201x秋高中数学 1.5函数y=Asin（ωx+φ）的图象 新人教A版必修

1、整理课件1.5函数 的图象 xAysin整理课件 在物理中在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间与时间x的关系、交流的关系、交流电的电流电的电流y与时间与时间x的关系等都是形的关系等都是形y=Asin(x+) 的函数（其中的函数（其中A, , 都都是常数）是常数）.xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y 交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?下图是某次试验测得的交流电的电流下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间随时间x变化的图象变化的图象整理课件 交流

2、电电流随时间变化的图象与正弦曲线有交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系何关系?.0, 1, 1)sin(sin,:时的情况在就是函数函数从解析式来看似的图象与正弦曲线很相交流电电流随时间变化答AxAyxy?)sin(,图象的影响的对你认为怎样讨论参数xAyA整理课件1-123/2/2oyx.关键点：关键点： (0,0), ( ,1), ( ,0), ( ,-1), (2 ,0) .2 23 2 , 0,sinxxy的图象的图象注意注意:五点是指使函数值为五点是指使函数值为0及达到最大值和最小值及达到最大值和最小值的点的点.复习回顾复习回顾整理课件.),sin()(的图象的影响对探索一R

3、xxy整理课件例例1、试研究、试研究 、 与与 的图象关系的图象关系)3sin( xyxysin )6sin( xy21-1xy sinoxy22332635613)6sin(xyxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sin)3sin( xyxy sinxy sinxy sinxy sinxy sin321.y=sin(x+ )与与y=sinx的图象关系的图象关系整理课件一一、函数函数y=sin(x+ ) 图象图象 函数函数y=sin(x+ )y=sin(x+ )（ 0 0）的图象可以看）的图象可以看作是把作是把y=sinxy=sinx的图象

4、上所有的点向左（当的图象上所有的点向左（当 0 0时时 ）或向右（当）或向右（当 0 0时时 ）平行移动）平行移动 个单位而得到的。个单位而得到的。整理课件.)sin()(的图象的影响对探索二xy整理课件1.列表：列表：xx2x2sin424301000123220例例2.作函数作函数 及及 的图象的图象。 xy21sinxy2sinxOy2122132. 描点：y=sinxy=sin2xy=sin2x y=sinx纵坐标不变纵坐标不变，横坐标横坐标 缩短为原来的缩短为原来的1/2倍倍22. Y=sin x 与与 y=sinx图象的关系图象的关系整理课件x21siny 对于函数1. 列表：列表

5、：yO211342. 描点描点：y=sin x21y=sinx023 402232xx21x21sin-10100y= sin x y=sinx21纵坐标不变，纵坐标不变， 横坐标横坐标变为原来的变为原来的 2 倍倍整理课件 函数函数 、 与与 的图象间的变化关系。的图象间的变化关系。xy2sin xysin xy21sin 1-1223oy224xy21sinxy2sin整理课件 函数函数y=sin x ( 0且且 1)的图象可以看的图象可以看作是把作是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短的图象上所有点的横坐标缩短(当当 1时时)或伸长或伸长(当当0 0)图象图象整理课件.)sin(

6、)(的图象的影响对探索三xAyA整理课件3.y=Asinx与y=sinx图象的关系图象的关系解解： 列表列表000 sinx0-20202sinx0-1010sinx20 x223212121描点作图描点作图xy012-1-22232例例3、作函数、作函数 及及 的简图的简图.xysin21xysin2xysin21xysin横坐标不变横坐标不变纵坐标缩短到原来的一半纵坐标缩短到原来的一半y=Sinx y=2Sinx纵坐标扩大到原来的纵坐标扩大到原来的2倍倍横坐标不变横坐标不变整理课件 函数函数 、 与与 的图象间的变化关系。的图象间的变化关系。xysin2 xysin xysin21 y=s

7、inxy=2sinxy= sinx212231-2-2oxy32整理课件 函数函数y=y=A Asinxsinx（A A0 0且且A A11）的图象可以看作）的图象可以看作是把是把y=sinxy=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长（当的图象上所有点的纵坐标伸长（当A A1 1时时 ）或缩短（当）或缩短（当0 0A A1 1时时 ）到原来的）到原来的A A倍（横坐倍（横坐标不变）而得到的。标不变）而得到的。y=y=A Asinxsinx， xRxR的值域是的值域是- -A A，A A，最大值是，最大值是A A，最小值是，最小值是- -A A。三三、函数函数y=Asinx(A0)图象图象整理课件例

8、例4、如何由、如何由 变换得变换得 的图象？的图象？xysin )32sin(3 xy整理课件1-2-2oxy3-32 65 3 6 3 35 y=sin(2x+)3y=3sin(2x+)3 方法方法1：),(顺序变换顺序变换按按A y=sin(x+)3y=sinx61276732整理课件函数函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图象的图象3（3）横坐标不变）横坐标不变纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的3倍倍y=3sin(2x+ )的图象的图象3y=sin(2x+ ) 的图象的图象3（1）向左平移）向左平移3纵坐标不变纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的）横坐标缩短到原来的 倍倍21整理课件1-2-2oxy3-32 653 6 35 y=sin(2x+)3y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+)3方法方法2：),(顺序变换顺序变换按按A 3整理课件（3）横坐标不变）横坐标不变纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的3倍倍y=3Sin(2x+ )的图象的图象3y=Sin(2x+ ) 的图象的图象321（1）横坐标缩短到原来的）横坐标缩短到原来的 倍倍纵坐标不变纵坐标不变6（2）向左平移）向左平移 函数函数 y=Sinx y=Sin2x的图象的图象P59 例1整理课件函数,)sin(xAyA称