人教版八年级数学下册第17章《勾股定理》单元综合测试卷(含答案)

1、人教版八年级数学下册第17章勾股定理单元综合测试卷（时间90分钟，满分120分）一、选择题 （共10小题，3*10=30）1.以下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（）A. 8cm,9cm,10cmB. ,6 cm, 6 cm, ,3 cmC. 1cm,2cm, ,3 cmD.6cm,7cm,8cm2 满足下述条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A 三个内角之比为 1 : 2 : 3B. 三条边长之比为 1 ： ,2 ： , 3C 三条边长分别为 41,40,9D. 三条边长分别为41, 2 10, 83 .下列命题的逆命题不成立的是（）A 如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0B 如果

2、两个角相等，那么这两个角的补角也相等C .如果两个数相等，那么它们的平方相等D .如果 |a|=|b|,那么 a= b4 等腰三角形的腰长为10,底边长为12，则其底边上的高为（）A 13B 8 C. 25 D 645 已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为（）A 12 B 7 + .7C 12 或 7+ 7D .以上都不对6. 七巧板是我国祖先的一项卓越创造.下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（）*41 A1iCD7. 我国古代数学家赵爽的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）.如果大正方

3、形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的两直角边长分别为a, b，那么（a - b）2的值是（）B.2C . 12D.138 .如图是台阶的示意图，已知每级台阶的宽度都是30 cm，每级台阶的高度都是15 cm,连接AB ,则AB等于（）A . 195 cm B. 200 cm C. 205 cm D. 210 cmAI9.如图，长方体的底面邻边长分别是5 cm和7 cm,高为20 cm,如果用一根细线从点 A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B（点B为棱的中点），那么所用细线最短为（）A . 20 cm B. 24 cmC . 26 cm D . 28 cm顶点B的坐标为（3.3 ）,1

4、0.如图，在平面直角坐标系中， RtAOAB的顶点A在x轴的正半轴上,13*8=24 )C. 3 +2 19 D . 2 , 711.在 AABC 中，若 BC2+ AB2= AC2,则/ A + Z C =12.写出 在直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题：12.在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于13 .若一个三角形的三边之比为3 : 4 : 5,且周长为24 cm，则它的面积为2cm2.14 如图所示是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到以下数据:AM = 4 m, AB = 8m , / MAD = 45 °

5、 / MBC = 30 °则警示牌的高 CD为m.（结果精确到0.1 m,参考数据:1trr皿AA迈 1.41逅 1.73)点C的坐标为（2 , 0），点P为斜边OB上的一个动点，则 PA + PC的最小值为（）15 .若三角形的三边长满足关系式|a 5| + （a+ b 17）2+ c 13 = 0,则这个三角形的形状为16. 如图，正方形 ODBC中，OC = 1, OA = OB,则数轴上点 A表示的数是 17把两个同样大小的含 45。角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点 B , C, D在同一直线上.若

6、AB = 2，贝U CD18. 如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形,连接小正方形的三个顶点，可得到ABC ,则AABC中BC边上的高是三解答题（共7小题，46 分）19. （8 分）如图，在 AABC 中，/ C=60° , AB=14, AC=10,求 BC 的长.20. （8 分）如图，/ C = 90 ° AC = 3, BC = 4, AD = 12 , BD = 13,试判断 AABD 的形状，并说明理由.f）1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格21. (8分)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为点为顶点按下列要求画图：(1) 在图中画一条线段

7、MN，使MN = .17 ;(2) 在图中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角ADEF.羽图22. (10 分)如图，在 AABC 中，AD 丄 BC , AD = 12, BD = 16, CD = 5.(1) 求AABC的周长；(2) 判断AABC是否是直角三角形.23. (10分)如图，某港口 A有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东 60。方向以每小时8海里的速度前 进，乙船沿南偏东某个角度以每小时 15海里的速度前进，2小时后，甲船到达M岛，乙船到达P岛, 两岛相距34海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？24. （10 分）如图,在四边形 ABCD 中,/ ADC=90°

8、; ,AD=12, CD=9,AB=25,BC=20,求四边形 ABCD 的面25. (12分)如图，把矩形纸片 ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B'处，点A落在点A'处.(1)求证：B' E BF ;(2)设AE = a, AB = b, BF = c,试猜想a, b, c之间的一种关系，并给予证明.参考答案1-5CDCBC 6-10 CAACB 11.9012. 3013.24 14.2.9 15 直角三角形16. - 217. 3 118.3 ,219. 解：如图，过点A作AD丄BC于点D.在 Rt AACD 中,AC=10, / C=6C°

9、,1 CD=qAC=5,AD=5 .3, / AB=14, BD= AB 2-AD 2=11, BC=CD+BD=16.20. 解：ABD为直角三角形理由如下:在 AABC 中，/ C = 90° AB2= CB2+ AC 2= 42+ 32= 52,在 AABD 中，AB2+ AD 2= 52+ 122= 132, AB2 + AD2= BD2, ABD为直角三角形.21.解：如图:22.解：(1) / AD丄BC , ABD和AADC都是直角三角形/ AD = 12, BD = 16,. AB = AD 2+BD2= 122+162=20 ,又；CD = 5 , AC = AD2

10、+DC2=122+52=13ABC 的周长为 20 + 13+ 21 = 54/ AB2+ AC2 = 202+ 132= 569, BC2 = 212= 441 , AB2 + AC2工 bC, ABC不是直角三角形23解：由题意知，AM = 8X2= 16（海里）,AP = 15 X2= 30（海里）.因为两岛相距34海里，所以MP = 34海里.因为 162+ 302= 342,所以 AM 2 + AP2= MP2,所以/ MAP = 90°.又因为/ NAM = 60°所以/ PAS= 30°.所以乙船航行的方向是南偏东30°.24. 解：连接A

11、C,在AADC中，/ D=9C° ,AD=12,CD=9, AC= AD 2+CD2=15,1 1Swc=2AD CD=2 X 12 X 9=54,在AABC中，/ AC=15,AB=25,BC=20, bc2+ac2=ab2, ACB是直角三角形， Sacb=AC BC=1 X 15 X 20=150. S 四边形 ABCD =SABC +SACD =150+54=204.25. （1）证明：由题意得 B' = BF，/ B' F= / BFE ,在矩形ABCD中，AD / BC , / B' E=/ BFE,/ B' F匠/ B' EF B&