201x秋高中数学 3.1.2用二分法求方程的近似解2 新人教A版必修

1、整理课件 3.1.2 用二分法求方程的近似解整理课件 整理课件模拟实验室模拟实验室八枚金币中有一枚八枚金币中有一枚略轻略轻整理课件模拟实验室模拟实验室整理课件模拟实验室模拟实验室我在这里整理课件模拟实验室模拟实验室整理课件模拟实验室模拟实验室整理课件模拟实验室模拟实验室我在这里整理课件模拟实验室模拟实验室整理课件模拟实验室模拟实验室哦，找到了啊！通过这个小实验，你能想到什通过这个小实验，你能想到什么样的方法寻找方程的近似解？么样的方法寻找方程的近似解？整理课件 十九世纪十九世纪,阿贝尔与伽罗瓦研究，表明阿贝尔与伽罗瓦研究，表明高于高于4次的代数方程不存在求根公式；即使次的代数方程不存在求根公式

2、；即使对于对于3次或次或4次的代数方程，其公式解的表次的代数方程，其公式解的表示也相当复杂，不适宜作具体计算，因此示也相当复杂，不适宜作具体计算，因此对于高次函数和其它的一些函数有必要寻对于高次函数和其它的一些函数有必要寻求其零点的近似解方法。求其零点的近似解方法。整理课件也叫步长也叫步长, 是区间两端是区间两端点的距离的大小点的距离的大小近似值与精确值的误差近似值与精确值的误差容许范围的大小容许范围的大小整理课件区间区间(a,b)的中点为的中点为2abc区间两端点和的一半整理课件所以为函数所以为函数f(x)=lnx+2x-6在区间在区间(2,3)内的零点近似值，也即方内的零点近似值，也即方程

3、程lnx=2x6的近似解的近似解x1。f(2.5)0 x1(2.5,3)f(2.5)0 x1(2.5,2.5625)f(2.53125)0 x1(2.53125,2.5625)f(2.53125)0 x1(2.53125,2.546875) f(2.5)0 x1(2.5,2.625)f(2)0 x1(2,3) f(2.5)0 x1(2.5,2.75)2.53906252.531250.0781250.01f(2.53125)0 x1(2.53125,2.5390625)23 例例1：求函数：求函数f(x)=lnx+2x-6在在(2,3)的近似零点的近似零点(精确度为精确度为0.0 1)。用计算

4、器计算得：用计算器计算得：解：解： 组组织织 探究探究 发现发现 整理课件对于在区间对于在区间a,b上连续不断且上连续不断且f(a) f(b)的函数的函数 y=f(x) ，通过不断，通过不断地把函数地把函数f(x)的零点所在的区间一分为的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逼近零点，进而二，使区间的两个端点逼近零点，进而得到零点近似值。得到零点近似值。 组组织织 探究探究 发现发现 整理课件对于在对于在区间区间a,b上连续不断且上连续不断且f(a) f(b)的函数的函数 y=f(x) ，通过不断，通过不断地把函数地把函数f(x)的零点所在的区间一分为的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端

5、点逼近零点，进而二，使区间的两个端点逼近零点，进而得到零点近似值。得到零点近似值。 根基根基 组组织织 探究探究 发现发现 整理课件对于在对于在区间区间a,b上连续不断且上连续不断且f(a) f(b)的函数的函数 y=f(x) ，通过，通过不不断地把函数断地把函数f(x)的零点所在的区间一分的零点所在的区间一分为二为二，使区间的两个端点逼近零点，进，使区间的两个端点逼近零点，进而得到零点近似值。而得到零点近似值。 根基根基主干主干 组组织织 探究探究 发现发现 整理课件对于在对于在区间区间a,b上连续不断且上连续不断且f(a) f(b)的函数的函数 y=f(x) ，通过，通过不断地把函数不断地

6、把函数f(x)的零点所在的区间一分为二的零点所在的区间一分为二，使区间的两个，使区间的两个端点逼近零点，进而端点逼近零点，进而得到零点近似值得到零点近似值。 根基根基主干主干结果结果 组组织织 探究探究 发现发现 整理课件设函数设函数定区间定区间(a,b)取中点取中点c判断中点函数判断中点函数值的符号值的符号若若f(c)=0，则函数的零点，则函数的零点x0=c；重复操作，逐步缩小零点所在区间的长度，直到这个长度小于题目给重复操作，逐步缩小零点所在区间的长度，直到这个长度小于题目给定的精确度定的精确度取出最终得到的区间内的任意一个值作为所求方程的近似解，为方便，取出最终得到的区间内的任意一个值作

7、为所求方程的近似解，为方便，统一取区间端点统一取区间端点a(或或b)作为零点近似值作为零点近似值若若f (a) f(c)0，则，则 x0(a,c)(令令b=c)；若若f (c) f(b)0，f(2)-90 于是有于是有 f(1)f(2)0 即函数即函数f(x)= -x3-3x+5 在区间在区间(1,2)内有零点内有零点设函数设函数f(x)= -x3-3x+5 ，则函数零点的值即为所求方程的解。则函数零点的值即为所求方程的解。 练一练练一练整理课件 借助计算器或计算机，列出表格借助计算器或计算机，列出表格(1,1.5)(1,1.25)(1.125,1.25)(1.125,1.1875)1 练一练练一练整理课件由表格知函数零点在区间由表格知函数零点在区间(1.125,1.1875)内内而而则函数零点的近似值可取。则函数零点的近似值可取。 练一练练一练整理课件 小小 结结二分法的定义二分法的定义二分法的步骤二分法的步骤设函数设函数定区间定区间(a,b)取中点取中点c判断中点判断中点函数值的函数值的符号符号若若f(c)=0，则函数的零点，则函数的零点x0=c；重复操作，逐步缩小零点所在区间的长度，直到重复操作，逐步缩小零点所在区间的长度，直到这个长度小于题目给定的精确度这个长度小于题目给定的精确度取出最终得到的区间内的任意一个值作