【最新】无锡市滨湖区八年级下册期中数学试卷及答案

1、江苏省无锡市滨湖区八年级（下）期中数学试、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1. （3分）如图图形中，是中心对称图形的是（）A曾B。62. （3分）下列调查适合做普查的是（）A. 了解初中生晚上睡眠时间B. 了解某中学某班,学生使用手机的情况C.百姓对推广共享单车的态度D. 了解初中生在家玩游戏情况3. （3分）下列各式： 方为，匀二，a 7b , 1 +m,其中分式共有（H十上 p2 mA. 1个B. 2个C 3个D. 4个4. （3分）如图，在菱形ABCW,对角线AG BD交于点O,下列说法错误的是（A. AB/ DC B. AB=BD C. AC BD D. OA=OC5.

2、（3 分）如图，在？ABCD, /ODA=90 , AC=10cm BD=6cm 则 AD的长为（A. 4 cmB. 5 cmC. 6 cm D. 8 cm6. （3分）顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（A.平行四边形B.矩形C.菱形 D.等腰梯形7. （3分）下列命题中，真命题是（A. 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形B.有两条边相等的平行四边形是菱形C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形8. （3分）如果把分式篇中的a、b都扩大为原来的2倍，那么分式的值一定（）A.是原来的2倍 B,是原来的4倍 C.是原来的总倍 D.不变9. （

3、3分）为了早日实现“绿色太仓，花园之城”的目标，太仓对 4000米长的城北河 进行了绿化改造.为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化 10米，结果提前2 天完成.若原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是（）-10. （3 分）如图，在四边形 ABCD, AB/ CD / C=90 , AB=8 AD=CD= 5 点 M N 分别为BC AB上的动点（含端点），E、F分别为DM MN的中点,则EF长度的最小值A. 3 B. 2.5 C . 2 D. 1二、填空题（本大一题共8小题，每空2分，共16分）11. （2分）为了了解某区八年级6000名学生的体重情况，从中抽查了 500名学生的体 重

4、，在这个问题中，样本为.12. （2分）某同学期中考试数学考了 100分，则他期末考试数学考100分属于 事件.（选填“不可能” “可能”或“必然”）13. （4分）若分式耳的值为则丫=.14. （2分）当x=时，分式*去的值为0.2x+215. （4分）在你所学过的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（写出两个）.16. （2分）若解关于的方程害黑产生增根,则m=一17. （2分）如图，正方形纸片 ABCD勺边长为3,点E、F分别在边BC CD上，将ABAD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1,则EF的长为.18. （2分）已知：如图，11/ 12 13,

5、11、12的距离为1, 12、13的距离为5,等腰 ABC的顶点A、B、C分别在11、12、13上，那么斜边AC的长为.三、解答题（本大题共9小题，共74分.）19. （4分）计算或解方程：不丁 =1 J3 M120. （6分）先化简:然后从-2Vx3的范围内选取一个你认置T 产+2什1 hT为合适的整数，作为x的值代入求值.21. （6分）某公司的一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下:抽检件数50100200300400500次品件数0416192430（1）求从这批衬衣中任抽1件是次品的概率；（2）如果销售这批衬衣1000件，估计有多少件次品衬衣?22. （8分）某校为了了解初三年级1000名

6、学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A: 39.546.5; B:46.5 53.5; C: 53.5 60.5; D: 60.5 67.5 ; E: 67.5 74.5),并依据统计数据绘 制了如下两幅尚不完整的统计图.数(1)这次抽样调查的样本容量是 ,并补全频数分布直方图；(2) C组学生的频率为 ,在扇形统计图中D组的圆心角是 度；(3)请你估计该校初三年级体重超过 60kg的学生大约有多少名？23. (8分)已知：甲、乙两人制作某种机械零件，甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用时间与乙做84个所用时间相等.(1)求甲、乙两人

7、每小时各做多少个零件？(2)如果甲、乙两人合做2天(每天工作时间按8小时计算)，共完成多少个零件？24. (8分)已知：如图，在？ABCDK 点E、F分别在AD BC上，EF与BD相交于点O, AE=CF(1)求证：OE=OF(2)连接BE DF,若BD平分/ EBF试判断四边形EBFD勺形状，并给予证明.25. (10分)已知：如图，矩形ABCD勺对角线AC BD相交于点0,将线段AC绕点A 逆时针旋转一定角度到AE,连接CE点F为CE的中点，连接0F.(1)求证：0F=0B(2)若 on BD 且 AC平分 / BAE 求 / BAE26. (10分)我们定义：只有一组对角相等的凸四边形叫

8、做等对角四边形.(1)四边形 ABCD1等对角四边形，/Aw / C,若/A=60 ,/B=80 ,则/ C= , ZD=0 .(2)图、图均为4X4的正方形网格，线段AR BC的端点均在格点上，按要求以 AB BC为边在图、图中各画一个等对角四边形 ABCD要求：四边形ABCD勺顶点D 在格点上，且两个四边形不全等.(3)如图，在平行四边形 ABCDK ZA=60 , AB=12, AD=6点E为AB的中点， 过点E作EFLDC交DC于点F.点P是射线FE上一个动点，设FP=x,求以点A、D E、P为顶点的四边形为等对角四边形时 x的值.27. (10分)【基础探究】(1)已知：如图，在正方

9、形 ABCDK点M N分别是AB CD的中点，对角线AC交MNT点。，点E为OM勺中点，连接BE MC ME=m用含m的代数式表示BE=, CM=;【拓展延伸】(2)已知：如图，在 ABC中(/ABO90 ), AB=CB点。是AC的中点，OMLAB于点M 点E为线段OM勺中点，连接BE CM若ME=m AM=4m求等的值.Ln2019-2020学年江苏省无锡市滨湖区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1. （3分）如图图形中，是中心对称图形的是（）A曾念 D0【解答】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；R不是中心对称图形，不符合题意；

10、G是中心对称图形，符合题意；D不是中心对称图形，不符合题意.故选：C.2. （3分）下列调查适合做普查的是（）A. 了解初中生晚上睡眠时间B. 了解某中学某班学生使用手机的情况C.百姓对推广共享单车的态度D. 了解初中生在家玩游戏情况【解答】解：A、了解初中生晚上睡眠时间，人数较多，适合抽查，故选项错误；R 了解某中学某班学生使用手机的情况，人数不多，因而适合普查，故选项正确；G百姓对推广共享单车的态度，人数较多，适合抽查，故选项错误；D 了解初中生在家玩游戏情况，人数较多，适合抽查，故选项错误.故选：B.3. （3分）下列各式： 弟万，亘一，a -b , 1 +m,其中分式共有（）八十/ p

11、2 mA. 1个B. 2个C 3个D. 4个【解答】解：1 Q ,已”，一十m,其中分式共有：, +m共有2个.故选：B.4. （3分）如图，在菱形ABCW,对角线AG BD交于点O,下列说法错误的是（A. AB/ DC B. AB=BD C. AC BD D. OA=OC【解答】解：A、菱形的对边平行且相等，所以 AB/ DC故A选项正确;R菱形的对角线和边不一定相等，故 B选项错误；G菱形的对角线一定垂直，ACL BD故C选项正确；D菱形的对角线互相平分，OA=OC故D选项正确.故选：B.5. （3 分）如图，在？ABCD, /ODA=90 , AC=10cm BD=6cm 则 AD的长为

12、（A. 4 cmB. 5 cm C. 6 cm D. 8 cm【解答】解：:四边形 ABCD!平行四边形，AC=10cm BD=6cmOA=OC=AC=5cm OB=OD=BD=3cmvZ ODA=90 , .AD=:： i二4cm故选：A.6. （3分）顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（A.平行四边形B.矩形 C菱形 D.等腰梯形【解答】解：如图，连接AG BDE、F、G H分别是矩形ABCD勺AB BC CD AD边上的中点,EF=GH=ACFG=EH=BD （三角形的中位线等于第三边的一半） .矩形ABCD勺对角线AC=BD.EF=GH=FG=EH四边形efg田菱形.故选：C.7. （

13、3分）下列命题中，真命题是（）A. 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形B.有两条边相等的平行四边形是菱形C对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形【解答】解：A 一组对边平行且这组对边相等的四边形是平行四边形，是假命题;R有两条邻边相等的平行四边形是菱形，是假命题；G对角线互相平分、垂直且相等的四边形是正方形，是假命题；D两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，是真命题；故选：D.8. （3分）如果把分式建-中的a、b都扩大为原来的2倍，那么分式的值一定（ a+bA.是原来的2倍 B,是原来的4倍 C.是原来的倍 D.不变【解答】解：把分式 素一

14、中的a、b都扩大为原来的2倍为深可舞襄=2xf-所以a、b都扩大为原来的2倍，分式的值是原来的2倍，故选：A.9. （3分）为了早日实现“绿色太仓，花园之城”的目标，太仓对4000米长的城北河进行了绿化改造.为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成.若原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是（B.A.c 4000 4000 n 4CJ00 4000 0CD.x-10 MX x-10【解答】解：若设原计划每天绿化（x） m,实际每天绿化（x+10） m原计划的工作时间为：实际的工作时间为：里吟皂IK+1O |方程应该为：工-，一二2.篁义+10故选：A.10. （3 分）

15、如图，在四边形 ABCD中，AB/ CD / C=90 , AB=& AD=CD= 5 点 M N 分别为BC AB上的动点（含端点），E、F分别为DM MN的中点，则EF长度的最小值 为（）A. 3 B. 2.5 C . 2 D. 1【解答】解：作DHL AB于H,连接DN则四边形DHB矩形，BH=CD=5 .AH=3E、F分别为DM MN勺中点，.EF-DN 在 RQADHfr, DH=AD2-AH2=4,当点N与点H重合，点M与点B重合时，DN最小，此时EF最小,一.一一111 EF长度的最小值=rDN=2故选：C.、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）11. （2分）为了了解某

16、区八年级6000名学生的体重情况，从中抽查了 500名学生的体重，在这个问题中，样本为被抽查500名学生的体重 .【解答】解：在这个问题中样本是被抽查 500名学生的体重.故答案为：被抽查500名学生的体重.12. （2分）某同学期中考试数学考了 100分，则他期末考试数学考100分属于 可能 事件.（选填“不可能” “可能”或“必然”）【解答】解：某同学期中考试数学考了 100分，是随机事件，则他期末考试数学可能考100分，故答案为：可能.13. （4分）若分式豆1勺值为则y= 3【解答】解：二分式 告丁的值为5y 1=14,解得：y=3,故答案为：3.14. （2分）当x= 1时，分式的值

17、为0.【解答】解：依题意得:解得x=1.故答案是：1.15. （4分）在你所学过的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有圆或正方形（答案不唯一）（写出两个）.【解答】解：如圆，正方形（答案不唯一）16. （2分）若解关于的方程一产生增根，则m= 8 .【解答】解：方程两边都乘以3 （1-x）,得：3 （x+2） =m+1解得：x耳， J方程有增根， x=1,即 *-=1, a解得：m=8故答案为：8.17. （2分）如图，正方形纸片 ABCD勺边长为3,点E、F分别在边BC CD上，将ABAD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1,则EF的长为 苒.1 H 1方E

18、c【解答】解：二正方形纸片 ABCD勺边长为3, ./C=90 , BC=CD= 3根据折叠的性质得：EG=BE=1 GF=DF设 DF=x,贝U EF=EG+GF=1+ xFC=DG DF=3 x, EC=BG BE=3 1=2, 在 RtzXEFC中，eMeC+fC,即(x+1) 2=22+ (3-x) 2,解得：x卷，DF=?, EF=1+-故答案为息.18. （2分）已知：如图，I1/I2/ 13, ll、l 2的距离为1, 12、l 3的距离为5,等腰ABC的顶点A、B、C分别在11、12、13上，那么斜边AC的长为 2JH .【解答】解：作Bnii、BF，13,ZABC=90 ,

19、AB=BC丁. / ABE+Z BAE=90 , / ABE+Z CBF=90 , ./EABW CBFrZBEA=ZCFB=90Q在AABE与ABFC中，ZEAt=ZCBF,1AB=BC. .AB草ABFC(AAS , .AE=BF=5 BE=CF=1在AEB中，AB=/aE2+BE2=V52 + l2=V2&,在ABCt, AC=/2AB=V2 X/26=2V13,故答案为：2.1：； 三、解答题（本大题共9小题，共74分.）19. （4分）计算或解方程:(Dbi a+b+a b;2 A r1bi a+bQ+b) Q-b)+ a+b(2)方程两边都乘以2x-1得：x=2x-1+2,解得：x

20、= - 1,检验：当 x= - 1 时，2x 1 w 0,所以x=-1是原方程的解，即原方程的解为x=- 1.K*3/一飞宜 120. (6分)先化简+告三然后从-2Vx3的范围内选取一个你认为合适的整数，作为x的值代入求值.1-12【解答】解：原式= A ?!（K+1J（1-1） x（x-3）_ x+1 X=-J15；-D， 2x3 且 xw 1, xw0, x 为整数,x=2.当x=2时，原式=7j-21. (6分)某公司的一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下:抽检件数50100200300400500次品件数0416192430(1)求从这批衬衣中任抽1件是次品的概率；(2)如果销售这批衬衣

21、1000件，估计有多少件次品衬衣？【解答】解：(1)抽查总体数 m=50+100+200+300+400+500=1550次品件数 n=0+4+16+19+24+30=93P （抽到次品）士* = 0.06.1550(2)根据(1)的结论：P (抽到次品)=0.06, 贝U 1000X 0.06=60 (件).答：估计有60件次品衬衣.22. (8分)某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重(均为整数，单位： kg)分成五组(A: 39.546.5; B: 46.5 53.5; C: 53.5 60.5; D: 60.5 67.5 ; E:

22、67.5 74.5),并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.解答下歹问题:1612840(1)这次抽样调查的样本容量是50 ,并补全频数分布直方图；(2) C组学生的频率为 0.32 ,在扇形统计图中D组的圆心、角是 72度；(3)请你估计该校初三年级体重超过 60 kg的学生大约有多少名？【解答】解：(1)这次抽样调查的样本容量是 4 + 8%=50 B组的频数=50-4-16-10 -8=12,补全频数分布直方图，如图:(2) C组学生的频率是0.32; D组的圆心角正； J U(3)样本中体重超过 60kg的学生是10+8=18人，1 Q该校初三年级体重超过60kg的学生俞 x

23、10剧x二双人,故答案为：(1) 50; (2) 0.32; 72.23. (8分)已知：甲、乙两人制作某种机械零件，甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用时间与乙做84个所用时间相等.(1)求甲、乙两人每小时各做多少个零件？(2)如果甲、乙两人合做2天(每天工作时间按8小时计算)，共完成多少个零件？【解答】解：(1)设乙每小时做x个零件，则甲每小时做(x+3)个零件，解得：x=21,经检验，x=21是方程的解，. x+3=24.答：甲每小时做24个零件，乙每小时做21个零件.(2) (24+21) X 8X2=720 (个).答：甲、乙两人合做2天，共完成720个零件.24. (8分)已知：如

24、图，在？ABCDK 点E、F分别在AD BC上，EF与BD相交于点O,AE=CF(1)求证：OE=OF(2)连接BE DF,若BD平分/ EBF试判断四边形EBFD勺形状，并给予证明.F L【解答】(1)证明：连接BE、DF, 四边形ABC时平行四边形， .AD=BC AD/ BC又AE=CF .DE=BF四边形EBFM平行四边形， .OE=O F(2)解：四边形EBFDt菱形.理由如下:. BD平分/ EBF/ 1=/ 2,. AD/ BC, / 3=/ 2, / 1=/ 3, .BE=ED平行四边形EBFD1菱形.25. （10分）已知：如图，矩形 ABCD勺对角线AC BD相交于点0,将

25、线段AC绕点A逆时针旋转一定角度到AE,连接CE点F为CE的中点，连接0F.（1）求证：0F=0B(2)若 OF, BD 且 AC平分 / BAE 求 / BAE【解答】（1）证明：二四边形ABCD1矩形, .AC=BD OB=OD=BD,0A=0 . 0B= AC.0A=0多AC点F为CE的中点, . 0F=1AE又由旋转可知AE=AC 0B=0FDC(2)解:. AC平分/BAE1 = Z2.设/1=/2=x , v OA=O点F为CE的中点, .OF/ AE. AC=BD OB=OD=BD, OA=OC=AC ./4=2x .,.OFL BDVBOF=90. x +2x =90 ,. x

26、=30,/ BAE=2x =6026. (10分)我们定义：只有一组对角相等的凸四边形叫做等对角四边形.(1)四边形ABC近等对角四边形，/Aw / C,若/ A=60 ,/B=80、则/C= 140 , /D= 80 0 .(2)图、图均为4X4的正方形网格，线段AR BC的端点均在格点上，按要求以 AB BC为边在图、图中各画一个等对角四边形 ABCD要求：四边形ABCD勺顶点D 在格点上，且两个四边形不全等.(3)如图，在平行四边形 ABCDK /A=60 , AB=12, AD=6点E为AB的中点， 过点E作EFLDC交DC于点F.点P是射线FE上一个动点，设FP=x,求以点A、DE、P为顶点的四边形为等对角四边形时 x的值.【解答】解：(1)二.四边形ABC电”等对角四边形，/ Aw ZC, . ./D=/ B=80 , ./C=360 - /A- Z B- /D=360