2.8 圆的面积（一） 课件（内嵌视频）2026-2027学年北师大版六年级数学上册

北京师范大学出版社六年级上册第二单元圆圆的面积(一)(探索并理解圆面积的计算方法)学习目标1.在探究圆面积公式的活动中，直观感知圆可以转化为近似的平行四边形(或长方形)，能建立转化前后图形各部分之间的对应关系，理解圆面积计算公式的推导过程，发展几何直观。2.在将圆等分、转化的过程中，感悟把圆分得越细，转化后的图形就越接近已知图形，能建立圆的要素与已知图形要素之间的关系，推导并掌握圆的面积计算方法，能定量刻画圆面积的大小，发展量感。3.在探索活动中，体会“化曲为直”的转化思想和“无限逼近”的极限思想，感受数学探究的魅力和逻辑推理的力量，激发对数学内在联系的好奇心与探究欲。温故启新回忆一下，还记得长方形的面积公式是怎样推导出来的吗？数面积单位(行数×列数)1m2温故启新回忆一下，还记得平行四边形的面积公式是怎样推导出来的吗？原来平行四边形的底（长方形的长）通过切割与填补将未知图形的面积转换为已知图形来求解是常用的方法。探究新知如何得到一个圆的面积呢？想一想，猜一猜并与同伴交流。我能求出正方形的面积，剩下的怎么办呢？圆的面积大于内接正方形的面积2r2圆的面积小于外切正方形的面积4r2合理猜测探究新知如何得到一个圆的面积呢？数一数，猜一猜并与同伴交流。方格估测画方格数一数，不是整格的怎么办呢？一个小方格的边长是1，面积是1。圆的半径是2，圆半径的平方是（）。圆的面积大约包含（）个小方格。探究新知能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。8等分。可以近似看成平行四边形。16等分。可以近似看成平行四边形。能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。探究新知32等分。看一看，想一想，圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近什么形状？探究新知32等分。看一看，想一想，圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近什么形状？64等分。128等分。无数等分。更接近平行四边形。更接近长方形。越来越接近……无数等分后拼成的图形无限接近平行四边形（长方形）。探究新知化曲为直无限逼近C÷2底高圆的面积圆周长的一半平行四边形的面积＝底×高平行四边形的面积×圆的面积2圆的半径×rπr拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？探究新知公示推导你能利用方格估计下图中圆的面积吗？圆的面积大约是（）个方格。37圆的面积大约是（）个方格。156看一看，比一比，你发现了什么？

圆的面积比圆外的正方形面积小，比圆内的正方形面积大……圆的面积比圆外的正多边形面积小，比圆内的正多边形面积大。圆内或圆外正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。圆周长的一半如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。圆的面积长方形的面积＝

长×

宽长方形的面积圆的面积2圆的半径×πrC÷2长宽r把一个圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形，这时长方形的长相当于圆________________________，宽相当于圆的________________________，因为长方形的面积=________________________×________________________，所以圆的面积=________________________×________________________。课堂小结圆的面积（一