人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习训练(含答案)

1、第九章不等式与不等式组复习类型之一不等式的性质1若a是实数，且x>y,则下列不等式中，正确的是()A. ax> ay B . a2x< a2yC2 2.ax>ayD.a2x> a2y2. 若a>b>0,则下列不等式不一定 成立的是()A . ac>bcBa+ c>b+ cC.1 1-<-a bab>b23. 下列各式中，成立的是()A . 2x<3xB . 2-x<3 xC2x> 3xD.3 2 ->- x x4.已知关于x的不等式(2 a)x> 3的解集为3XV于，则a的取值范围是(A . a&g

2、t; 0B . a> 2 C . av 0D . av 2类型之二一元一次不等式的解法5 .不等式2x + 9> 3(x+ 2)的正整数解是 .16. 若关于x的不等式(x m) > 3 m的解集为x> 1,则m的值为x + 17. 解不等式：> 3(x 1) 4.8 .解不等式2(x 1) 3V 1,并把解集在数轴上表示出来.IIIIIIII-4-3 -2-1012345类型之三一元一次不等式组的解法x1>09 .不等式组'的解集在数轴上的表示正确的是3x _ 5 < 1-J右L卜012 3A0 1 2C图210不等式组1< 1x_ 2

3、W 2的所有整数解的和为a的取值范围是2x>3x 3,11. 若关于x的不等式组3x_a>5有实数解，则12.解不等式组:3x 5< 2x ,3x + 2 > 1.4 (1 + x)5 + x_ K -32 '13.求不等式组的整数解.3x_ 5W (3x_2)2x+ 5> x,14 解不等式组2并在数轴上表示出它的解集.x 3 (x 1)w 5,类型之四列一元一次不等式解应用题15 .某校群星文学社若干名师生准备集体外出采风，现有30座的小客车和45座的大客车两种车型供选择学校根据两种车型的座位数计算后得知：如果仅租用小客车若干辆，师生刚好坐满全部座位；

4、如果仅租用大客车，不仅少用2辆车，而且师生坐完后还剩余30个座位.(1)求这次准备外出采风的师生共多少人； (2)现决定同时租用大、小客车共6辆，且确保每个师生均有座位，那么至少要租用大客车几辆？16某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个排球和篮球( 每个排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同 ) 经洽谈， 购买 1 个排球和 2 个篮球共需 210元；购买 2个排球 和 3 个篮球共需 340 元(1) 每个排球和每个篮球的价格各是多少元？(2) 该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买排球和篮球共 50 个，总费用不超过 3200元， 且购买排球的个数少于 30，选择哪种购买方案可

5、使总费用最低？最低总费用是多少元？100 元17甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲 商场累计购物超过 200 元后，超出 200 元的部分按 85%收费；在乙商场累计购物超过 后，超出 100 元的部分按 90%收费顾客到哪家商场购物花费少？答案1 . D 2. A 3. B 4. B5. 1, 2, 3 6. 47. 解：去分母，得 x + 1> 6(x 1) 8.去括号，得x + 1> 6x 6 8.移项，得x 6x6 1 8.合并同类项，得5x > 15.系数化为1,得x< 3.8. 解：去括号，得2x 2 3V 1.移项

6、、合并同类项，得2xv 6.系数化为1,得x v 3.把这个不等式的解集在数轴上表示出来如图所示.1 1 1 1 1 1 1 *1-3 -2 10 J 231459. C10. 1511. av 43x 5 v 2x，12. 解：3x + 2> 1，解不等式，得x v 1.解不等式，得x > 0.所以原不等式组的解集为0 < XV1.4 (1 + x)5+ x 3-1< 2 ，13.解：3_x 5<( 3x 2)，解不等式，得x<.54解不等式，得x>- 7.413所以不等式组的解集为一-< x </5413满足舌x< 5的整数有0,

7、 1, 2.所以该不等式组的整数解为0，1, 2.14.解：x；5> X，x 3 (x 1)< 5.解不等式，得x V 5.解不等式，得x > 1.所以原不等式组的解集为一K xv 5.在数轴上表示不等式组的解集如图所示.-5 -4 -3 -2 -I 0 1 2 3 4 515 解：(1)设租用小客车x辆，根据题意，得30x = 45(x 2) 30,解得 x= 8,30 X 8= 240(人).答：这次准备外出采风的师生共240人.(2)设租用大客车a辆，根据题意，得45a + 30(6 a) > 240,解得a> 4.答：至少要租用大客车4辆.y元.16 .解

8、：（1）设每个排球的价格是 x元，每个篮球的价格是x + 2y = 210,根据题意，得2x + 3y= 340,解得x = 50, y = 80.答：每个排球的价格是50元，每个篮球的价格是80元. 设购买排球a个，则购买篮球（50 a）个.根据题意，得 50a + 80（50 a） < 3200 ,2解得a> 263.又因为购买排球的个数少于30,且为整数，所以购买排球的个数可以为27, 28, 29.因为排球比较便宜，所以购买排球越多，总费用越低，所以当购买排球29个，篮球21个时，总费用最低.最低总费用为 29X 50 + 21 X 80= 1450 + 1680= 3130（元）.17 .解：设顾客累计花费 x元，根据题意，得（1）当0<x < 100时，两家商场都不优惠，则花费一样. 当100<x < 200,到乙商场购物享受优惠，花费少. 当x > 200时，到甲商场购物花费200+ (x 200) X 85炽(0.85x + 30)元,到乙商场购物花费 100+ (x 100) X 90% (0.9x + 10)元， 若到甲商场购物花费少，则0.85X + 30<0.9x + 10,解得x>400; 若到乙商场购物花费少，则0.85X + 30> 0.9x + 10,解得x<