2020年海南省初中学业水平考试数学试卷

1、此卷上答题无绝密启用前2020年海南省初中学业水平考试数学（考试时间100分钟，满分120分）一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正 确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑、.L实数的3相反数是A. 3B. 3C. ±32.从海南省可再生能源协会2020年会上获悉，截至4月底，今年我省风电、光伏及生物质能的新能源发电量约772 000 000千瓦.时.数据772 000 000可用科学记数法表示A. 772xlO6B. 77.2xlO7C. 7.72x10sD. 7.72xlO93.图1是由4个相同的小正方体

2、组成的几何体，则它的俯视图是4.不等式X2V1的解集是A. a<3B. %<-1C. x>3D. x>2数学试卷第5页（共14页）5 .在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的5位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为:5, 3, 6, 8, 6.这组数据的众数、中位数分别为A.8, 8B.6, 8C.8, 6D.6, 66 .如图2,已知直线AC和皮）相交于点E,若NA3£ = 70。，NAC£> = 40。,A. 50°C. 70°B.60°D. 80°7 .如图 3,在 RtAABC 中，NC = 90。，

3、ZABC = 30°, AC = lcm，将 RtAABC 绕点 A逆时针旋转得到RtZkAB'C'，使点C'落在AB边上，连接34,则的长度是A. 1 cm8.分式方程二=1的解是工一2B. 2 cmB. x = C, x = 59,下列各点中，在反比例函数y = 9图象上的点是A. (-1,8)xB. (-1,4)C. (17)D. 20 cm()D. x = 2()D. (2,4)10.如图4,己知AB是的直径，CD是弦，若N8C0 = 36。,则/诙等于A. 54°DD. 66°11 .如图5,在。ABC。中，A8 = 10, AD

4、 = 5, 44D的平分线交3C于点E ,交DC的延长线于点F，BG工AE于点、G,若8G = 8,则（?"的周长为（）图5A. 16B. 17C. 24D. 2512 .如图6,在矩形ABC。中，AB = 6, BC = 10,点E、F在AO边上，BF和CE交于点G,若EF = gAD,则图中阴影部分的面积为（）2BC图6A. 25B.30C. 35D. 40 二、填空题（本大题满分16分，每小题4分，其中第16小题每空2分）13 .因式分解：x2-2x=.14 .正六边形的一个外角等于 度.15 .如图7,在ZkABC中，8C = 9，AC = 4,分别以点A、3为圆心，大于的长

5、2为半径画弧，两弧相交于点"、N,作直线MN,交8C边于点0,连接AO,则 AACD的周长为.16.海南黎锦有着悠久的历史，已被列入世界非物质文化遗产名录.图8是黎锦上的图案, 每个图案都是由相同菱形构成的，若按照第1图至第4图中的规律编织图案，则第5i图中有一IO上I第1个图I三、解答题 答17.（满分12个菱形，第图中有第2个图第3个图图X（本大题满分68分）,每小题6分）计算:个菱形（用含代数式表示）.第4个图i （1） |-8|x2-,-V16 +（-1）202（）； !（2） （” + 2）（“一2） 4（4 + 1）.i 18.（满分10分）某村经济合作社决定把22吨竹笋

6、加工后再上市销售，刚开始每天加 f 工3吨，后来在乡村振兴工作队的指导下改进加工方法，每天加工5吨，前后共用61天完成全部加工任务，问该合作社改进加工方法前后各用了多少天？!19.（满分8分）新冠疫情防控期间，全国中小学开展“停课不停学”活动.某市为了解i 初中生每日线上学习时长1 （单位：小时）的情况，在全市范围内随机抽取了名初 无! 中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图9所示的不完整的频数分 i 布直方图和扇形统计图.根据图中信息，解答下列问题:A： 0«1C： 2 於 Y3D： 3WrU4E： 4Cf<5（1）在这次调查活动中，采取的调查方式是（填写“全面调

7、查”或“抽样调查"），=.（2）从该样本中随机抽取一名初中生每日线上学习时长，其恰好在“猿1V4”范 围的概率是;（3）若该市有15 000名初中生，请你估计该巾每日线上学习时长在“4Wf<5”范 围的初中生有 名.20.（满分10分）为了促进海口主城区与江东新区联动发展，文明东越江通道将于今年 底竣工通车.某校数学实践活动小组利用无人机测算该越江通道的隧道长度.如图 10,隧道在水平直线上，且无人机和隧道在同一个铅垂而内，无人机在距离隧道图10450米的高度上水平飞行，到达点P处测得点A的俯角为30° ,继续飞，1500米到 达点。处，测得点3的俯角为45°

8、;.（1）填空：Z4=度，ZB=度:（2）求隧道的长度（结果精确到1米）.（参考数据：721.414, 731.732）2L （满分13分）四边形ABC。是边长为2的正方形，E是的中点，连结0E,点尸数学试卷第7页（共14页）是射线8C上一动点（不与点3重合），连结"，交。石于点G.（1）如图11-1,当点F是3C边的中点时，求证：/ABFZDAE；（2）如图11-2,当点F与点C重合时，求AG的长：数学试卷第11页(共14页)22.（满分15分）抛物线y = Y+/. + c经过点a（_3,0）和点4（2,0）,与y轴交于点C.（1）求该抛物线的函数表达式：（2）点P是该抛物线上的

9、动点，且位于y轴的左侧.如图12-1,过点尸作P£>_Lx轴于点。，作尸石_L y轴于点E，当PD=2PE时， 求正的长：如图12-2,该抛物线上是否存在点尸，使得NACQ = NOC8?若存在，请求2020年海南省初中学业水平考试数学答案、1 .【答案】B2 .【答案】C3 .【答案】B4 .【答案】A5 .【答案】D6 .【答案】C7 .【答案】B8 .【答案】C9 .【答案】D10 .【答案】A11 .【答案】A12 .【答案】C、13 .【答案】x(x-2)14 .【答案】6015 .【答案】1316 .【答案】41In1 -2/7 + 1、原式= 8x-4 + l21

10、7 .【答案】解：(1)=4-4 + 1=1原式=（/一 4）一（/ +4）（2） =-4-/ -。=一 一418 .【答案】解：设改进加工方法前用了 x天，改进加工方法后用了），天.则口 = 6.3x + 5y = 22.解得b=2.经检验，符合题意.答：改进加工方法前用了 4天，改进加工方法后用了 2天.19 .【答案】（1）抽样调查 500（3） 120020 .【答案】解：（1） 3045（2）过点P作AW 于点M ,过点。作QN_L AN于点N.则尸M=QN = 450, A/N = PQ = 1500PM在 RtZAPM 中，:tan A =AM,.=也=出_ =犁= 4500 t

11、an A tan 30° "VtanB = NB - 45。在 RtZXQNB 中,Ttan 3 tan 4501：.AB = AM + MN + NB = 450>/3 +1500 + 450 « 2729 （米）.答：隧道AB的长度约为2729米.21 .【答案】（1）证明：四边形ABC。是正方形.r.ZB = ZZME = 90°, AB = AD = BC点E、/分别是AB、BC的中点：.AE = -AB. BF = -BC 22：.AE = BF：./ABF = /DAE.（2）解：在正方形 ABCD 中，AB/CD, ZWC = 90&

12、#176;, AD = CD = 2 ：.AC = y1AD2 + CD2 = V22 + 22 = 25/2: ABCD,；ZAGE MGD, .AG AE ,CGAG即J。二2&-AG 2-2点 AG =3Q（3）当8/=2时，AG = A七,理由如下： 3由（2）知，当点尸与。重合（即5尸=2）时，“2版-AG =73点厂应在3。的延长线上（即班2）,如图所示，设AF交8于点"若使 AG = AE = , 则有N1 = N2， 9AB/CD,又.N2 = N3,N3 = N4,:.DM = MG在RtAAOM 中，AM2 -DM1 = AD2即(ZW+1)2-02=22

13、3:.DM =23 1:.CM =CD-DM =2 二=一2 2: ABCD,ABF AMCF.BF _ AB'*CFMC即q=2BF-2 J2 Dir 8 or =一3Q故当3/=时，AG = AE322.【答案】解：(1) 2抛物线( =豚+加+c经过点4(-3,0)、6(2,0), j9-3 + c = 014 + 2b + c = 0解得"=. c = -6所以抛物线的函数表达式为y = x2+x-6(2)设尸E = (>0),则9=2/.因为点P是抛物线上的动点且位于y轴左侧，当点夕在x轴上时，点2与A重合，不合题意，故舍去，因此分为以下两种情况讨论：，.如图

14、1,当点P在第三象限时，点P坐标为(T,-2f),数学试卷 第10页(共14页)则/ 一/一6 = -2/ 即/ +-6 = 0解得“2,弓二-3 （舍去）APE = 2”.如图2,当点月在第二象限时，点。坐标为（T2f）,则户一，一 6 = 21 即/ 3f 6 = 0 3 +屈3-屈、解得八=，心=（舍去）2-22综上所述，所的长为2或上今2存在点P,使得NAC尸= NOC3,理由如下:当 x = 0 时，y = -6数学试卷第11页（共14页），C(0, - 6)；.OC = 6,在 RtAAOC 中，AC = JOA2+OC=>/32+62 =3/过点A作A"_LAC于点A,交直线。尸于点则 NC47/ = NCO8,又 NAC = NOC3,C4 COB, .AH _ 03 _ 2 _ 1*AC-OC_6-3过点作J_x轴于点M ,则M4 = NAOCVZAW/ + ZCMC = 90°, ZCMC+ZOG4 = 90°：.ZMAH = ZOCA,AAOC, .MH _MA _AH e'ST" OC - ACMI1 MH MA 1363：.MH = L MA = 2i.如图3,当点P在第三象限时，点的坐标为(-5,-1)图3由 H(-5,T)和。(0,-6)得直线CP的解析式为y = -工-