河北省黄骅中学2010-2011学年高一数学上学期期中考试新人教A版

1、黄骅中学20102011年度高中一年级第一学期期中考试数学试卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷两部分。第卷1至2 页，第卷 3至6 页。共150分。考试时间120分钟。第卷（客观题 共60 分）注意事项：答第卷前，考生务必将自己的姓名、学号、班级及准考证号等分别写在试卷相应位置和涂在答题卡上；不能将题直接答在试卷上。一、选择题（共60分）（每小题5分）1下面有四个命题：（1）集合中最小的数是；（2）若不属于，则属于；（3）方程组的解集是（4）的解可表示为；其中正确命题的个数为（ ）A个 B个 C个 D个2下列表述中错误的是（ ）A若 B若CD3下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ） A B

2、C D4已知集合，则（ ）A B C D5 .下列结论中正确的是（） A. 幂函数的图象都通过点（0，0），（1，1） B. 幂函数的图象可以出现在第四象限 C. 当幂指数时，幂函数是其定义域上的减函数D. 当幂指数取1，3时，幂函数是其定义域上的增函数6.设，则a,b,c大小关系（ ） A. acb B. abc. C cab D.bac7下图表示某人的体重与年龄的关系，则( )0 15 25 5065454体重kg年龄A体重随年龄的增长而增加B25岁之后体重不变 C体重增加最快的是15岁至25岁D体重增加最快的是15岁之前8. 下列四个函数中,在(0,+)上为增函数的是（）A. =3-xB

3、. =x2-3xC. =-D. =-|x|9若函数的定义域是2，4，则=f（）的定义域是（ ）A .，1 B.， C 4，16 D.2，4 10.函数在区间(-,4上递减,则a的取值范围是（）A.-3,+B.(-,-3)C.(-,-3D.3,+)11根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（）101230371272739200912345A （1，0） B（1，2） C（0，1） D （2，3）12设则的值为（ ）A B C D 第卷（共 90分） 注意事项：第卷共4页，用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试题卷上。二、填空题（共20分）（每小题5分）13若 。14如果指数函数是R上的减函

4、数，则的取值范围是_。 15若函数，则= 。16设A,B是直角坐标平面上的所有点组成的集合，如果由A到B的映射f，使集合B的元素和集合A的元素对应，那么集合B中的点在集合A中的对应点是 。三、解答题（共70分）（写出必要文字说明和解题步骤）17（10分）设,其中,如果，求实数的取值范围。18（12分）定义在实数R上的函数是偶函数，当0时，.（）求在R上的表达式；（）求的最大值，并写出在R上的单调区间（不必证明）19. （12分）已知函数 ， x（- 1，1）.（）判断f（x）的奇偶性，并证明；（）判断f（x）在（- 1，1）上的单调性，并证明.20（12分）设函数是定义在正实数集上的减函数，并

5、且满足，（）求的值， （）如果，求x的取值范围。21. （12分）已知，02（）设，求的最大值与最小值； （）求的最大值与最小值及相应的值。 22（12分）某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品的数量分别为l万件，1.2万件，1.3万件为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数 (其中a，b，c为常数)已知4月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好并说明理由 数学试卷答案18解：（）设x0，则- x0， f（x）是偶函数，f（-x）=f（x） x0时， 4分 所以 6分（）y=f（x）开口向下，所以y=f（x）有最大值f（1）=f（-1）=1 9分 函数y=f（x）的单调递增区间是（-，-1和0，1 单调递减区间是 -1，0和1，+ 12分19.证明：（）（-1，1）且对定义域内的任意均有：1分，3分函数f（x）是定义域内的