2017-2018学年八年级数学下册19.2平行四边形课后拓展练习(新版)沪科版

1、、选择题19.2平行四边形1.平行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角为（A.锐角 B.直角 C. 钝角D.不能确定2.平行四边形的周长为 24cm ,相邻两边的差为 2cm ,则平行四边形的各边长为（A.4 cm , 4 cm , 8cm , 8 cmB.5 cm , 5cm , 7 cm , 7cmC.5.5 cm , 5.5 cm , 6.5 cm ,6.5 cm D.3 cm , 3cm , 9cm , 9cm3.如图所示，四边形ABC庭平行四边形，ZD=120° , Z CAD32.则/ABC / CAB勺度数分别为（A.28° , 120°B.120，

2、28。C.32° , 120°D.120° , 324.在 DABCDK/A： / B： CC- D D的值可以是（A.1 ： 2 ： 3 ：B.1 ： 2 ： 2 ：C.1 ： 1 ： 2 ：D.2 ： 1 ： 2 ：5下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（A.对角互补B.邻角互补C. 对角相等D.对边相等6.在 DABCDK /A的平分线交DC于 E,若/ DEA=30 ,则 / B=(A100°B.120C.135D.150二、填空题7.如图所示，AB' / AB, B' C' / BC C' A / CA,图中有

3、个平行四边形1 一8.已知：平行四边形一边 AB=12 cm,它的长是周长的，则BC= 6cm, CD9.平行四边形的一组对角度数之和为200,则平行四边形中较大的角为10. DABCDK 若/ A： / B=1 ： 3,那么/A=ZC=11.如图所示,在二ABC由，对角线cm.-13 -12 .如图所示，在 匚ABCDK / B=110° ,延长ADg F, C笄E,连结EF,则/ E+/ F=三、解答题13 .在四边形ABCD, AB/ CD Z A= /C,求证：四边形 ABC虚平行四边形.14 .在口ABCN , /A+/ C=160° ,求/A, /C,/B,/D

4、的度数第14题图15.如图所示，四边形 ABCO平行四边形，BDLAD求BC CD及OB的长.第15题图16.如图，在 DABCD, E、F分别是BC AD上的点，且 AE/ CF, AE与CF相等吗？说明理由.课时一答案：一、1.B,提示：平行四边形的两邻角的和为 180。，所以它们的角平分线的夹角为 90。； 2.B,提 x v 12 x 7小：设相邻两边为 xcm, ycm,根据题意得y ,解得 ；3. B ,提不：根据平行四边x v 2y 5形的性质对角相等得/D= / ABC=120 ,邻角互补得/ CAE+ZCAD+ D=180° ,则/ CAE=180 -32-120。

5、=28 ; 4. D,提示：根据平行四边形的对角相等，得对角的比值相等故选D; 5.A; 6.B ,由题意得/ A=60° ,根据平行四边形的邻角互补，得/B=180。-60。=120 ;二、7.3个即四边形 ABCEE , C' BCA ABA C都是平行四边形；8.24 , C*12; 9.100 ° ,提示：先 求出对角为100° ,另一组对角为80° ,所以较大的为100° ; 10.45° , 135° , 45° , 135° 11.4; 15.70° , 提示：根据平行四边

6、形的对角互补得/ B=/ ADC=110 ,则/FDC=70 ,再根据三角形的外角等于其不相邻的 两个角的和，故为/E+/F=70° ;三、13.证明：AB/ CDA+Z D=180° ，又./A= / C, / C+/D=180° ,.AD/ CB,二.四边形ABC虚平行四边形.14 .解：在 ABC邛,ZA= / C,又/ A+/C=160° . A= / C=80°.在 DABCM AD/ CB,.-Z A+Z B=180° , b=Z D=180° - ZA=180° -80 ° =100

7、6; 115 .解：. HABCD- BC=AD=12, CD=AB=13, OB= BD2.BDL AD，BD=,AB2 AD 2 =.132 122 =5-5. .OB：5 216. AE=CF;证明:四边形 ABC的平行四边形，AF/CE,又 AE/ CF四边形AECF为平行四边形，AE=CF课时二：平行四边形的性质（二）1 .如图所示，如果该平行四边形的一条边长是8, 一条对角线长为6,那么它的另一条对角线长x的第2题图取值范围是2 .如图，DABCD3, EF过对角线的交点 O AB=4, AD=3, OF=1.3 ,则四边形 BCEF勺周长为（A.8.3B.9.6C.12.6D.1

8、3.63.如图，在DABCDK对角线 AC BD相交于点Q MN过O点的直线，交BC于M交AD于N,BM=2, AN=2.8,求 BCn AD的长.第3题图4.平行四边形的周长为 25 cm ,对边的距离分别为2 cm、3cm ,则这个平行四边形的面积为 （2cmA.15 cm2 B.25 cm2 C.30 cm2D.505 .如图所示，已知匚ABCD勺对角线交于 O,过O作直线交 AB CD勺反向延长线于 E、F,求证：OE=OF第5题图第6题图F.那么6 .如图所示，在 DABC加，O是对角线 AC BD的交点，BE!AC DFLAC垂足分别为 E、OE与OF是否相等？为什么？7 .已知O

9、为平行四边形 ABCD寸角线的交点， AOB勺面积为1,则平行四边形的面积为（A.1 B.2C.3D.48 .平行四边形的对角线分别为 x, y, 一边长为12,则x,y的值可能是下列各组数中的（）A.8 与 14B.10 与 14C.18 与 20D.10 与 289 . ABCD43,若 B 30 , BC 10cm, AB 6cm,贝U DABCD的面积是./10 .如图，在平行四边形 ABC计，AEE± BC于E, AF, CH F,/ EAF=45 ,且 AE+A=2 J2 ,则平行四边形 ABCD的周长是.11 .如图所示，已知 D是等腰三角形 ABC底边BC上的一点，点

10、 E, F分别在AC,AB上，且DE/ AB, KDF/ ACA求证：DE+DF=AB第10题图12 .如图，DABCD。为D的对角线 AC的中点，过点 。作一条直线分别与 AB CD交于点 M N,E、F在直线 MN上，且 OE=OF(2)求证：/ MAEh NCF第11课时二答案:1 1. 10Vxv 22,提不：根据二角形的二边关系得 5 -X 11,解得 10 X 22 : 2. B; 3. BGAD=4.8 ;24 .A;提示：根据面积法求出邻边的比为3： 2,则邻边为7.5, 5,则面积为7.5X2=15cm2 ;5 .证明：. |口ABCD OAOCDF/ EB / E=/F,又

11、 / EOA/FOC. .OA降 AOCF OE=OF6 . OE=OF 在 DABCD3, OB=OD = BE1 AC DF± AC - / BEO= / DFQ又/BO巳 /DOF BOE2 DOF . OEOF7.D,提示：因为平行四边形的对角线把平行四边形分成面积相等的4个小三角形，所以平行四边形的面积为4; 8.C,提示：根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，若 X y,则x y 1222,所以符合条件的x,y可能是18与20； 9.30 cm2 ； 10.8;x y-122 211 .证明： DE/ AB, DF/ AC，四边形 AEDF是平行四边形， D

12、F=AE 又: DE/ AB,/ B=Z EDC 又; AB=ACJ / B=Z C,/ C=Z EDC 1- DE=CE DF+DE=AE+CE=AC=AB.12 .解：（1）有4对全等三角形.分别为 AM3ACN（O 4OC降 OAE AM监 CNF ABe CDA（2）证明：. OA=OC/1=/2, OE=OF.OA陵 OCFEAO= FCQ在 Y ABCD43, AB/ CD, / BAO叱 DCO / EAMh NCF课时三平行四边形的判定（一）一、选择题1 .下列条件中不能判定四边形 ABC阴平行四边形的是（）A.AB=CD,AD=BC B.AB / CD AB=CDC.AB=C

13、D , AD/ BCD. AB / CD AD/ BC2 .已知：四边形 ABCD43, AD/ BC分别添加下列条件之一： AB/ CDAB=CD,AD=BC/ A=Z C,/ B=/D,能使四边形 ABCD为平行四边形的条件的个数是（）A.4B.3C.2 D.13 .把两个全等的非等腰三角形拼成平行四边形，可拼成的不同平行四边形的个数为（A.1 B.2 C.3D.44 .在四边形ABCD3, AC与BD相交于点O如果只给出条件“AB/ CO,那么还不能判定四边形 ABCD 为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有()(1)如果再加上条件“ AD BC,那么四边形 ABC»定

14、是平行四边形；(2)如果再加上条件“ ABCD,那么四边形 ABCD-定是平行四边形；(3)如果再加上条件“/ DAB/DCB那么四边形 ABC»定是平行四边形；(4)如果再加上“ BC=AO,那么四边形 ABCE定是平行四边形；(5)如果再加上条件“ AGCO,那么四边形 ABCD-定是平行四边形；(6)如果再加上条件“/ DBA/CAB,那么四边形 ABCE定是平彳T四边形.D.6个A.3个B.4个C.5个二、填空题5 .已知：四边形 ABCD, AD/ BC要使四边形 ABCM平行四边形，需要增加条件(只需填上一个你认为正确的即可)6 .如图所示，二ABC邛,BH CD,BUA

15、D,垂足分别为 E、F, / EBF=60 AF=3cm , CE=4.5cm ,贝U/ C=,AB=cm , BC=cm .7 .如图所示，在ABC邛，E,F分别是对角线 BD上的两点， 且BE=DF要证明四边形 AECF是平行四边形，最简单的方法 是根据 来证明.8 .将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为 三、解答题9 .已知：如图所示，在 口 ABCD43, E、F分别为AR CD的中点，求证四边形 AECF平行四边形.10 .如图所示，BD是口ABCD勺对角线，AEEL BD于E, CF，BDT F,求证：四边形 AECFJ平行四边形.第10题图11

16、 .如图所示，平行四边形 ABCD勺对角线AC BD相交于点O,E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF,求证：四边形BFD既平行四边形第12题图12 .如图，E, F是平行四边形 ABCD的对角线 AC上的点， CE AF .请你猜想：BE与DF有怎样的位置.关系和数量.关系?并对你的猜想加以证明：课时三答案：一、1.C; 2.B,提示：AD/ BC,添加条件能使四边形ABCD为平行四边形 3c ; 4.B ;二、5. AD=BC （或 AB/ CD或/ A=/ C或/ B=/ D） ; 6.30 ° , 6, 9; 7.对角线互相平分； 8. 3 ;三、9.在匚ABCD43, A

17、D=CB,AB=CDZ D= / B, E、F 分别为 AR CD的中点，DF=BE又AB/ CD AB=CD，AE=CF ，四边形 AECF是平行四边形13 .证明：.一口ABCDAB=CDAB/ CD./ 1 = /2AE! BDCF，BD，/AE=/CFI=90 , AE/ CFAEB CFD . AE=CFAEC叨平行四边形14 .证明：四边形 ABC虚平行四边形，OA=OC,OB=OD又AE=CF OE=OF四边形BFDE是平行四边形.12.猜想：BE / DF , BE DF证明：证法一：如图第 12-1.Q四边形ABCD是平行四边形.BC AD 12又Q CE AF BCEADA

18、FBE DF 34BE / DF证法二：如图第 122.连结BD ,交AC于点O ,连结DE , BF .Q四边形ABCD是平行四边形BO OD, AO CO又Q AF CEAE CFEO FO四边形BEDF是平行四边形BE 与DF课时四平行四边形的判定（二）1.如图所示， D E、F为 ABC的三边中点，则图中平行四边形有（）第 12-1A.1个 B2 个D.42. D、E、F为 ABC勺三边中点，L、M N分别是 DEF三边的中点，若 ABC的周长为20 cm,则 LMN的周长是A.15 cm B.12 cm C.10 cmD.5 cm3 .已知等腰三角形的两条中位线长分别为3和5,则此等

19、腰三角形的周长为4 . DABCDK对角线AC BD相交于点O E、F分别是OB OD勺中点，四边形 AECF5 .如图，DE/ BC AE=EQ 延长 DE到 F,使 EF=DE连结AR FG CD则图中四边形 ADCF!6 .如图，在 口 ABC邛，点E是AD的中点，BE的延长线与(1) 求证：4AB9 ADFECD的延长线相交于点 F(2)试连结BQ AF,判断四边形ABDF勺形状，并证明你的结论.7.如图所示，某城市部分街道示意图,AF/ BC, EC! BC, BA/ 口申BD>AE, EF=FC 甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车,路线是 B一 Af Ef F,乙乘2

20、路，路线是B- D> Cf F,假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站，请说明理由.第7题图8.如图所示，已知 AD与BC相交于E,/1=/2=/3, BD=CD /ADB=90 , CHLAB 于 H, CH交 AD于F.(1)求证：CD/ AB;(2)求证： BD9 AACE1若。为AB中点，求证：OFBE29.已知如图:在口ABCDK 延长AB到E,延长C*U F,使BE=DF则线段AC与EF是否互相平分?说明理由.10.如图所示， DABCD勺对角线 AC BD交于O, EF过点O交AD于E,交BC于F, G是OA的中点,H是OC的中点，四边形 EGFK平行四边形，

21、说明理由.11.如图所示，平行四边形 ABC由，M N分别为AD BC的中点，连结AN DN BM CM 且 AN BM交于点P, CM DN交于点Q四边形MGN地平行四边形吗？为什么?第11题图课时四答案:1 .1 .1.C;2.D ,提不：根据二角形中位线的性质定理：L DEF - L ABC ,L LMN L def ；3.26或22,22提示：当两腰上的中位线长为3时，则底边长为6,腰长为10,三角形的周长为 26,当两腰上的中位线长为5时，则底边长为10,腰长为6,三角形的周长为 22; 4.平行四边形；5.平行四边形；6 .证明：(1) .四边形 ABC皿平行四边形，AB/ CF.，/1=/