完整word版2019年四川遂宁中考数学试题解析版

1、 年遂宁中考数学试卷来源2019 九年级适用范围:3. 标题2019年四川省遂宁市中考数学试卷第卷分）（选择题，满分40 分，在每个小题给:1-选择题一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40题型 出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1.（2019）（ 年遂宁）的值为 题目 2?D.2 C. ± A. B.- 222B 答案 -表示本题考查了绝对值符号的识别和绝对值意义的理解，的绝对值的相反解析2?2，因此的绝对值为，数.因为负数的绝对值等于它的相反数，所以的相反数是-2222 本题选B4 分值 绝对值的意义考点: 多重符号的化简考点: 绝对值章节: 1-1-2-4 :常

2、考题类别 :1-最简单难度 ） （ 题目2.（2019年遂宁）下列等式成立的是?2 64232?22?2baab? A.B.222y=3 D.5xy-2x C. (2a+a)÷a=2a 答案B与2不是同类项，不能进行合并；选项本题考查了整式运算法则的掌握，选项A解析2B根据积的乘方法则，将各因式分别乘方，再根据幂的乘方，底数不变指数相乘，结果正确；选项C根据多项式除以单项式的法则，将多项式中的各项分别除以这个单项式，再它2们的和相加，即(2a+a)÷a=2a+1，所以该项不正确；选项D根据合并同类项的法则，系数222y，所以该项不正确；因此本题选B相加减，字母及其指数不变，

3、即5xy-2x y=3x分值4 考点:合并同类项 考点:幂的乘方 考点:积的乘方 考点:多项式除以单项式 章节: 1-16-3二次根式的加减 类别:常考题 难度:1-最简单 题目3. （2019年遂宁）如图为正方形的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为-2的面与其对面上的数字之积为 （ ） A.-12 B.0 C.-8 D.-10 1 A 答案根据正方体的平面展开图的特征知，其.本题考查了正方体的侧面展开图和空间观念解析其，的面的对面上的数字是6相对面的两个正方形之间一定相隔一个正方形，所以数字为-2 ，因此本题选A积为-124 分值 几何体的展开图考点: 立体图形与平面图形章节:1-4-

4、1-1 常考题类别: 最简单难度:1-这一规定的意见，某校为了了解家长对“禁止学生带手机进校园” （2019年遂宁）题目4. ） （随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中的样本是 100名学生家长 B.被抽取的 A.100 D.全校学生家长的意见 C.被抽取的100名学生家长的意见C 答案“禁止学生带手样本与样本容量的理解，因为要了解家长对本题考查了总体、个体、解析故此样本是指被抽100名学生家长进行调查，机进校园”这一规定的意见，并且随机对全校 100名学生家长的意见，因此本题选C取的4 分值 总体、个体、样本、样本容量考点: 统计调查章节:1-10-1 常考题类别: 最简单难度:1

5、-22，x=0的一元二次方程(a-1)x-1=0-2x+a有一个根为题目5. （2019年遂宁）已知关于x ） （ 则a的值为 D.-1 C.1 B.±1 A.0 D 答案x=0.根据方程解的意义，将这个根解析本题考查了一元二次方程的概念和方程解的意义2，1a即再根据一元二次方程的概念可知a-10，代入方程可得a或-1=0，解得a=1a=-1， ，因此本题选D则a=-14 分值 :考点一元二次方程的定义 :一元二次方程的解考点 :1-21-1一元二次方程章节 :常考题类别 最简单难度:2- ，则阴影的半径r=4，若A=45°，OABC 题目6.（2019年遂宁）如图，内接于

6、O ）（ 部分的面积为 2 ?-8 C.4D.8 A.4B.2-8 A 答案在本题考查了圆周角定理和扇形面积公式以及应用转化思想求不规则图形面积. 解析2?490?1=4.S=×4×O中，圆周角A=45°，BOC=90°，S4=8，=BOCBOC扇形3602阴影部分的面积为S-S=4-8，因此本题选A BOCBOC扇形分值4 考点:圆周角定理 考点:扇形的面积 章节:1-24-4弧长和扇形面积 难度:3-中等难度 类别:易错题 ABCD中，对角线AD、BD相交于点O年遂宁）如图，OEBD交AD于点题目7（2019ABCD的周长为28，则ABE的周长为 （

7、E，连接BE，若 ） A.28 B.24 C.21 D.14 答案D ABCD的周长为28本题考查了平行四边形的性质和线段垂直平分线的性质.，则解析AB+AD=14.根据平行四边形的性质“平行四边形的对角线互相平分”可知：点O是BD的中点，又有条件“OEBD交AD于点E”可知OE垂直平分BD，BE=DE，则ABE的周长为AB+BE+AE=AB+AE+DE=AB+AD=14，因此本题选D 分值4 考点:垂直平分线的性质 考点:平行四边形边的性质 章节:1-18-1-1平行四边形的性质 难度:3-中等难度 类别:易错题 3 xk?1的取值范围的解为正数，则的方程x题目8.（2019年遂宁）若关于k

8、2x2?x?4 ）是（ 4 -4 B.k 且k4 D.k4且kC.k-4A.k4 C 答案kxk+4?1?解析x=，方本题考查了分式方程的解法和不等式的应用解得2x?4x?24+4k+4k，x=2时方程有增根，20，k-4，当2(x-2)=0即程的解是正数，44即k4，k-4且k4因此本题选C 分值4 考点:解一元一次不等式 考点:分式方程的解 考点:分式方程的增根 章节:1-15-3分式方程 难度:3-中等难度 类别:易错题 2-ax+b的图像如图所示，对称轴为直线x=2.年遂宁）二次函数y=x下列结题目9.（2019论不正确的是 （ ） A.a=4 B.当b=-4时，顶点坐标为（2，-8）

9、 C.当x=-1时，b-5 D.当x3时，y随x的增大而增大 答案D 解析本题考查了二次函数的图像与性质以及从图像中获取有用信息的能力. 二次函数?a2=2，解得a=4，-则选项A是正确的；当b=-4时，-ax+by=x的图像对称轴为直线x=2，222二次函数表达式为y=x-4x-4=(x-2)-8，此时顶点坐标为（2，-8），则选项B是正确的；当x=-1时，由图象知此时y0，即1+4+b0，b-5，则选项C不正确；对称轴为直线x=2且图象开口向上，当x3时，y随x的增大而增大，则选项D正确.因此本题选D 分值4 考点:二次函数y=ax2+bx+c的性质 考点:抛物线与一元二次方程的关系 章节

10、:1-22-1-4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 难度:3-中等难度 类别:易错题 题目10.（2019年遂宁）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，BPC是等边三角形，连接DP并延长交CB的延长线与点H，连接BD交PC于点Q.下列结论： 4 1?3?S ；°；BPD=135BDPHDB；DQ:BQ=1:2，其中正确的有（）BDP?4 D.B. C. A. D 答案ABCD解析本题考查了等边三角形和正方形的性质以及相似三角形的判定方法. 四边形BCP=BC=CP，BPC是等边三角形，CD=CB，BCD=90°，DBC=45°.是正方形，°，则

11、正确；DBC=45DPC=75°，°，DPP=135°，°，BPC=60CP=CD，DCP=30，BDPHDB，则正确；延长CPAD于点DBH=135DPB°=，PDB=BDHE333，垂足为CDBC，P作则PFDE=DQ:BQ=DE:BC=，则正确；过点CD=.AD33313?31111=-S+?SS?-?1?1=S+?1PF=，则正点F，BCD?BDPBPCPDC442222 确因此本题选DEADPFQHBC 分值4 类别:思想方法 考点:正方形的性质 考点:等边三角形的性质 考点:等边对等角 考点:由平行判定相似 章节:1-18-2-3

12、正方形 难度:5-高难度 类别:高度原创 类别:思想方法 考点:几何选择压轴 第卷（非选择题，满分110分） 5 注意事项： 1、请用0.5毫米的黑色墨水签字笔在第卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。 2、试卷中横线的地方，是需要在第卷答题卡上作答。 题型:2-填空题二、填空题（本答题共5个小题，每小题4分，共20分） 题目11.（2019年遂宁）2018年10月24日，我国又一项世界级工程-港珠澳大桥正式建成通车，它全长55000米，用科学记数法表示为_米. 4 105.5×答案解析本题考查了较大数的科学计数法，解题的关键是掌握科学记数法的概念.科学记数法n的形式，其中1|a|10，

13、n的表示形式为a×10为整数所以55000=5.5×10000=5.5×4410×10 ，因此本题填5.5分值4 考点:将一个绝对值较大的数科学计数法 章节:1-1-5-2科学计数法 类别:常考题 难度:1-最简单 2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的方程x的取值题目12（2019年遂宁）若关于x范围为_. 答案k1 解析本题考查了一元二次方程根的判别式，掌握根的判别式的正负判断根的情况是解决问2-2x+k=0有两个不相等的实数根，4-4k0，解得的方程xk1，因题的关键. 关于x此本题填：k1 分值4 考点:根的判别式 章节:1-21-1一元二

14、次方程 难度:3-中等难度 类别:易错题 题目13.（2019年遂宁）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_分. 答案88.8 解析本题考查了加权平均数掌握加权平均数的算法是解决本题的关键由题意，则该名教师的综合成绩为：92×40%+85×40%+90×20%=36.8+34+18=88.8，因此本题填88.8 分值4 考点:加权平均数（权重为百分比） 章节:1-20-1-1平均数 难度:3-中等难度 类别:易错题 2=-1，找-1，记为i题目14.

15、（2019年遂宁）阅读材料：定义：如果一个数字的平方等于个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫做找个复数的实部，b叫做找个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似. 例如计算：（4+i）+（6-2i）=（4+6）+（1-2）i=10-i； 2=6-i-（-1）=7-=6-33+i）i+2iii； （i（2-）2=16-（-1）i）4-）4+（i（i=16-=17； 6 22 i-1=3+4（2+i）i=4+4i+i=4+4 根据以上信息，完成下面计算：2 _（1+2i）（2-i）+2-i）。= 7-i答案）2-i解析此题主要考查了实数运算，

16、正确运用相关计算法则是解题关键（1+2i）（2-i）+（222 =6-i+1=7-i因此本题填2=2-i+4i-2i+4+i7-i-4i=6-i-i4 分值 考点:简单的实数运算 多项式乘以多项式考点: 实数章节:1-6-3 新定义类别: :3-中等难度难度落在坐标原点，O2019年遂宁）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点15题目（点恰沿OCG翻折，轴，y轴的正半轴，G为线段OA上一点，将OCG点A、点C分别位于x12?y2的+bx+c(ay=ax0)经过点B好落在对角线AC上的点P处，反比例函数，二次函数x. 0C（，3）、G、A三点，则该二次函数的解析式为_ 图象经过（填一般式）

17、 1112 x+3y=答案x-42矩形的性质和图形折叠性质以及用待定系数法求解析本题考查了反比例函数图像的性质、12?y将，AC=5.（4，3二次函数表达式. 反比例函数）B，经过点BC（0，3），x，设OG=PG=mAP=2.P处，CP=CO=3，OCG沿CGO翻折，点恰好落在对角线AC上的点33222，解得m=AGG(，PGA0)、A(4，0)，设该二次函数的是直角三角形，AP+PG2211131312因y=x-x+3，y=a(x-解析式为)(x-4)，C0（，3），a=(x-y=)(x-4)= 4222221112 此本题填y=x-x+342分值4 考点:轴对称图形 考点:反比例函数的几

18、何意义 考点:勾股定理的应用 考点:二次函数的三种形式 章节:1-22-3实际问题与二次函数 难度:5-高难度 7 类别:高度原创 类别:思想方法 题型:4-解答题三、计算或解答题（本大题共10小题，满分90分） 题目16（2019年遂宁）（本小题满分7分）计算：2019?20 ?o?121?3.14?22?4cos30? 解析本题考查了乘方运算法则、零次幂、负指数幂、二次根式的加减法以及特殊角的三角函数值和简单的实数运算 3711 333 答案原式=-1+-2)=-2-2=-+1-4×+(2+2 2444分值7 考点:乘方运算法则 考点:零次幂 考点:负指数参与的运算 考点:二次根

19、式的加减法 考点:特殊角的三角函数值 考点:简单的实数运算 章节:1-6-3实数 类别:常考题 难度:2-简单 3x?5x?6?题目17（2019年遂宁）（本小题满分7分）解不等式组，把它的解集在数1?1xx? 26?轴上表示出来，并写出其整数解. 解析本题考查了不等式的解集，正确理解数轴上不等式解集的意义是解题的关键一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集方法与步骤：求不等式组中每个不等式的解集；利用数轴求公共部分解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到 3x?5x?6?答

20、案 ?1?1xx? 26?解不等式，x-3， 解不等式，x2， -3x2， 解集在数轴上表示如下： 8 -2，-1，0，1，2x的整数解为7 分值 在数轴上表示不等式的解集考点: :考点解一元一次不等式组 :一元一次不等式组的整数解考点 一元一次不等式组章节:1-9-3 中等难度难度:3- 易错题类别: 年遂宁）分）（本小题满分7题目18（20192222ab?2ababa?2?0?2b?1?a 满足a，再求值：先化简，b，其中22ba?a?ba化简的方法把分式掌握运算顺序，解析本题考查了分式的化简与求值以及非负数的性质， 化到最简，然后代值计算22b)a(a-121? =-，答案原式=b?b

21、)ab)a(a?(a?b)(a?ba?ba?ba?112?01?a?2?b?=-1 =-=-，a=2，b=-1，原式1?b2a7 分值 代数式求值考点: 分式的混合运算考点: 分式的加减章节:1-15-2-2 中等难度难度:3- :类别易错题 9分）2019年遂宁）（本小题满分（题目19.FF于点，点CE=BC，连接AE交CDEBCABCD如图，在四边形中，AD，延长BC到，使. CD的中点是, ABCD是平行四边形2ADFECF；（）四边形）（求证：1 熟练掌握平行双绞本题考查了平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，解析 线的判定定理是解题的关键9 E，BC，DAF=答案（1） A

22、D DFCD的中点，=CF， 点F是，DAFE?，=EFCAFD ）；ADFECF在ADF与中，ECF（AAS?，CFDF? （2）ADFECF，AD，=BC，ADBC=EC，CE= ，四边形BCABCD是平行四边形AD9 分值 :全等三角形的性质考点AAS :全等三角形的判定考点 平行四边形边的性质考点: :考点一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 章节:1-18-1-2平行四边形的判定 :3-中等难度难度 易错题类别: 9分）2019题目20.（年遂宁）（本小题满分米且横断面为市政府决定对一段长汛期即将来临，为保证市民的生命和财产安全，200级阶梯，平均没梯形的大坝用土石进行加固。如图，

23、加固前大坝背水坡坡面A至B共有30：i=1的坡度；加固后，坝顶宽度增加的坡度为1:12米，斜坡EF，斜坡级阶梯高30cmAB5 ，问工程完工后，共需土石多少立方米？（计算土石方时忽略阶梯，结果保留根号） 并借助于解直角三角形的知识求解是关构造直角三角形，此题考查了坡度坡角问题解析 键 BC于G，则四边形EA 作AHBC于H，过EGHA作是矩形，EH答案过 1，的坡度i=1：AB EG=AH，GH=AE=2，AB=30×30=900cm=9米，斜坡9292-4，BG=BH-HG=， AH=BH=229105，FG=的坡度i=1：， 斜坡EF291092-4-BF=FG-BG=， 228

24、15-81+36222-499910 -）×=， S=（2+ABFE梯形422210 25-81+368152 81）立方米-81+36×200=50（共需土石为4 9 分值 解直角三角形的应用坡度考点: 解直角三角形章节:1-28-1-2 难度:3-中等难度 类别:易错题 9分）21（2019年遂宁）（本小题满分题目元购进一批仙仙桃市遂宁市某地的特色时令水果，仙桃一上市，水果店的老板用24003倍，但进价比第元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的桃，很快售完；老板又用37002. 元一批每件多了5 1（）第一批仙桃每件进价是多少元？后，为了尽快售完，剩下的2）老板以每件22

25、5元的价格促销第二批仙桃，售出80%（剩余的仙桃每件售价至少打几元，决定打折促销，要使得第二批仙桃的销售利润不少于440 =售价进价）-折？（利润关键是根据数量作为等量关系列出方程，一元一次不等式的应用，解析本题考查分式方程、 根据利润作为不等关系列出不等式求解 1）设第一批仙桃每件进价x元，则：答案（370032400 ，解得 x=180×=52?xx 经检验，x=180是所列方程的根 答：第一批仙桃每件进价为180元； y折则：（2）设剩余的仙桃每件售价打37003700 ）×0.1y-3700440，解得 y61-80%80%+×225××

26、;225×（5180?1805 折答：剩余的仙桃每件售价至少打69 分值 考点:其他分式方程的应用 :一元一次不等式的应用考点 :1-15-3章节分式方程 中等难度难度:3- 易错题类别: （题目22.2019分）10（本小题满分年遂宁） 我市某校为了让学生可与生活丰富多彩，开展了以下课外活动：11 活动类型代号 经典诵读与写作A 数学兴趣与培优B C 英语阅读与写作 D 艺体类 E 其他（参与问卷调查的为了解学生的选择情况，现从该校随机抽取了部分学生进行问答调查，并根据调查得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计每名学生只能选择其中一项）. 图.请根据统计图提供的信息回答下列问题

27、（要求写出简要的答题过程） ）本次共调查了_名学生；（1 2）将条形统计图补充完整；（ “数学兴趣与培优”所在扇形的圆心角的度数为_；（3） C三类活动的学生共有多少人；名学生，请估计该校喜欢2000A、B、（4）若该校共有名）参加校2名，男生”类活动的学生中选取4为同学（其中女生2（5）学校将从喜欢“A园“金话筒”朗诵比赛，并最终确定两名同学参加决赛，请用列表或画树状图的方法，求出. 刚好一男一女参加决赛的概率 此题考查了列表法或树状图法求概率、频数分布直方图、扇形统计图解析 ，故答案为：200；）此次调查的总人数为（140÷20%=200（人）答案 =60（人），）类型人数为25

28、%=50类型人数为200×（人），B200-（40+30+50+20D2（） 补全图形如下： 60=108°×°，故答案为：360）（3“数学兴趣与培优”所在扇形的圆心角的度数为200 108°；12 ?604030?=1300（人）（4）估计该校喜欢A、B、C三类活动的学生共有2000；× 200 5）画树状图如下：（ ， 由树状图知，共有12种等可能结果，其中一男一女的有8种结果， 82= 刚好一男一女参加决赛的概率 123分值10 考点:用样本估计总体 考点:扇形统计图 考点:条形统计图 考点:加权平均数（频数为权重） 考点:两

29、步事件不放回 章节:1-25-2用列举法求概率 难度:3-中等难度 类别:易错题 题目23.（2019年遂宁）（本小题满分10分） k?0?y?k的图象交于点如图，一次函数y=x-3的图像于反比例函数A与点B（a，x-4）. （1）求反比例函数的表达式； （2）若动点P是第一象限内双曲线上的点（不与点A重合）。连接OP，过点P作y轴的平行线交直线AB于点C。连接OC，若POC的面积为3，求出点P的坐标. 解析本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求反比例函数的表达式，一次函数图象上点的坐标特征，三角形面积 答案（1）将B（a，-4）代入一次函数y=x-3中得：a=-1，B（-

30、1，-4）， 将B（-1，-4）代入反比例函数y（k0）中得：k=4， 反比例函数的表达式为y=； （2）如图，设点P的坐标为（m，）（m0），则C（m，m-3）， 13 ，PC的距离为m PC=|-（m-3）|，点O到直线 2. 或或1-（m-3）|=3，解得：m=5或 POC的面积×=m-2|4. ，mA重合，且A（4，1） 点P不与点 2， m0，m=5或1或又 ）1，4）或（2，P 点的坐标为（52，）或（10 分值 反比例函数的解析式考点: 反比例函数与一次函数的综合考点: 一次函数与几何图形综合考点: 反比例函数的图像和性质章节:1-26-1 中等难度难度:3-常考题-

31、:类别易错题 （2019年遂宁）（本小题满分10分）题目24.并延FCDF=2OD，连接使，直径AD交BC于点E,延长AD至点F,如图，ABC内接于O1BC=6. BAC=，。若G，且满足AFBC，连接OCcos的切线于点长交过点A3 ；（1）求证：COD=BAC 2（）求O的半径OC；. （3）求证：CF是O的切线 平行线的本题考查了切线的判定和性质，相似三角形的判定和性质，解直角三角形，解析 性质，正确的识别图形是解题的关键 GAF=90°，O的切线，AD是O的直径，（答案1）AG是 ，EACCE=BE，BAC=2AGBC，AEBC， BAC；CAE，COD=COE=21OE ，

32、=，BACcosBAC=cosCOE=）（2COD=OC3CE=3. ，设OE=xOC=3x，BC=69222222（负值舍去）CEAD，=9x+3，=OC+CE，OExx=， 814 2727OC=3x=为，；O 的半径OC881OEOC =，（3）DF=2OD，OF=3OD=3OC，=3OFOCC. OC，垂足为点FOE，OCF=DEC=90°，即FCFOCCOE=，COE 的切线是OC是O的半径，CFO10 分值 考点:圆周角定理 考点:切线的性质 考点:切线的判定 解直角三角形考点: 直线和圆的位置关系章节:1-24-2-2 高度原创类别: 较高难度难度:4- 12分）2019年遂宁）（本小题满分