动能定理的应用(沪科版必修)

1、 学习目标定位学习目标定位能灵活运用合力做功的两种求法能灵活运用合力做功的两种求法. .会用动能定理分析变力做功、曲线运动以会用动能定理分析变力做功、曲线运动以及多过程问题及多过程问题.熟悉应用动能定理的步骤，领会应用动能定理熟悉应用动能定理的步骤，领会应用动能定理解题的优越性解题的优越性.学习探究区学习探究区一、研究汽车的制动距离一、研究汽车的制动距离二、合力做功与动能变化二、合力做功与动能变化三、由动能定理求变力的功三、由动能定理求变力的功四、利用动能定理分析多过程问题四、利用动能定理分析多过程问题一、研究汽车的制动距离一、研究汽车的制动距离学习学习探究区探究区例例1 1如图所示，质量为如

2、图所示，质量为m的汽的汽车正以速度车正以速度v1运动，刹车后，运动，刹车后，经过位移经过位移s后的速度为后的速度为v2，若阻，若阻力为力为f，则汽车的制动距离与汽，则汽车的制动距离与汽车的初速度的关系如何？车的初速度的关系如何？1vf2vs=0由动能定理得：由动能定理得：2112fsm 0 v212 fsmv返回返回学习学习探究区探究区一、研究汽车的制动距离一、研究汽车的制动距离(1)在在f一定一定的情况下：的情况下：smv12，即初动能越大，位移，即初动能越大，位移s越大越大(2)对于给定汽车对于给定汽车(m一定一定)，若若f相同相同，则，则sv12，即初速度越大，即初速度越大， 位移位移s

3、就越大若水平路面的动摩擦因数就越大若水平路面的动摩擦因数一定一定，则，则221122msfg=vv学习学习探究区探究区二、合力做功与动能变化二、合力做功与动能变化(1)一般方法：一般方法：W合合W1W2(即合力做的功等于各力对物体做功即合力做的功等于各力对物体做功 的代数和的代数和)对于多过程问题总功的计算必须用此方法对于多过程问题总功的计算必须用此方法(2)多个恒力同时作用下的匀变速运动：多个恒力同时作用下的匀变速运动：W合合F合合scos .合力做功与动能的变化满足动能定理，其表达式有两种：合力做功与动能的变化满足动能定理，其表达式有两种：(1)W1W2Ek(2)W合合Ek.例例2 2如图

4、所示，利用斜面从货如图所示，利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量车上卸货，每包货物的质量m20 kg，斜面倾角，斜面倾角37，斜面，斜面的长度的长度s0.5 m，货物与斜面间，货物与斜面间的动摩擦因数的动摩擦因数0.2，求货物由，求货物由静止开始滑到底端的动能静止开始滑到底端的动能(取取g10 m/s2)学习学习探究区探究区二、合力做功与动能变化二、合力做功与动能变化00v =mg1G2GNf由动能定理得：由动能定理得：k?E =k0WE合=WF s合合=sincosFmgmg合=-k44JE =s返回返回学习学习探究区探究区三、由动能定理求变力的功三、由动能定理求变力的功(1)如果物体只受到

5、一个变力的作用，那么如果物体只受到一个变力的作用，那么WEk2Ek1，只需求出做功，只需求出做功 过程中物体动能的变化量过程中物体动能的变化量Ek，也就知道了这个过程中变力所做的功，也就知道了这个过程中变力所做的功(2)如果物体同时受到几个力的作用，但是其中只有一个力如果物体同时受到几个力的作用，但是其中只有一个力F是变力，其是变力，其 他力都是恒力，则可以先用恒力做功的公式求出几个恒力所做的功，他力都是恒力，则可以先用恒力做功的公式求出几个恒力所做的功， 然后再用动能定理来间接求变力做的功：然后再用动能定理来间接求变力做的功：WFW其他其他Ek.学习学习探究区探究区三、由动能定理求变力的功三

6、、由动能定理求变力的功(1)选取研究对象选取研究对象和研究和研究过程过程(2)对研究对象对研究对象进行受力分析进行受力分析，(研究对象以外的物体施加于研究对研究对象以外的物体施加于研究对 象的力都要分析，含重力象的力都要分析，含重力) )(3)写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功(注意功注意功 的正负的正负)如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该 力在各个阶段做的功力在各个阶段做的功(4)写出物体的初、末态动能，确定动能的增量写出物体的初、末态动能，确定动能的增量 (5)按照动能定

7、理列式求解，必要时说明并验算按照动能定理列式求解，必要时说明并验算变力变力例例3 3如图所示，斜槽轨道下端如图所示，斜槽轨道下端与一个半径为与一个半径为0.4 m的圆形轨道的圆形轨道相连接一个质量为相连接一个质量为0.1 kg的物的物体从高为体从高为H2 m的的A点由静止点由静止开始滑下，运动到圆形轨道的开始滑下，运动到圆形轨道的最高点最高点C处时，对轨道的压力等处时，对轨道的压力等于物体的重力求物体从于物体的重力求物体从A运动运动到到C的过程中克服摩擦力所做的的过程中克服摩擦力所做的功功(g取取10 m/s2)学习学习探究区探究区在在C点：点：2Fmgmr+=v0 m/s=vmgF受力分析受

8、力分析Fmg22 2m/sCgr v2f12(2 )0mg HrWmv解得解得Wf0.8 J从从A到到C，由动能定理：，由动能定理：三、由动能定理求变力的功三、由动能定理求变力的功学习学习探究区探究区四、利用动能定理分析多过程问题四、利用动能定理分析多过程问题对于包含多个运动阶段的复杂运动过程，可以选择对于包含多个运动阶段的复杂运动过程，可以选择分段分段或或全程全程应用动能定理应用动能定理.1分段分段应用动能定理时，将复杂的过程应用动能定理时，将复杂的过程分割成分割成一个个一个个子过程子过程，对每个子，对每个子 过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动过程的做功情况和初、末

9、动能进行分析，然后针对每个子过程应用动 能定理列式，然后联立求解能定理列式，然后联立求解2全程全程应用动能定理时，分析应用动能定理时，分析整个过程整个过程中出现过的中出现过的各力的做功各力的做功情况，分情况，分 析每个力的做功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过析每个力的做功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过 程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单，更方便当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单，更方便 注意注意当物体运动过程中涉及多个力做功时，各力对应的位移

10、可能当物体运动过程中涉及多个力做功时，各力对应的位移可能不相同，计算各力做功时，应注意各力对应的位移计算总功时，应计不相同，计算各力做功时，应注意各力对应的位移计算总功时，应计算整个过程中出现过的各力做功的代数和算整个过程中出现过的各力做功的代数和例例4 4如图所示，如图所示，ABCD为一位于为一位于竖直平面内的轨道，其中竖直平面内的轨道，其中BC水水平，平，A点比点比BC高出高出10 m，BC长长1 m，AB和和CD轨道光滑且与轨道光滑且与BC平平滑连接一质量为滑连接一质量为1 kg的物体，的物体，从从A点以点以4 m/s的速度开始运动，的速度开始运动，经过经过BC后滑到高出后滑到高出C点点

11、10.3 m的的D点速度为零点速度为零(g取取10 m/s2)求：求：(1)物体与物体与BC轨道间的动摩擦因轨道间的动摩擦因数；数；(2)物体第物体第5次经过次经过B点时的速度；点时的速度；(3)物体最后停止的位置物体最后停止的位置(距距B点多点多少米少米)学习学习探究区探究区四、利用动能定理分析多过程问题四、利用动能定理分析多过程问题v4 m/s10 m10.3 mvD0 m/s(1)由由A到到D，由，由动能定理动能定理：mg1()02BCmg hHmgsm 2v0.5在在BC上滑动了上滑动了4次次(2)由由A到到B，由，由动能定理动能定理：222111422BCmgHmg smmvv例例4

12、 4如图所示，如图所示，ABCD为一位于为一位于竖直平面内的轨道，其中竖直平面内的轨道，其中BC水水平，平，A点比点比BC高出高出10 m，BC长长1 m，AB和和CD轨道光滑且与轨道光滑且与BC平平滑连接一质量为滑连接一质量为1 kg的物体，的物体，从从A点以点以4 m/s的速度开始运动，的速度开始运动，经过经过BC后滑到高出后滑到高出C点点10.3 m的的D点速度为零点速度为零(g取取10 m/s2)求：求：(1)物体与物体与BC轨道间的动摩擦因轨道间的动摩擦因数；数；(2)物体第物体第5次经过次经过B点时的速度；点时的速度；(3)物体最后停止的位置物体最后停止的位置(距距B点多点多少米少

13、米)学习学习探究区探究区返回返回v4 m/s10 m10.3 mvD0 m/s(2)代入数据解得：代入数据解得：mg24 11 m /s13.3 m /sv在在BC上滑动了上滑动了4次次(3) 全程应用全程应用动能定理动能定理：21102mgHmgsm v末速度为末速度为021.6 ms四、利用动能定理分析多过程问题四、利用动能定理分析多过程问题自我检测区自我检测区12341 1(汽车制动距离汽车制动距离)一辆汽车以一辆汽车以v16 m/s的速度沿水平路面行驶的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行时，急刹车后能滑行s13.6 m，如果以如果以v28 m/s的速度行驶，在的速度行驶，在同样的路面

14、上急刹车后滑行的距同样的路面上急刹车后滑行的距离离s2应为应为()A6.4 m B5.6 m C7.2 m D10.8 m12341=6m/svf=0v13.6 ms2=8m/svf=0v2s ？211102fsm v222102fsm v222211=ssvv16.4 msA2 2(合力做功与动能变化合力做功与动能变化)如图所示，质如图所示，质量量m2.0 kg的物体在恒力的物体在恒力F20 N作用作用下，由静止开始沿水平面运动的距离下，由静止开始沿水平面运动的距离s1.0 m，力，力F与水平面的夹角与水平面的夹角37，物体与水平面间的动摩擦因数物体与水平面间的动摩擦因数0.5，求该过程中：

15、求该过程中：(sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)(1)拉力拉力F对物体所做的功对物体所做的功W；(2)地面对物体的摩擦力地面对物体的摩擦力f的大小；的大小；(3)物体获得的动能物体获得的动能Ek.123420 N1m(1)根据功的公式：根据功的公式：WFscos 解得：解得：W16 J(2)对物体进行受力分析对物体进行受力分析mg1F2FNFf竖直方向竖直方向:NFsin 37mg0fuN4 NNN82 2(合力做功与动能变化合力做功与动能变化)如图所示，质如图所示，质量量m2.0 kg的物体在恒力的物体在恒力F20 N作用作用下，由静止开始沿水平面运动的距离下，由静止

16、开始沿水平面运动的距离s1.0 m，力，力F与水平面的夹角与水平面的夹角37，物体与水平面间的动摩擦因数物体与水平面间的动摩擦因数0.5，求该过程中：求该过程中：(sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)(1)拉力拉力F对物体所做的功对物体所做的功W；(2)地面对物体的摩擦力地面对物体的摩擦力f的大小；的大小；(3)物体获得的动能物体获得的动能Ek.123420 N1m(3)根据根据动能定理：动能定理：W fS= Ek 0 mg1F2FNFfJ12Ek3 3(利用动能定理求变力的功利用动能定理求变力的功)某同学从某同学从h5 m高处，以初速度高处，以初速度v08 m/s抛出一

17、个抛出一个质量为质量为m0.5 kg的橡皮球，测得橡皮球的橡皮球，测得橡皮球落地前瞬间速度为落地前瞬间速度为12 m/s，求该同学抛球，求该同学抛球时所做的功和橡皮球在空中运动时克服时所做的功和橡皮球在空中运动时克服空气阻力做的功空气阻力做的功(g取取10 m/s2)W克？=抛的过程抛的过程抛后过程抛后过程FW？=变力做功变力做功v08 m/sv12 m/s变力做功变力做功抛球时抛球时由动能定理：由动能定理：220m0.5 8J2216 JWv抛出后由动能定理：抛出后由动能定理：v0 0 m/s22f011m22mghWmvv解得解得Wf-5 J即橡皮球克服空即橡皮球克服空气阻力做功为气阻力做功为5 J12344 4(利用动能定理分析多过程问题利用动能定理分析多过程问题)如图所示，质量如图所示，质量m1 kg 的木块静止的木块静