2017高考物理机械能守恒定律专题01单个物体的机械能守恒含解析

1、专题01单个物体的机械能守恒1. (12分)(2017河南十校阶段性测试)如图所示，某游戏装置放在竖直平面内，装置由粗糙抛物线形金属丝 AB和光滑的圆弧金属丝 BCD勾成，控制弹射器可将穿在抛物线轨道上的小球以不同的水平初速度由A点射出，最后小球将进入圆弧轨道，在圆弧轨道上运动，D为圆弧轨道的最高点， C为圆弧轨道的最低点，两轨道在B点相切，抛物线轨道方程为y=5x2, AC的高度差为0. 60 m,圆弧轨道半径 R= 0. 32 m, g=10m/s2。求：D(1)若小球在抛物线形轨道 AB上机械能损失最小，小球的弹射速度V0为多少？(2)在(1)条件下，小球上升的最高点与A点的高度差h为多

2、少？【名师解析】(1)要使小球在抛物2断乡轨道AB上机械能损失最小，需要小球在抛物线形轨道AB 上运动时不受摩擦力电根据平抛运动规律,1 .JT-ntf尸一名干J2联立解得二产,(二)三岂心2 42%对比题给的抛物线轨道方程丫=5 ,可知：-5f2%解得! T=llIl/2 *(2)根据题述，AD之间的高度差为2R-AC=0.04m,设小球不能运动到 D点，由机械能守恒定律，1 mv2=mgh2解得 h' =0.05m由于h'大于AD之间的高度差0.04m,说明小球运动到最高点D,所以小球上升的最高点与A点的高度差h=0.04m。2. (2017江苏七校期中联考)如图所示，一个

3、固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3秒后又恰好垂直与倾角为45。的斜面相碰到.已知圆轨道半径为R=1m小球的质量2为 m=1kg, g 取 10m/s .求(1)小球在斜面上的相碰点 C与B点的水平距离(2)小球经过圆弧轨道的 B点时，受到轨道的作用力NB的大小和方向？(3)小球经过圆弧轨道的 A点时的速率.【名师解析】(1)小球恰好垂直与倾角为 450的斜面相碰到，说明小球在 C点竖直方向的分速度和水平分速度相等，代人公式即可；(2)小球经过圆弧轨道的 B点时，做圆周运动，所受轨道作用力与重力一起提

4、供向心力.(3)小球从A到B的过程中的机械能守恒，由此即可求出A点的速率.【解答】(1)根据平抛运动的萩律和运动合成的可知：tan45° = %则小球在C点竖直方向的分速度和水平分速度相等，得：Vh=y尸 则B点与C点的水平距离为：工"七=0.9m(2)根据牛顿运动定律，在 B点(设轨道对球的作用力方向向下)2 m炉b解得：NB=- 1N 负号表示轨道对球的作用力方向向上（3）小球从A到B的过程中机械能守恒，得二代入刿据得；va=7ni/s 答：（1）小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9®（2）小球经过圆弧轨道的B点时,所受轨道作用力M的大小1N,方向竖

5、直向上.（3）小球经过圆弧轨道的A点时的速率是7m/s .【点评】该题考查竖直平面内的圆周运动与平抛运动，小球恰好垂直与倾角为45。的斜面相碰到是解题的关键，要正确理解它的含义.3. （12分）（2017上海虹口期末）我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。 如图所示，质量 m= 60kg的运动员从长直助滑道 AB的A处由静止开始，在无助力的情况下以加速度 a=3.6m/s 2匀加速滑下，到达 B点时速度vb= 24m/s, A与B的竖直高度差H48mb为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台D点之间用一段弯曲滑道 BCD衔接，B与C点的高度差h=5m, C与D点的

6、高度差h' = 4m,忽略BCD上的摩擦。求：（1）运动员离开起跳台时的速度 VD；（2） AB段的倾斜角度；（3）运动员在AB段下滑时受到阻力 Ff的大小；（4）实际上，BCD段上的摩擦力，以及运动过程中的空气阻力是不可避免的。运动员为了能 在离开跳台后，跳得更高，如果你是教练员，请用学习过的物理知识指导运动员（至少提出 两点意见）。【参考答案】. (1) Vd= 2149 m/s = 24.4m/s(2) a =37°(3) Ff = 144N(4)用撑杆增加助力；注意姿势，减小与空气接触的正对面积。【名师解析】1212(1) BC超机械能寸恒： mgh 2 mvf=mg

7、h + 2 mv>解出 vd= "vB2+2g (hh?) = 2y149 m/s = 24.4m/s2(2)由匀变速公式 2as = vt2 V0：,解出AB长度s=vB =80m2a设AB段倾角为a ,则ssin a = HI,解出a = 37(3) AB段上由牛顿第二定律得：mg- sin a -Ff=ma解出Ff =rm gsin a - a) = 144N(4)用撑杆增加助力；注意姿势，减小与空气接触的正对面积4.( 2016 湖北仙桃高三一检)(20分)轻质弹簧上端固定，下端连接质量 m= 3 kg的物块A, 物块A放在平台B上，通过平台B可以控制A的运动，如图所示

8、，初始时 A B静止，弹簧处 于原长。已知弹簧的劲度系数 k=200 N/m, g= 10 m/s2。(计算结果保留两位有效数字 )I L 1 出(1)若平台B缓慢向下运动，求 A B一起竖直下降的最大位移xi。(2)若平台8以a= 5 m/s2向下匀加速运动，求 A B 一起匀加速运动的时间 t及此过程中B对A做的功W【名师解析】(1)在AB一起运动达最大位移过程中，对A受力分析有，mg- Fni kx1= 0A B分离瞬间*0,则玄=詈0.15 m(2)设AB 一起运动的最大位移为X2,对A受力分析有mg- Fn2 kx2= ma12A、B分离瞬间Fn2= 0,由位移公式有 X2=at联立

9、解得t = 0.17 s12弹簧弹力对 A做的功 W单=kx2A B分离时物块 A的速度v =(2OX2对A由动能定理有，12VW mgx + W= ?mv代入数据得，W 0.56 J答案 (1)0.15 m (2)0.17 s -0.56 J5. (2016 福建泉州一模)(20分)如图是检验某种平板承受冲击能力的装置，MNK/半径R= 0.81 m固定于竖直平面内的4光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，O为圆心，O以待检验平板，MO P三点在同一水平线上，M的下端与轨道相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同但质量均为m= 0.01 kg的小钢珠，小钢珠每次都在M点离开弹簧枪。某次发射的小钢

10、珠沿轨道经过N点时恰好与轨道无作用力， 水平飞出后落到 OP±的Q点，不计空气阻力，取g=10 m/s2。 求：(1)小钢珠经过N点时速度的大小 vn；(2)小钢珠离开弹簧枪时的动能E; 小钢珠在平板上的落点Q与圆心O点的距离so【名师解析】2Vn . 一(1)在N点，由牛顿第二7E律有mg=咔，解得vn= ygR= 2 y2 m/s 。取/点所在的水平面为参考平面凸 从即到由机械能守恒定律有无=畛k+J1解得 瓦二0.12 Jo小钢球从川到做平抛运动，设运动时间为t,水平方向有彦二玲&竖直方向有斤;n解得R=0.8/市口 £答案(1)2他 m/s (2)0,12

11、J (3)0.8/ m6. (10分)(2017福建南安一中摸底)如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，CD连线是圆轨道竖直方向的直径( C、D为圆轨道AB上高H处的某点由静止D时对轨道的压力为 F,并得到如图乙所示的压的最低点和最高点)，已知/ BOC= 30° .可视为质点的小球从轨道 滑下，用力传感器测出小球经过圆轨道最高点力F与高度H的关系图象，取g=10 m/s2.求:(1)小球的质量m和圆轨道的半径R;(2)是否存在某个 H值，使得小球经过最高点D后能直接落到倾斜直轨道 AB上与圆心。等高的点.若存在，请求出 H值；若

12、不存在，请说明理由.【名师解析】(1)设小球到达 D点速度大小为v,对轨道的压力为 F,小球从A到D的过程中，机械能守恒，则12mg(H -2R) = my2F mg=mv由以上两式可解得：2mg 一F = H -5mg1分分分2 分(2)小球经过最高点 D后做平抛运动，设平抛的初速度为v1,落到轨道上用时t,则由平抛结合乙图，可解得： m=0. 4kg R=0. 8m运动及几何关系可知竖直方向R =1g t2水平方向2R=v1t可解得：v1 =4m/s再根据机械能守恒可解得：mg(H -2R)1= 2mV1解得：H=2. 4m7.如图所示，在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到对面的

13、高台上.一质量 F 60 kg的选手脚穿轮滑鞋以vo = 7 m/s的水平速度抓住竖直的绳开始摆动，选手可看作质点，绳子的悬挂点到选手的距离L= 6 m.当绳摆到与竖直方向夹角9=37。时，选手放开绳子.不考虑空气阻力和绳的质量.取重力加速度g= 10 m/s 2, sin 37 ° =0.6, cos 37 ° =0.8.(1)求选手放开绳子时的速度大小；(2)选手放开绳子后继续运动到最高点时，刚好可以站到水平传送带A点，传送带始终以V1 = 3 m/s的速度匀速向左运动，传送带的另一端B点就是终点，且 xab= 3.75 m若选手在传送带上不提供动力自由滑行，受到的摩擦阻力为自重的0.2倍，通过计算说明该选手是否能顺利冲过终点B,并求出选手在传送带上滑行过程中因摩擦而产生的热量Q二心亚(L cos【名师解析】设选手放开绳子时的速度大小为巧由机械能守恒定律得表房-:方37° )解得m/s.(2)设选手在放开绳子时，水平速度为vx,则Vx= vcos 37 ° = 4 m/s选手刚好站到传送带上时向右的速度为vx = 4 m/s ,在传送带