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高三二轮复习——爪形三角形研究与三角形边等分线相关视角1

【解答】1

【解答】1

(2025·张家口三模)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2－sinAsinC＝sin2(A＋C)＋cos2(A＋B)＋cos2(B＋C)．(1)求角B的大小；

【解答】变式1

【解答】变式1

与三角形角平分线相关视角2

【解答】2

【解答】2

【解析】变式2

B与三角形高线相关视角3

(2025·苏北七市二调)记△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积为S，且S＝a2sin2B.(1)求证：tanB＝3tanA；

【解答】3

(2025·苏北七市二调)记△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积为S，且S＝a2sin2B.(2)若A＝45°，BC边上的高为6，求b.

【解答】3

【解析】

C

【解析】D

【解析】

【答案】B

【解析】

【答案】ABC

【解析】

【答案】BC

【解析】

【答案】ABD

【解析】

【解答】

【解答】

【解答】

【解答】

由A＋B＋C＝π，得C＝π－A－B，则sin(C－B)＝sin(A＋2B)＝sinAcos2B＋cosAsin2B，所以sinA·cos2B＋cosAsin2B＝2sinAcos2B，整理可得cosAsin2B－sinAcos2B＝0，则sin(2B－A)＝0.又A，B∈

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