钉一个钉子，使 OO L/2，将单摆拉至A 处释放，小球将在 A、 B、C 间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于10°，则此摆的周期是 ()A 2LB 2Lg2g1C2 (L LD (LLg2g)g2g)6图 5 甲是利用沙摆演示简谐运动图像的装置。当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上显示出沙摆的振动位移随时间变化的关系曲线。已知木板被水平拉动的速度为0.20 m/s，图乙所示的一段木板的长度为0.60 m，则这次实验沙摆的摆长大约为22(g m/ s )()图 5A 0.5

4、6 mB 0.65 mC1.00 mD 2.25 m7.一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F 随时间 t 变化的图像为正弦曲线，如图6所示，下列说法正确的是 ()A 在 t 从 0 到 2 s 时间内，弹簧振子做加速运动B在 t1 3 s 和 t2 5 s 时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反C在 t2 5 s 和 t3 7 s 时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同图 6D在 t 从 0 到 4 s 时间内， t 2 s 时刻弹簧振子所受回复力做功的功率最大8如图 7 是一个单摆的共振曲线，此单摆的固有周期T 是 _ s，若将此单摆的摆长增大，共振曲线的最大值将_ ( 填“向左”或“向右”)

5、移动。图 79一个质点经过平衡位置O，在 A、 B 间做简谐运动，如图8 甲所示，它的振动图像如图乙所示，设向右为正方向，则图 8(1)OB _cm；2(2)第 0.2 s 末质点的速度方向是_，加速度大小为_；(3)第 0.4 s 末质点的加速度方向是_；(4)第 0.7 s 时，质点位置在 _点与 _点之间；(5)质点从 O 经 B 运动到 A 所需时间 t _s；(6)在 4 s 内完成 _次全振动。10一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图9 所示。 2(1)求 t 0.25× 10s 时的位移； 2s 到2的振动过程中，质点的位移、回复力、(2)在 t 1.5×

6、102×10 s速度、动能、势能如何变化？2s 时间内，质点的路程、位移各多大？图 9(3)在 t 0 至 8.5× 1011.有一弹簧振子在水平方向上的BC 之间做简谐运动，已知BC 间的距离为 20 cm，振子在 2s 内完成了10 次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t 0) ，经过 14周期振子有正向最大加速度。(1)求振子的振幅和周期；图 10(2)在图 10 中做出该振子的位移时间图像；(3)写出该简谐运动的表达式。12将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图11 甲中 O 点为单摆的固定悬点，现将小摆球(可视为质点 )拉至 A 点，此

7、时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、 B、C 点之间来回摆动，其中B 点为运动中的最低位置，AOB COB ， 小于 5°且是未知量。图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F 随时间 t 变化的曲线， 且图中 t 0 时刻为摆球从A 点开始运动的时刻。 试根据力学规律和题中(包括图中 )所给的信息求：( g 取 10 m/s2)图 11(1)单摆的振动周期和摆长；3(2)摆球的质量；(3)摆球在运动过程中的最大速度。详解答案1 解析： 质点做简谐运动时加速度方向与回复力方向相同，与位移方向相反，总是指向平衡位置；位移增加时速度与位移方向相同，位移减小时速度与位

8、移方向相反。答案： BD2 解析： 从如图所示的共振曲线，可判断出f 驱与 f 固相差越大，受迫振动的振幅越小；f 驱与 f 固 越接近， 受迫振动的振幅越大。并从中看出 f 驱 越接近 f 固，振幅的变化越慢。比较各组数据知f 驱在 50 Hz 60 Hz 范围内时，振幅变化最小，因此，50 Hz f 固 60 Hz ，即 C 正确。答案： C3解析： 因为 F kx，a kx，故图 (3) 可作为 F t 、a t 图像；而 v 随 x 增大而减m小，故 v t 图像应为图 (2)。答案： C4解析： 由单摆周期公式T 2Lg知，单摆振动的周期或频率只与摆长和当地重力12加速度有关，因此两

9、单摆的频率相等，即f1 f2；由机械能守恒定律有2mv mgh，解得 hv2 2g，即摆球经过平衡位置的速度越大，达到的高度越高，其振幅也就越大，则本题只有选项C正确。答案： C5解析： 根据 T 2L111Lg，该单摆有 2周期摆长为 L ，2周期摆长为2L ，故 T gL，故 D正确。2g4答案： D6 解析： 木板匀速运动的位移L 0.60 m，所需时间 t LTtv 3 s，则沙摆振动周期21.5 s，由单摆的周期公式T2l知沙摆的摆长lgT2g24 0.56 m。故选 A 。答案： A7解析： 在 t 从 0 到 2 s 时间内，弹簧振子所受的回复力增大，说明位移在增大，振子做减速运

10、动， A 说法错误；从图中可以看出，在t1 3 s 和 t2 5 s 时，振子所受的回复力大小相等， 可知振子的速度大小相等，在这段时间内振子是从负向最大位移向正向最大位移运动，速度方向相同，B 说法错误；从图中可以看出，在t2 5 s 和 t3 7 s 时，回复力大小相等，方向相同，则有弹簧振子的位移大小相等，方向相同，C 说法正确；从图中可以看出，t 2 s 时刻弹簧振子所受的回复力最大，振子的速度为零，则回复力做功的功率为零，D 说法错误。答案： C8 解析： 当驱动力的频率和单摆的固有频率接近或相等时单摆的振幅最大。由单摆的共振曲线可知，单摆的固有频率是0.4 Hz ，则单摆的固有周期

11、是2.5 s，单摆的摆长增大时，单摆的固有频率减小，共振时则驱动力的频率也变小，故共振曲线的最大值将向左移动。答案： 2.5 向左9 解析： (1) OB5 cm(2)在第 0.2 s 末质点沿 x 方向运动，即向左，此时正处在平衡位置，加速度大小为0。(3)第 0.4 s 末质点处在负最大位移处，加速度方向沿x 方向，即向右。(4)第 0.7 s 时，质点正处于由平衡位置向正向最大位移运动，即在O 点与 B 点之间。(5)由图像知，由 O 到 B 需 0.2 s，由对称性可知总时间t 0.6 s。1(6)频率 f T 1.25 Hz。4 s 内成全振动 n1.25× 45 次。答案

12、： (1)5 (2) 向左 0(3)向右 (4) O B (5)0.6(6)510 解析： (1) 由题图可知A 2 cm，T 2× 102 s，5振动方程为x Asin( t 2) Acost2 2cost cm 2cos(100t)cm2× 102当 t 0.25 ×102 s 时x 2cos4 cm2 cm。(2)由图可知在1.5× 10 2s 2× 10 2s 内，质点的位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大。(3)从 t 0 至 8.5× 10 2 s 的时间内质点的路程为s 17A 34 cm，位移为2 cm。

13、答案： (1)2 cm(2)位移变大， 回复力变大， 速度变小， 动能变小， 势能变大(3)34cm 2 cm11解析：(1)由题设所给的已知条件可知，弹簧振子的振幅为10 cm，周期 T tn0.2 s，2则 T 10 rad/s；TT(2) 由振子从平衡位置时开始计时，经4振子具有正向最大加速度可知，4 时，振子在负T的最大位移处，即t 4 时， x 10 cm，则其位移 时间图像为：(3)由公式 xAsin( t 0)得 0 ，所以简谐运动表达式为x0.1sin(10 t )m(或 x0.1sin10 tm)。答案： (1)10 cm0.2 s(2)见解析图(3)x 0.1sin(10t )m(或 x 0.1sin 10 t m)12 解析： (1) 由图可知T 0.4 ，s由T 2lT2gg得 l 24 0.