高考物理训练带电粒子在磁场复合场中运动B含解析

1、提能专训(七) 带电粒子在磁场、复合场中运动(B) 1如图所示，一个带负电的粒子沿磁场边界从A点射出，粒子质量为m、电荷量为q，其中区域、内的匀强磁场宽为d，磁感应强度为B，区域宽也为d，粒子从A点射出后经过、区域后能回到A点，不计粒子重力 (1)求粒子从A点射出到回到A点经历的时间t； (2)若在区域内加一水平向左的匀强电场且区域的磁感应强度变为2B粒子也能回到A点，求电场强度E的大小； (3)若粒子经、区域后返回到区域前的瞬间使区域的磁场反向且磁感应强度减半，则粒子的出射点距A点的距离为多少？ 答案：见解析 解析：(1)因粒子从A点出发，经过、区域后能回到A点，由对称性可知粒子做圆周运动的

2、半径为rd 由Bqvmv2 r得vBqd m 所以运行时间为t2r2d v2m2m Bq (2)在区域内由动能定理知qEd12mv2112mv2 由题意知在区域内粒子做圆周运动的半径仍为rd 由2Bqv1mv21 r得v214B2q2d2m 2 联立得E3B2dq2 m (3)改变区域内磁场后，粒子运动轨迹如图所示，由 12Bqvmv2 R得R2r2d 所以OC R2d2 3d 即粒子出射点距A点的距离为srROC(3 3)d 2如图甲所示，一个质量为m、电荷量为q的微粒(不计重力)，初速度为零，经两金属板间电场加速后，沿y轴射入一个边界为矩形的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里磁场的四条边界分

3、别是y0，ya，x1.5a，x1.5a.两金属板间电压随时间均匀增加，如图乙所示由于两金属板间距很小，微粒在电场中运动时间极短，可认为微粒加速运动过程中电场恒定 甲 乙 (1)求微粒分别从磁场上、下边界射出时对应的电压范围； (2)微粒从磁场左侧边界射出时，求微粒的射出速度相对进入磁场时初速度偏转角度的范围，并确定在左边界上出射范围的宽度d. 答案：(1)U1>qB2a22 m 0<U29qB2a232 m (2)32a 解析：(1)当微粒运动轨迹与上边界相切时，由图甲中几何关系可知R1a 微粒做圆周运动，qv1Bmv 21R1 微粒在电场中加速，qU112mv21 由以上各式可得

4、U1qB2 a22m 甲 乙 所以微粒从上边界射出的电压范围为U1>qB2a22 m 当微粒由磁场区域左下角射出时，由图乙中几何关系可知 R20.75 a 微粒做圆周运动，qv2Bmv22R 2 微粒在电场中加速，qU212mv22 由以上各式可得U29qB2a232 m 所以微粒从下边界射出的电压范围为0<U29qB2a232 m 丙 (2)当微粒运动轨迹与上边界相切时 sin AO1CACAO 112AO1C 30° 由图丙中几何关系可知此时速度方向偏转了120° 微粒由左下角射出磁场时，速度方向偏转了180° 所以微粒的速度偏转角度范围为120&

5、#176;180° 左边界上出射范围宽度dR1cos 30° 32a. 3如图所示，两块足够大的平行金属板a、b竖直放置，板间有场强为E103 V/m的匀强电场，两板间的距离为d0.2 m现有一质量为m0.1 g、带正电的微粒从a板下边缘以初速度v02 m/s竖直向上射入板间，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变为水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板进入bc区域，bc区域的宽度也为d，所加匀强电场的场强大小为E ，方向竖直向上， 匀强磁场的磁感应强度B500 T，方向垂直纸面向里(g取10 m/s2)求： (1)微粒所带电荷量q； (2)微粒穿出bc区域的位置到a板

6、下边缘的竖直距离L； (3)微粒在ab、bc区域中运动的总时间t. 答案：(1)1.0×106 C (2)0.254 m (3)0.305 s 解析：(1)微粒在电场中受水平向右的电场力和竖直向下的重力，其运动分解为水平方向和竖直方向的匀变速运动，水平方向的加速度aqE m 又v0 gv0 a 得qmg E0.1×103×1010 3 C1.0×106 C (2)微粒进入bc区域中，由于电场力与重力平衡，微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动， qv0Bmv20 r 得rmv0 qB0.1×103×21.0×106×

7、500 m0.4 m 得圆周半径r2d， 微粒刚进入bc区域时所受洛伦兹力方向向上，逆时针偏转，轨迹如图所示设圆心角为，由几何关系得： sin dr12 即30° 微粒穿出bc区域的位置到a板下边缘的竖直距离 Ldr(1cos 30°)0.2 m0.4×(1 32) m0.254 m (3)微粒在ab区域的运动时间为 t1 2dv00.2 s 微粒在磁场中做匀速圆周运动的周期为T 2mqB 则在磁场中的运动时间为t2 2T m6qB0.105 s 在ab、bc区域中运动的总时间为tt1t20.305 s. 4在如图甲所示的坐标系中，y轴右侧有宽度为L的匀强磁场，磁

8、场方向垂直纸面向外，y轴和直线xL是磁场的左、右边界两块相距很近的平行于y轴放置的小极板a、b中间各开有一小孔，b极极板小孔A在y轴上，A点到原点O的距离也为L；两极板间电压Uab的变化如图乙所示，电压的最大值为U0、周期为t0，从极板a孔连续不断地由静止释放质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计重力)，粒子经电场加速后垂直y轴进入磁场(粒子在两极板间的运动时间不计，粒子通过两极板间可认为极板间电压保持不变)若在tt0时刻(此时UabU0)释放的粒子恰好通过磁场右边界与x轴的交点D.求： 甲 乙 (1)所加磁场的磁感应强度B的大小； (2)E是OD的中点，求从E点射出的粒子通过极板时的加速电压； (3)若使所有由极板a孔处释放的粒子进入磁场经磁场偏转后都垂直x轴射出，只需部分磁场，直接写出磁场下边界的函数表达式 答案：见解析 解析：(1)粒子在电场中加速，根据动能定理，得： qU01 2mv20 设磁感应强度为B，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，则 qv0Bmv20R 0 由几何关系可知，由D点射出的粒子的半径 R0L 解得B 1L2mU0q (2)设从E点射出的粒