201x高中数学 1.1.2集合间的基本关系 新人教A版必修 (2)

1、成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教人教A版版 必修必修1 集合与函数的概念集合与函数的概念第一章第一章1.1集合集合第一章第一章1.1.2集合间的基本关系集合间的基本关系高高 效效 课课 堂堂2课课 时时 作作 业业4优优 效效 预预 习习1当当 堂堂 检检 测测3优优 效效 预预 习习知识衔接知识衔接2若a1N，但a1 N*，则a_.3由大于2小于7的自然数构成的集合用列举法可以表示为_用描述法可以表示为_13,4,5,6xN|2x71子集自主预习自主预习任何一个包含ABBA 2集合相等与真子集子集子集BA归纳总结(1)对于集合A，B，C

2、，若AB，BC，则AC；任何集合都不是它本身的真子集(2)若AB，且AB，则AB.3空集(1)定义：我们把不含任何_的集合叫做空集，记为_.(2)规定：空集是任何集合的_，即A.名师点拨空集是任何非空集合的真子集，即A(A)元素子集1下列图形中，表示MN的是()预习自测预习自测答案C解析根据题意可知，M中的任意一个元素都是N中的元素，故C正确2已知集合M1，N1,2,3，则有()AMN BMNCNMDMN答案D解析11,2,3，11,2,3故选D.3给出下列四个判断：0；空集没有子集；任何一个集合必有两个或两个以上的子集；空集是任何一个集合的子集其中，正确的有()A0个B1个C2个D3个答案B

3、解析与0不是同一个概念，不正确；空集有且只有一个子集，即它本身，不正确；的说法正确，故选B.4已知集合A1,3，m，B3,4，若BA，则实数m_.答案4解析因为BA，B3,4，A1,3，m，比较A，B中的元素可知m4.高高 效效 课课 堂堂元素与集合、集合与集合之间的关系元素与集合、集合与集合之间的关系互动探究互动探究规律总结当给定的问题涉及元素与集合、集合与集合的关系时，要抓住基本概念去解题此时要注意辨明集合中元素的特征，对“包含”与“包含于”、“真包含”与“真包含于”、“属于”与“不属于”等符号要进行仔细辨认，以避免因疏忽而出错填空：_a，a_，0_(0,1)，(1,2)_1,2,3，1,

4、2_1,2,3答案 解析第一个和最后一个是两集合的关系，而中间三个是元素与集合之间的关系解析由空集和子集的定义可判断(1)和(3)是正确的，对于(2)，因为A可能是空集，所以(2)错；而对于(4)明显是错误的指出下列各对集合之间的关系：(1)A1,1，B(1，1)，(1,1)，(1，1)，(1,1)；(2)Ax|x是等边三角形，Bx|x是等腰三角形；(3)Ax|1x4，Bx|x53(4)3解析(1)若BA应满足a3；(2)若AB应满足a3；(3)AB应满足a3；(4)若AB则a3.(1)Aa，b，c，求集合A子集的个数(2)若集合A含有的元素分别为1个、2个、4个、5个，则集合A的子集的个数分

5、别是多少？*(3)根据上面结果猜测集合A含有n个元素时，集合A子集的个数(4)若A含有n个元素，猜测集合A真子集的个数集合的子集个数的问题集合的子集个数的问题探索延拓探索延拓解析(1)确定集合A各种情形子集的个数：含有一个元素时子集为a，b，c共3个，含有两个元素时子集为a，b，a，c，b，c共3个，含有3个元素时子集为a，b，c共1个，另外还有空集，因此集合A共有8个子集(2)按上述方法，当集合A含有1个元素时子集个数为2，含有两个元素时子集个数为4，含有4个元素时子集个数为16，含有5个元素时子集个数为32.(3)将上述子集个数整理为21,22,23,24,25，猜测当集合A含有n个元素时

6、子集个数为2n.(4)去掉它本身，应有2n1个(1)若A1,2，则集合A的个数为_(2)若1A1,2，则集合A的个数为_(3)若a1，a2Aa1，a2，a3，a4，a5，求满足上述条件的集合A的个数(4)若a1，a2，amAa1，a2，am，b1，b2，bn，则集合A的个数为_(5)若a1，a2，amAa1，a2，am，b1，b2，bn，则集合A的个数为_答案(1)4(2)2(3)8(4)2n(5)2n2解析(3)集合A首先含有元素a1，a2，然后再从剩下的3个元素中选取，即a3，a4，a5的子集总数为238个，这样的集合A共有8个已 知 集 合 A 0 , 1 ， B x|xA，则下列关于集

7、合A与B的关系正确的是()AABBABCBADAB错解因为xA，所以B，0，1，0,1，所以AB，故选B.错因分析本题比较特殊，集合B中的元素就是集合，当集合A是集合B的元素时，A与B是从属关系易错点一误解集合间的关系误区警示误区警示正解因为xA，所以B，0，1，0,1，则集合A0,1是集合B中的元素，所以AB，故选D.点评判断集合之间的关系不能仅凭表面的理解，应当注意观察集合中的元素之间的关系集合之间一般为包含或相等关系，但有时也可能为从属关系解题时要思考两个问题：(1)两个集合中的元素分别是什么；(2)两个集合中元素之间的关系是什么已知集合A0,1，Bx|xA，则集合A与B的准确关系为()AABBBACABDAB答案D解析因为集合B是由集合A的所有元素构成，B0,1所以AB，故选D.若Ax|3x4，Bx|2m1xm1，当BA时，求实数m的取值范围易错点二由子集关系求集合中参数范围时，忽视空集导致漏集思路分析是任何集合的子集，这一点一定不要忘记已知集合Px|x2x60，Qx|ax10，满足QP，求a的值当当 堂堂 检检 测测1已知集合Ax|x24，2A；2A；A；2,2A；2A.则上列式子表示正确的有()A1个B2个C3个D4个答案C解析集合A2,2，故正确2已知集合UR，则正确表示集合M1,0,1和Nx|x(x1)0的关系的Venn的图是()答案B3用适