高中数学第三章3.3.2两点间的距离新人教A版必修

1、问题问题1 1、求两点、求两点A A（0 0，2 2），），B B（0 0，-2-2）间）间的距离的距离112233-1-1-2-2yxAB|12yyABx1 = x2, y1 y2=4问题问题2 2、求两点、求两点A A（-2-2，0 0），），B B（3 3，0 0）间）间的距离的距离112233-1-1-2-2yxAB|12xxABx1x2, y1=y2=5问题问题3 3、若将、若将A A移动到移动到AA（-2-2，2 2）处，）处，B B（3 3，0 0）不变，求）不变，求ABAB间的距离。间的距离。112233-1-1-2-2yxABA问题问题4 4、若再将、若再将B B移动到移动到

2、BB（3 3，2 2）处，）处， AA（2 2，2 2）不动，求）不动，求ABAB间的距离。间的距离。112233-1-1-2-2yxBBAC 已知平面上两点已知平面上两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1) )， P P2 2(x(x2 2,y,y2 2) )，如何，如何求求P P1 1 P P2 2的距离的距离| P| P1 1 P P2 2 | |呢呢? ?两点间的距离两点间的距离Q(x(x1 1,y,y2 2) )21221221)()(|yyxxPPyxoP1P2(x(x1 1,y,y1 1) )(x(x2 2,y,y2 2) ) 已知平面上两点已知平面上两点P P1 1(x(

3、x1 1,y,y1 1) )， P P2 2(x(x2 2,y,y2 2) )，如何，如何求求P P1 1 P P2 2的距离的距离| P| P1 1 P P2 2 | |呢呢? ?两点间的距离公式两点间的距离公式|1221xxPP|1221yyPP(1) x1x2, y1=y2(2) x1 = x2, y1 y221221221)()(|yyxxPP特别的：特别的：22| :),(yxOPyxPO 的距离的距离与任一点与任一点原点原点(3)1、求下列两点间的距离：、求下列两点间的距离：(1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、A(0，-4),B(0，-1)(3)、A(6，0),B(0，-

4、2) (4)、A(2，1),B(5，-1).|,|,),7, 2(),2 , 1(: 的值并求得使轴上求一点在已知点例PAPBPAPxBA2、求在、求在x轴上与点轴上与点A(5,12)的距离为的距离为13的坐标；的坐标； 3、已知点、已知点P的横坐标是的横坐标是7，点，点P与点与点N(-1,5)间的间的距离等于距离等于10，求点，求点P的纵坐标。的纵坐标。例例:证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。的平方和。yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)ABDC第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第一步：建立坐标系，用坐标表示有关

5、的量；第二步：进行有关的代数运算；第二步：进行有关的代数运算；第三步：把代数运算结果第三步：把代数运算结果“翻译翻译”成几何关系成几何关系. .5、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。的距离相等。yxoB CAM(0,0)(a,0)(0,b) )2 2b b, ,2 2a a(1 1、平面内两点、平面内两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1), P), P2 2(x(x2 2,y,y2 2) ) 的距离公式是的距离公式是21221221)()(|yyxxPP2 2、坐标法证明简单平面几何问题的步骤、坐标法证明简单平面几何问题的步骤第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第二步：进行有关的代数运算；第二步：进行有关的代数运算；第三步：把代数运算结果第三步：把代数运算结果“翻译翻译”所几何关系所几何关系. .已知，三角形已知，三角形ABC顶点坐标：顶点坐标：A（1，5），），B（2，1），），C（4，7）求）求BC边上的中线边上的中线AM的方程。的方程。 试求出