完整word版平方差完全平方公式专项练习题 1

1、 平方差公式专项练习题 一、基础题 22中字母a，b表示（=a b ） 1平方差公式（a+b）（ab） A只能是数 B只能是单项式 C只能是多项式 D以上都可以 2下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A（a+b）（b+a） B（a+b）（ab） 1122+a）b b）（ DC （a a+b）（ba） 333下列计算中，错误的有（ ） 22222； +b）；（42a=4ab）（2a（3a+4）（3a4）=9ab222yx xy）（x+y）=x）（x+3）=x）9；（x+y·（x+y）=（3 A1个 B2个 C3个 D4个 22=30，且xy=5，则x+y的值是（ 4若x

2、y ） A5 B6 C6 D5 二、填空题 5（2x+y）（2xy）=_ 22444y）=9x（3x +2y）（_622 （_）b+1）=（_）（7（a+b1）a8两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_ 三、计算题 21×219利用平方差公式计算：20 33 42 2）a（10计算：a+2）（+4）a）+16（a二、提高题 1计算： 242n+1）+1（n是正整数）22）（2+1）（ 1（）2+1（+1）（； - 1 - 40163242008+1）（3）（3 +1） （2（3+1）（3+1 2 22008 2009×

3、20072利用平方差公式计算： 2007 （1）利用平方差公式计算： 22007?2008?2006 22007 （2）利用平方差公式计算： 2008?2006?1 2+3） ）=5（x2xx+2）+（2x+1）（1（3解方程：x 三、实际应用题 4广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？ 四、经典中考题 5下列运算正确的是（ ） 336358 a=·（a） B（a）A a+a =3a 11122632 a4b）=16b（ D（）a4ba ·2a C（b）4a=24ab 933 （）a+1

4、计算：6（a=_）1 - 2 - 拓展题型 223， （1+x+xx）=1）x=1，（1x）1（规律探究题）已知x1，计算（1+x）（1x234 +xx）=1（1x）（?1+x+x2n+x）=_（n为正整数）观察以上各式并猜想：（1x）（1+x+x （1 （2）根据你的猜想计算： 2345）=_+22）（1+2+2+2+2 （123n+2=_（n为正整数） 2+2+2 9998972+x+x+1）x=_+x+x ） （x1（ （3）通过以上规律请你进行下面的探索： （ab）（a+b）=_ 22）=_ b）（a+ab+b （a3223）=_b+ab a （ab）（+b+a 2（结论开放题）请写出

5、一个平方差公式，使其中含有字母m，n和数字4 3.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，?将剩下的纸板沿虚线裁成四个相同的等腰梯形，如图171所示，然后拼成一个平行四边形，如图172所示，分别计算这两个图形阴影部分的面积，结果验证了什么公式？请将结果与同伴交流一下 完全平方公式变形的应用 完全平方式常见的变形有: 222?2b)ab?(a?a?b 222?2ab)(a?a?bb? 22?4b?)aba（?b）?(a 2222?2ab?2ac?a?bc)?2bc(ba?c? 22-6m+10n+34=0，求m+n的值m1、已知+n - 3 - 22y的值。 2、已知，都是有

6、理数，求0?y13?4x?6yxxy、x 22ba?22 的值。 3已知求与)b?16,ab?4,a?(a?b) 3 练一练 222的值。已知求 与 1)?b)?b3(a(a3?5,ab?(ab)? 22的值。求已知与 2b?a4b?a?b6,a?ab 22222的值。3、已知 求与)bb?4,a(?b4?a?a?ba 2222aaaab的值+b=60，( -b)及=804、已知(，求+b) 2222的值。，求已知 5ababb?3a?4?6,?b?aba 12220?5?2xx4?yy的值。6已知 ，求xy?(x?1) 2 112?x6?x?的值。，求7已知 2xx 1142201x3?x?

7、xx?（）21，求（） 、8 24xx - 4 - 22的值总是正数。取何值，代数式 9、试说明不论x,y15y?6xx?y4 2222，的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式10、已知三角形 ABC)?c(aa?bc?b)?3(请说明该三角形是什么三角形？ 整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B卷) 一、请准确填空 2220042005bbbaaa=_. +2=0,则2+1、若+2abab),则长方形的面积为(2_. 2、一个长方形的长为(2+33),宽为22ababba的关系是)与_，当5(3、5(取最大值时，)_. 的最大值是122yx成为一个完全平方式，则应加上_.

8、 0.36+4.要使式子 4m+mm11aaa=_. ÷625.(4)2+1)=_. ×(306.29×31122xxx+=_. 7.已知+1=0,则5 2x22aaaa=_. )+(2003)=1000,请你猜想(20058.已知(2005)(2003)二、相信你的选择 2xmxmxxxm等于 )(9.若0,+1)且=(则A.1 B.0 C.1 D.2 1xqxxq应是的积不含 与(的一次项，猜测10.(+) 511A.5 B. C. D.5 5512436432228235xyxyxyabcababcxyxyxy; ÷÷3=;1649

9、47;8=3=211.下列四个算式: 4322mmmmmm+26，其中正确的有 ÷(122+4+8)=4)A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 mnmn3521+25mxyxxyy的值为,则()= 设12.()·A.1 B.1 C.3 D.3 22222abab)等于)( (13.计算+4224 6446 6446 8448bbbaaababbbaaaba 2+C.+B.22+2D.+A.22baabab的值是 则(14.已知(+)=11,=2,A.11 B.3 C.5 D.19 2xyMxM是 7是一个完全平方式，那么+若15.749492 2 2 2yyyy C.D.

10、49A.B. 224- 5 - xyn为正整数,你认为正确的是0互为不等于的相反数，16.若 ,11nnnnyx一定是互为相反数)、 )一定是互为相反数 B.(、A.( yxnnnn212212yxyx一定相等、 D.、一定是互为相反数C.三、考查你的基本功 17.计算 22cbbcaa; (3(1)(+22)+3) 1223bbaabbab); )(3)2(2)3 2 10010020055; 1)1)÷(3)2×0.5(×( 2xyxyxyxx. ÷2)+4(6(4)()+2)(6 18.(6分)解方程 xxxx+1)=5. (31)(3(95) 四

11、、生活中的数学 19.(6分)如果运载人造星球的火箭的速度超过11.2 km/s(俗称第二宇宙速度)，则人造6 m/h,×101.8星球将会挣脱地球的束缚，成为绕太阳运行的恒星.一架喷气式飞机的速度为请你推算一下第二宇宙速度是飞机速度的多少倍？ 五、探究拓展与应用 20.计算. 24+1) +1)(2(2+1)(224224+1) +1)(21)(2+1)=(2+1)(2=(21)(2+1)(2448+1)=(21)(21). =(2根据上式的计算方法，请计算 6432432. 的值+1)+1)(3(3+1)(3+1)(3 2 - 6 - “整体思想”在整式运算中的运用222x?53x?9?x3x. 的值的值为1、当代数式7时,求代数式 333222?ab?acb?c?abc?16a?x18?20bx?c?x的值。，2、已知， ，求：代数式 8