人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》培优试题

1、人教版2021 2021学年七年级数学下册第七章 ?平面直角坐标系?培优试题与简答2.选择题(共10小题，每题点P(a 2,a 1)在x轴上，那么点P的坐标为(2 a,3a 6),3分，共30分)a的值为()C. 1且到两坐标轴的距离相等，那么点P的坐标为()A . (3,3)(3, 3)C. (6, 6)(3,3)或(6,6)3.假设点P(m 3,m 1)在第二象限，那么整数 m为(C.4.平面直角坐标系内一点P( 2,3)关于原点对称的点的坐标是A . (3, 2)B . (2,3)C. ( 2, 3)(2, 3)假设点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3,那么点P的坐标为

2、(A . (3,3)B . ( 3,3)C . ( 3, 3)(3, 3)一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是1,1)、( 1,2)、(3,1),那么第四个顶点的坐标是()A. (2,2)B . (3,3)C . (3,2)D. (2,3)在平面直角坐标系中，点A (2, 3)可以由点A( 2,3)通过两次平移得到，正确的选项是A.先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度B.先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度C.先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度D .先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度如图，A , B的坐标为(2,0) , (0,1)，假

3、设将线段 AB平移至AB1，那么a b的值为Bi (a, b)Ai 1)A .向上平移3个单位B .向下平移3个单位C.向右平移3个单位D .向左平移3个单位二.填空题(共8小题，每题3分，共24 分)11.如图,围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，黑棋(甲)的坐标为(2,2)，黑棋(乙)的坐标为(1,2)，那么白棋(甲)的坐标是I H I 11第11题图12.如果点黑(乙)P在第二象限内，点P到X轴的距离是学科岡C ZH K* co M 网校潢名杆系列资料9.假设点P(x, y)在第四象限，且|x| 2 , |y| 3，那么x y (C. 53,横坐标保持不变，所得图形的位置10在平面直角坐标系

4、中，将三角形各顶点的纵坐标都加上与原图形相比13. ABC的顶点A(3, 1)，现将 ABC先向上平移3个单位，在向左平移 2个单位后，那么点 A的坐标是214.(a 2) |b 3| 0 ,那么点P( a, b)在第象限.15.如图，在三角形 ABC 中,A(0,4) , C(3,0)，且三角形ABC面积为10,那么B点坐标为16.在平面直角坐标系中，假设点M ( 2,a)与点N(x,a)之间的距离是2,那么x的值是17如图，将正整数按有图所示规律排列下去，假设用有序数对(n,m)表示n排从左到右第m个数.(4,3)表示9，那么(10,3)表示第二a10第四排18.如图，在平面直角坐标系中，

5、一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位,依次得到点P(0,1) ；P2(1,1)； R(1,0) ；F4(1, 1) ；F5(2,1) ；F6(2,0)，那么点 益9的坐标是 £P:学科岡c zm. COR A网枕連名校系列资料三.解答题(共 6小题，总分值46分，其中19、20、21、22每题7分,23题8分，24题10分)19 .点 A(m 2,3)和点 B(m 1,2 m 4)，且AB/X 轴.(1) 求m的值;(2)求AB的长.20.在平面直角坐标系中有三点A( 2,1)、B(3,1)、C(2,3).请答复如下问题:(1) 在坐标系内描出点 A、B、C的位置;

6、(2) 求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积;(3) 在y轴上是否存在点 P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，假设存在，请直接写出点P的坐标；假设不存在，请说明理由.C(1,2),(1) 将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A , B1 , G ,画出三角 形 ARG .(2) 将三角形ABC向左平移5个单位长度，再向下平移 5个单位长度得到三角形 AaB2C2，画出三学科瞅ZXXK. COR A网枝連名校来列资料上詡网，下精品冬卜¥角形AB2C2.22. 如图，长方形OABC中，0为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4,0) , C点的

7、坐标为(0,6),点B在第一象限内，点 P从原点出发，以每秒 2个单位长度的速度沿着 O C B A 0的路线移动(即：沿着长方形移动一周).(1) 写出B点的坐标();(2) 当点P移动了 4秒时，描出此时P点的位置，并写出点 P的坐标.(3) 在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点 P移动的时间.jy*'>OA x23. 如图，平面直角坐标系中，C(0,5)、D(a , 5)(a 0) , A、B在x轴上，1 D，请写出 ACB和 BED数量关系以及证明.24. 如图是某台阶的一局部，如果A点的坐标为(0,0) , B点的坐标为(1,1),(1) 请建立适当的直

8、角坐标系，并写出其余各点的坐标;(2) 如果台阶有10级，请你求出该台阶的长度和高度;学科岡C 2辉K一侧冋榔通名校爭列资料亍学脑?平面直角坐标系?培人教版2021 2021学年七年级数学下册第七章优试题参考简答一选择题(共10小题，每题3分，共30分)I . D 2. D 3. B 4. D 5. C 6. C 7. D 8. B 9 . A .10 . A .二.填空题(共 8小题，每题3分，共24分)II ._(2,1)_ .12 . _( 3,4)_ .13 . _(1,2)_ .14 . 二.15 ._( 2,0) _ .16 . _ 4或 0.17 .48.18 ._ (673,0

9、) _ .三解答题(共6小题，总分值46分)19 .点 A(m 2,3)和点 B(m 1,2m4)，且 AB/x轴.(1) 求m的值；(2) 求AB的长【解】：(1) Q A(m 2,3)和点 B(m 1,2m4)，且 AB/x轴，2m43 ,7m2 °(2)由(1)得:7 m -,2115m2m 1, 2m 4 3,2，2 ' '115A(， 3)， B(2， 3)，335 - 2 仆11一2ABQ20 .在平面直角坐标系中有三点A( 2,1)、B(3,1)、C(2,3).请答复如下问题：(1) 在坐标系内描出点 A、B、C的位置；(2) 求出以A、B、C三点为顶点

10、的三角形的面积；(3) 在y轴上是否存在点 P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，假设存在，请直接 写出点P的坐标；假设不存在，请说明理由(2)依题意，得AB/X轴，且AB 3(2)5 ,S ABC525 ；2(3)存在；Q AB 5 , S abp 10 ,P点到AB的距离为4,又点P在y轴上，P点的坐标为(0,5)或(0, 3).21. 如图，三角形 ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3) , B(3,1) , C(1,2),Bi , G，画出(1)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去 5,横坐标不变，分别得到点三角形ABC .5个单位长度得到三角形 A,B2C2，画(2) 将

11、三角形ABC向左平移5个单位长度，再向下平移出三角形A2B2C2 .:0：1 ： 鼻I Jk 1【解】：(1)如下图， A Bi Ci即为所求.LJiGi11111JHC1VE & !b mUJiCHPcr<h、aii1'G1 1II1ii.ijhn0:1 I:；価III7 :JLa51(2)如下图， A2B2C2即为所求.22. 如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4,0) , C点的坐标为(0,6)点B在第一象限内，点 P从原点出发，以每秒 2个单位长度的速度沿着 O C B A O的路线移动(即：沿着长方形移动一周)(1)写出B点的坐标(

12、2)当点P移动了 4秒时，描出此时P点的位置，并写出点 P的坐标.(3) 在移动过程中，当点 P到X轴距离为5个单位长度时，求点 P移动的时间.【解】：1 QA点的坐标为4,0 , C点的坐标为0,6,OA 4 , OC 6 ,点 B4,6；2如下图，Q点P移动了 4秒时的距离是2 48 ,点P的坐标为2,6；3点P到x轴距离为5个单位长度时，点 P的纵坐标为5,假设点P在OC上，贝U OP 5，t 5 22.5 秒，假设点 P 在 AB 上，贝U OP OC BC BP 6 4 6 511 ,t 1125.5 秒，综上所述，点P移动的时间为2.5秒或5.5秒.P .c3A x23.如图，平面

13、直角坐标系中,C(0,5)、D(a , 5)(a0) , A、B 在 x 轴上， 1D，请写出 ACB和 BED数量关系以及证明.学科岡2曙K一网榄谭名校丟列资料JA5【解】： ACB BED 180 理由：QC(0,5)、D(a, 5)(a0),CD /x 轴，即 CD /AB ,1 ACD 180 ,Q 1 D ,D ACD 180 ,AC / /DE ,ACB DEC ,Q DECBED 180 ,ACBBED 180 24.如图是某台阶的一局部，如果A点的坐标为(0,0) , B点的坐标为(1,1),(1) 请建立适当的直角坐标系，并写出其余各点的坐标；(2) 如果台阶有10级，请你求出该台阶的长度和高度；(3) 假设这10级台阶的宽度都是2m，单位长度为1m，现要将这