141有理数的乘法课件精编版

1、第一章 有理数 1.4.1 有理数的乘法 五三中学七年级数学组 第四天第四天 水库水位的变化 第一天第一天 第三天第三天 第二天第二天 第一天第一天 甲水库甲水库 第二天第二天 第三天第三天 第四天第四天 乙水库乙水库 甲水库的水位每天升高甲水库的水位每天升高3cm ， 乙水库的水位每天下降乙水库的水位每天下降 3cm ， 4 天后，甲、乙水库水位的总变化天后，甲、乙水库水位的总变化 量是多少？量是多少？ 如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4 天后，天后， 3+3+3+3 = 34 = 12 (cm) ; 甲水库水位的总

2、变化甲水库水位的总变化 量是：量是： ( ?3)+( ?3)+( ?3)+( ?3) = ( ?3)4 = ?12 (cm)乙水库水位的总变化乙水库水位的总变化 量是：量是：水库水位的变化 (?3)4 = ?12 第二个因数减第二个因数减少少 1 时，积时，积 ?9 (?3)3 = , 怎么变化怎么变化? ?6 (?3)2 = , ?3 (?3)1 = , 积增大积增大 3 。 0 (?3)0 = , ？ 猜猜 一一 猜猜 当第二个因数从当第二个因数从 0 减减3 (?3)(?1) = , 少为少为 ?1时，时， 6 (?3)(?2) = , 0 增大为增大为 3 ； 积从积从 9 (?3)(

3、?3) = , 12 (?3)(?4) = , (?3)4 = ?12 探 究 由上述所列各式由上述所列各式 , 你能看出你能看出两有理数相两有理数相?9 (?3)3 = , 乘与它们的积之间的乘与它们的积之间的?6 (?3)2 = , 规律规律吗吗? ?3 (?3)1 = , 负数乘正数负数乘正数0 (?3)0 = , 得负，得负， 绝对值相乘；绝对值相乘； 3 (?3)(?1) = , 6 (?3)(?2) = , 9 (?3)(?3) = , 12 (?3)(?4) = , 负数乘负数乘 0 得得 0 ； 负数乘负数负数乘负数得正，得正， 绝对值相乘；绝对值相乘； 归纳归纳 ? 试用简练

4、的语言叙述上面得出的结论。试用简练的语言叙述上面得出的结论。 有理数的乘法法则 正正 负负 ?两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相乘；任何数同0相乘,都得0. ? ?思考思考 ? ? 怎样利用法则来进行两有理数的乘法运算与怎样利用法则来进行两有理数的乘法运算与得出结果的？得出结果的？ ?例1 计算： 例 题 解 析 第一步第一步 (1) (?4)5 ； (2) (?4)( ?7) ； 求解中的求解中的381(3) (4) ? ?)? ?(? ?);(? ?3 )? ?(? ?); 833解：解：(1) (?4)5 (2) (?4)(?7) ?(45) +(47) 第二步第二步 ?20 ;

5、 35; 绝对值相乘绝对值相乘 138(? ?3 )? ?(? ?);(? ?)? ?(? ?);(3) (4) 3833 13 8? ? ? ?(? ?)? ? ? ?(? ?)8 38 3确定积的符号确定积的符号 是是 ；是是 ；1 ; 1 ; 381? 解题后的反思解题后的反思 倒? 数 ? ?的义 () ? ?定(? ? );(3) (4) (? ?3 )? ?(? ?); 由例 1 的 (3) 、(4)的求解: 可知可知 1； 833 8? ? ? ?(? ?)8 333 1? ? ? ?(? ?)8 31 ; 381(? ?)与与(? ?)的乘积为的乘积为1 ,(? ?3)与与(?

6、 ?)的乘积为的乘积为1 ,833 我们把我们把 三个有理数相乘，你会计算吗？三个有理数相乘，你会计算吗？ 例2 计算： 例 题 解 析 35(? ?(2)? ?(? ?)? ?(? ?2 ).? (1) (?4)5(?0.25)； 56? 方法提示方法提示 解：解：(1) (?4)5 (?0.25) ?(45)(?0.25) (?20)(?0.25) (200.25) 三个有理数相乘，三个有理数相乘，5. 先把前两个相乘，先把前两个相乘， ? 再把再把 所得结果与所得结果与 另一数相乘。另一数相乘。 ?5(? ?)? ?(? ?)? ?(? ?2 ).? (1) (?4)5(?0.25)；

7、(2)5 635(? ?)? ?(? ?)? ?(? ?2 )? (2) 解：解：(1) (?4)5 (?0.25) 563 5 ?(45)(?0.25) ? ? ?(? ?)? ?(? ?2 )5 6(?20)(?0.25) 1? ? ?(? ?2 )(200.25) 2?1 . 5. 例2 计算： 例 题 解 析 3? 解题后的反思解题后的反思 ? 教材对本例的求解，是连续两次使教材对本例的求解，是连续两次使 用乘法法则。用乘法法则。如果我们把乘法法则推广到三个有理数相乘，如果我们把乘法法则推广到三个有理数相乘， 只只“一次性地一次性地”先定号再绝对值相乘先定号再绝对值相乘 ， ?35(?

8、 ?)? ?(? ?)? ?(? ?2 ).? (1) (?4)5(?0.25)； (2)5 635? 解：解：(1) (?4)5 (?0.25) (2) (? ?5)? ?(? ?6)? ?(? ?2 ) 35? ? (? ? ?2)=(450.25) 56例2 计算： 乘积 的符号 的确定 几个有理数相乘，因数都不为几个有理数相乘，因数都不为 0 时，时， 积的符号怎样确定？积的符号怎样确定？ 有一因数为有一因数为 0 时，积是多少？时，积是多少？ ? 几个有理数相乘，因数都不为 0 时， 乘积 的符号 的确定 负因数的个数负因数的个数 ? 积的符号由 确定： 奇数个为负，偶数个为正。奇数

9、个为负，偶数个为正。 有一因数为有一因数为 0 时，积是时，积是 0 。 1、写出下列各数的倒数 (1) 15 (2) 5 9 (3) 0.25 (2) 1 (4) 4 4 5 的倒数是 9 解: (1) 15 的倒数是 1 15 9 5 (3) 0.25 的倒数是 4 1 (4) 4 4 的倒数是 4 17 (1) ( 8) ( 7) (2) 2.9 ( 0.4) 算一算 1 8 (3) 4 9 (4) 100 ( 0.001) (5) ( 2) ( 4) 3 (6) ( 6) ( 5) 7 看谁说得快 ?用“” “”或“”号填空： ?1如果 a0, b0, 那么ab( )0; ?2如果 a0, b0, 那么ab( )0; ?3如果 a0, b0, 那么ab( )0; ?4如果 a0, b0,