人教新版八年级数学下学期第17章勾股定理单元练习附答案

1、第17章勾股定理一选择题（共10小题）1 下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）A. 三条边的比为 2： 3： 4b.三条边满足关系a = b - c2C. 三条边的比为 1: 1：用D. 三个角满足关系/ 申/ C=Z A2. 在 ABC中, AB= 13cm AC= 20cm BC边上的高为12cm,则厶ABC的面积是（）2 ,x 2 2A. 126cm 或 66 cmB. 66cm2 2C. 120cmD. 126 cm3. 如图，已知由16个边长为1的小正方形拼成的图案中，有五条线段 PA PB PC PDPE其中长度是有理数的有（）vDnA. 1条B. 2条C. 3条D.

2、 4条4. 在 ABC中, AB= 6, BC= 8, AC= 10,则厶 ABC中 AC边上的高线长为（）A. IB. 6C. 4.8D.二35. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A （- 2, 0） , B（ 0, 3）,以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点 C,则点C的横坐标介于（C. 2和3之间D. 3和4之间6.如图 ABD中，/ D= 90°, C是 BD上一点，已知 CB= 9, AB= 17, AD= 8,则 DC的长是C.6D. 157如图1,以直角三角形的各边边边分别向外作正三角形，再把较小的两张正三角形纸片按图2的方式放置在最大正三角形内.若知道图

3、中阴影部分的面积，则一定能求出（）B. 较小两个正三角形重叠部分的面积C. 最大正三角形的面积D. 最大正三角形与直角三角形的面积差&如图， ABC中，/ ACB= 90°, AC= 2, BC= 3.设AB的长是 m 下列关于 m的四种说法，其中，所有正确说法的序号是（） m是无理数 m可以用数轴上的一个点来表示 m是13的算术平方根A.B.C.D.9 如图，一个梯形分成一个正万形（阴影部分）和一个三角形（空白部分），已知三角形的两条边分别是12cm和13cm那么阴影部分的面积是（）cm.10.如图所示，C. 36D. 49ABC勺顶点A B、C在边长为1的正方形网格的格点

4、上,BDL AC于点 D,则BD的长为（）A. 3C. 4填空题（共5小题）11如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为 b,若a+b=.二ab= 2,则12下列各组数据是勾股数的有 组.(填写数量即可)2 2 2(1) 6, 8, 10(2) 1.5 , 2, 2.5(3) 3 , 4 , 5 ( 4) 7, 24, 25( 5)V3, V4,诉13.如图，在 Rt ABC中, Z C= 90°, ED垂直平分 AB于点 D, BC= 5, AC= 10,则 AE的值是.14在如图所示的方格中，连接

5、格点AB AC则/ 1 + Z2 =度.15如图，在 Rt ABC中，/ ACB= 90°,/ B= 30°, AB= 4 .:cm 动点 P从点 B 出发沿射线BC方向以2cm s的速度运动设运动的时间为 t秒，则当t =秒时， ABP为直角三角形.三解答题(共4小题)16.在 ABC中, CD是 AB边上的高，AC= 4, BC= 3, DB= 1.8 (1 )求CD的长；(2 )求AB的长；(3 ) ABC是直角三角形吗？请说明理由.17.如图，在 ABC中, AB= 6, AC= 8, BC= 10, BC的垂直平分线分别交 AC BC于点D E,求CD的长.E分别

6、是BC AC上的点，且DE= 3,AD= 4,AE= 5.若/ BAD= 73°,/ C= 35。，求/ AED的度数.i°方向乙船达19如图，甲、乙两船从港口 A同时出发，甲船以每小时 30海里的速度向北偏东 3 航行，乙船以每小时 40海里的速度向另一方向航行，1小时后，甲船到达 C岛,到B岛，若C B两岛相距50海里，请你求出乙船的航行方向.参考答案.选择题（共10小题）1.A.2.A.3.B.4.C.5.B.6 .C.7 .B.&C.9 .B.10 .A.二 .填空题(共5小题)11.解：观察图形可知，小正方形的边长=a-b, a+b=.点，ab= 2,22

7、小正方形的面积=(a- b)=( a+b)- 4ab= 15- 8 = 7 .故答案为：7 .2 2 2 2 2 212 .解：因为 6 +8 = 10 ; 7 +24 = 25 , 6, 8, 10, 7, 24, 25 都是正整数勾股数有2组,故答案为2.13. 解：T ED垂直平分 AB于点D, AE= BE设 AE= x,贝U BE= x,故在 Rt ECB中,eC+bC= eB,(10 - x) 2+52= x2,解得：x=-L二.故答案为：-丄.414. 解：由勾股定理得，aD= 22+12= 5, dE= 22+12= 5, aE= 32+12= 10, 贝 y aD+dE=aE

8、, ADE为等腰直角三角形，/ DAE= 45°,/ GAD/ EA& 90 ° - 45°= 45 ° ,故答案为：45.15. 解：/ C= 90°, AB= 4 :cm / B= 30°, AC= 2BC= 6cm当/ APB为直角时，点 P与点C重合，BF= BC= 6 cmt = 6-2= 3s.当/ BAF为直角时，BF= 2tcm, CF=( 2t - 6) cm AC= 3cm在 Rt ACF中, AP=( 2_ ：) 2+ (2t - 6) 2,在 Rt BAF1中, aB+aF= bF2,( 4 一 ? 2

9、+ ( 2：) 2+ (2t - 6) 2 =( 2t) 2,解得t = 4s.综上，当t = 3s或4s时， ABF为直角三角形.故答案为：3或4.三解答题(共4小题)16. 解：(1 )T CD是AB边上的高， BDC是直角三角形， CD= ； 一 - 1 ：-： - '；(2 )同(1)可知 ADC也是直角三角形， AD=4 :.-:， AB= At+BD= 3.2+1.8 = 5;(3 ) ABC是直角三角形，理由如下：又 AC= 4, BC= 3, AB= 5, aC+bC=aB, ABC是直角三角形.17. 解：连接DB在厶ACB中/ AB+AC = 62+82= 100,

10、又 bC = 102 = 100, aB+aC = bC. ACB是直角三角形，/ A= 90 °,DE垂直平分BC, DC= DB设 DC= DB= x,贝U AD= 8 - x.在 Rt ABC中，/ A= 90°, aB+aD = bD,2 2 2 即 6+ (8 - x)= x ,解得x =二，4即 CD=.4乙船的航行方向为南偏东55°18.解： AB= AC / C= 35°,/ B=Z C= 35°,/ DE= 3, AD= 4, AE= 5, dE+aD = 3+4= 25, aE= 5 = 25, dE+aD=aE, ADE是 直角三角形，/ ADE= 90°又/ BAD/B/ADB= 180。，/ BAD- 73°,/ ADB= 180° - 73°- 35° = 72°又/ ADB/ ADE/ED= 180 °,/ ED(= 180° - 72°- 90° = 18°/ AED