人教版数学八年级下册第17章勾股定理单元训练

1、5等腰三角形的腰长和底边长分别为5cm 8cm则顶角的平分线长为（)第17章勾股定理一选择题（共10小题）1.下列说法中，正确的有（） 如果/ A+Z B-Z C-0,那么 ABC是直角三角形； 如果/ A:Z B:Z C= 5: 12： 13,则厶ABC是直角三角形； 如果三角形三边之比为 二则厶ABC为直角三角形； 如果三角形三边长分别是n2-4、4n、n2+4 （n>2）,则厶ABC是直角三角形；A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2 .下列长度的三条线段： 9, 12, 15;7, 24, 25 :32, 42, 52;3a, 4a, 5a （a> 0）；mi - n2

2、, 2mn mi+n2 （m, n为正整数，且 n> n）.其中可以构成直角三角形的有（ ）A. B.3.如图， ABC的每个顶点都在边长为C.D.1的正方形格点上，则ZABC勺度数为（C. 60°D. 90°4.如图， ABC中,Z ACB= 90°, AC= 2, BC= 3.设AB的长是 m 下列关于 m的四种说法，其中，所有正确说法的序号是（） m是无理数 m可以用数轴上的一个点来表示 m是13的算术平方根A.B.C.D.A. 2.5 cmB. 3cmC. 4 cmD. 5cm6.如图，三角形是直角三角形，四边形是正方形，已知正方形A的面积是64,正

3、方形B的面积是100，则半圆C的面积是（B. 4.5 nC. 9 n27.如图，正方形 ABCD勺面积为100cm,A ABP为直角三角形,D. 18 nP= 90。，且 PB= 6cm,则AP的长为（）C. 8 cmD.无法确定&定义： ABC中, 一个内角的度数为a,另一个内角的度数为3,若满足 a +2 3 = 90 °,则称这个三角形为"准直角三角形”.如图，在 Rt ABC中, Z C= 90°, AC= 8, BC= 6,D是BC上的一个动点，连接 AD若厶ABD是 “准直角三角形”，则CD的长是（）713C.D-9.如图所示， ABC的顶点A

4、B、C在边长为1的正方形网格的格点上,BDL AC于点 D,则BD的长为（A. 3B. 2_ ；C. 410.已知一轮船以18海里/小时的速度从港口A出发向西南方向航行，另一轮船以24海里/小时的速度同时从港口 A出发向东南方向航行， 离开港口 1.5 h后，两轮船相距（）A. 30海里B. 35海里C. 40海里D. 45海里二填空题（共4小题）11. 已知一个直角三角形的一条直角边长为6,斜边上的中线长为 5,则这个直角三角形的另一条直角边长为 .12. 如果二元一次方程组 J2K3y-17的解是一个直角三角形的两条直角边，则这个直角三f3x-2y=6角形斜边上的高为.13. 如图，由两个

5、直角三角形和三个正方形组成的图形，已知AB= 25, AC= 24,其中阴影部分面积是平方单位.14如图，三角形 ABC中，/ ACB= 90°, AC= 3, BC= 4, P为直线 AB上一动点，连接 PC15.如图，在四边形 ABCD中, AB= AD= 2,Z A= 60°, bC= 20, CD= 4,求/ ADC勺度数.16.如图，在 ABC中, CDLAB于 D, AD= 9, BD= 16, CD= 12.(1 )求厶ABC的周长；(2 ) ABC是直角三角形吗？请说明理由.17. 如图，方格纸中小正方形的边长为， ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求:

6、(1 )边 AC AB, BC的长；(2)点C到AB边的距离；(3 )求厶ABC的面积.C7/A18. 八年级11班松松同学学习了 “勾股定理”之后，为了测量如图的风筝的高度CE测得如下数据： 测得BD的长度为8米：(注：BDL CE 根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为17米； 牵线放风筝的松松身高1.6米.(1) 求风筝的高度CE(2) 若松松同学想风筝沿 CD方向下降9米，则他应该往回收线多少米？/ C= 90°, AB= 10, AC= 8, BD为/ ABC勺角平分线交AC于D,过点D作DE垂直AB于点E,(1 )求 BC 的长;(2)求AE的长;(3 )求BD的长参

7、考答案13.选择题（共10小题）1.C.2.B.3.B.4.C.5.B.6.B.7.C.&C.9.A 10.D.二.填空题4小题）11.12.49.14.12T三解答题(共5小题)15解：连接BD AB= AD= 2,Z A= 60°, ABD是等边三角形， BD= 2,Z ADB= 60°,/ BC= 20, CD= 4,则 bD+cD = 2 +4 = 20, bC= 20, bD+cD= bC,/ BD(= 90°,/ AD(= 150 ° ./ BD(=Z ADC= 90°, BC=p= 20, A(=+CD2=15, AB=

8、AD-BD= 25,ABC的周长=ABBCAO 25+20+15 = 60;60;(2 ) ABC是直角三角形；理由如下：/ BC+AC = 400+225 = 625 = 252= AB, ABC是直角三角形.17解:(1) AC= ：厂：=打匸,AB=： = L'L：,(2) Saabg 3X 3 3X 1 -Ax 2X 1 -_X 2X 3= 3.5 , 2 2 2设点C到AB边的距离为h,则hx AB= 3.5 ,解得：h=13即点C到AB的距离是：13（3）由（2）可知 ABC的面积=3.5 .18.解：（1 ）在 Rt CDB中,由勾股定理得， CD= BC bD= 172 - 82= 225,所以，CD= 15 （负值舍去），所以，CE= Ct+DE= 15+1.6 = 16.6 米，答：风筝的高度 CE为16.6米；（2）由题意得，CM= 9, DM= 6,-BM=卩：| =10， BC- BM= 7,他应该往回收线 7米.AB= 10, AC= 8,BC= i| ：； ；：= 6；（2 ）T BD为/ ABC的角平分线，DEL ABCD= DE在 Rt BCD和 Rt BED中,Tbd=bd1CD=DE， Rt BCD Rt BED(HL), BE= BO