处理平抛运动的临界和极值问题_第1页
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1、图1(1)设击球点在3 m线正上方高度为2.5 m处，试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触 网也不越界？(2)若击球点在3 m线正上方的高度小于某个值，那么无论击球的速度多大，球不是触网就 是越界，试求这个高度.答案见解析解析(1)如图甲所示，设球刚好擦网而过，则击球点到擦网点的水平位移xi = 3m,竖直位 移竺=例一力i=(2.52)m=0.5 m,根据位移关系x=W,=；卬可得v=x代入数 据可得小=3回nv's,即所求击球速度的下限设球刚好打在边界线上，则击球点到落地点的水平位移X2=12m,竖直位移竺=加=2.51口, 代入上面的速度公式。=x、停，可求得S=12，5m/

2、s,即所求击球速度的上限 欲使球既不触网也不越界，则击球速度。应满足nr's<z?<12-/2 m/s.(2)设击球点高度为加时，球恰好既触网又压线，如图乙所示设此时排球的初速度为0,击球点到触网点的水平位移X3 = 3 m,竖直位移)3 = /" 2) m,代入速度公式o=x可得。同理对压线点有入4=12 m,4=43,代入速度公式v=x、族可得。=12、仔两式联立解得心生2.13 m,即当击球高度小于2.13 ni时，无论球被水平击出的速度多大， 球不是触网，就是越界.二、对称法所谓对称法，就是利用所给物理问题结构上的对称性或物理过程在时间、空间上的对称性,

3、把已知结论推广，从而简化运算过程的处理方法.用对称法解题的关键是抓住事物在某一方 而的对称性，这些对称性往往就是通往答案的捷径.一般情况下，对称性表现为研究对象在 结构上的对称性、物理过程在时间上和空间上的对称性、物理量在分布上的对称性及作用效 果的对称性等.第3页共6页典例2抛体运动在各类体育运动项目中很常见, 如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高爪乒乓球反弹前后水平分速度 不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.（设重力加速度 为g）第4页共6页图2若球在球台边缘。点正上方高度为加处以速度0水平发出，落在球台上的Pi点（如图2 实线所示），求R点距。点的距离xi.（2）若球从。点正上方以速度s水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台上的尸2点（如 图虚线所示），求立的大小.（3）若球从。点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘尸3点, 求发球点距。点的高度加.答案0（2）f （必解析（1）如图甲所示，根据平抛规律得：联立解得：xi=。1(2)根据平抛规律得：加, X2 = V2t2 且力2 =，必2=£,联立解得(3)如图乙所示，得：入3=1m3?, X3 = V3t3且3X3=22设球从恰好越过球网到达到最

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