云南省2024年中考考前预测卷 数学（一）

第第页云南省2024年中考考前预测卷数学（一）（满分100分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1．小戴同学的微信钱包账单如图所示，表示收入元，下列说法正确的是（

）A．表示收入元 B．表示支出元C．表示支出元 D．收支总和为元2.芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201千克，将0.00000201用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3．将一块直角三角板和一把直尺如图放置，如果，则的度数是（）A． B． C． D．4.下列计算正确的是（）A. B.C. D.5.剪纸又称刻纸，是一种镂空艺术，在视觉上给人以透空的感觉和艺术的享受．下列四个剪纸作品中，是中心对称图形的是（）A. B.C. D.6.要使式子有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.7.如图，点，，在⊙O上，，则的度数为（）A. B. C. D.8.某日的最低气温是，最高气温是，在数轴上表示该日气温变化范围正确的是（）A. B.C. D.9.若关于x一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）A. B.0 C.1 D.210.“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”是《孙子算经》卷中著名数学问题．意思是：鸡兔同笼，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问鸡兔各有多少只？若设鸡有只，兔有只，则所列方程组正确的是（）A. B. C. D.11.一副三角板如图摆放（直角顶点重合），边与交于点，则（）A. B. C. D.12.为了某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）4569户数3421则关于这10户家庭的约用水量，下列说法错误的是（）A.中位数是5吨 B.极差是3吨 C.平均数是5.3吨 D.众数是5吨13.如图，平行四边形的对角线交于点，若，的周长为29，则的值为（）A.18 B.36 C.38 D.3914.在创建文明城市的进程中，某市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多30%，结果提前2天完成任务，设原计划每天植树万棵，由题意得到的方程是（）A. B.C. D.15.已知在同一直角坐标系中二次函数和反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16.分解因式：______．17.如果一个多边形的内角和是1080°，那么这个多边形的边数是_______．18.如图，某次手工课上，小池用一张半径为且圆心角度数为的扇形彩色纸片做成一个圆锥形的帽子，则这个圆锥形帽子的侧面积为_________．19.在△ABC中，已知∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，如图所示，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB′C′．则图中阴影部分的面积为_____．三、解答题（本大题共8小题，共62分）20.计算：．21.如图，．求证：．22.为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了名学生的实验操作得分（满分为10分），根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（1）填空：a的值为______图①中m的值为______；（2）求统计的这组学生实验操作得分数据的平均数、众数和中位数；（3）根据统计的这组九年级学生的理化生实验操作得分的样本数据，若该校九年级共有800名学生，估计该校九年级学生的理化生实验操作得分不低于9分的学生人数．23.有4张正面分别写有数字，2，4，6的不透明卡片，它们除数字外完全相同，将它们背面朝上洗匀．（1）随机抽取一张，记下数字且放回洗匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字记下为，，用列表或画树状图求点在第一象限的概率．（2）随机抽取一张记下数字后（不放回），再从余下的3张中随机抽取一张记下数字，前后两次换取的数字记为，，用列表或树状图求点在第二象限的概率．24.某校九年级举行“书香润心灵，阅读促成长”活动．学校要求各班班长根据学生阅读需求，统计需购的书籍类型和数量，如表所示．文学类（本/人）科普类（本/人）九（1）班32九（2）班41共计（本）265110请你根据以上信息，求九（1）班和九（2）班各有多少人．25.图乙为某大桥桥型（图甲）的示意图．拉索与水平桥面的夹角约为，拉索与水平桥面的夹角约为，两拉索顶端的距离为3米，两拉索底端距离为米，求立柱的长（结果精确到米）．（参考数据：，，，，，．）26.如图，在中，，以为直径作，交于点是的切线且交于点，延长交于点．（1）求证：；（2）若，求的长．