课题短波信道中数字调制信号识别方法研究

1、短波信道中数字调制信号识别方法研究摘要:针对目前没有有效的方法对短波通信中的调制信号进行识别的问题,提出一种基于小波包变换、高阶累积量和支持向量机的数字调制信号识别新方法.该方法提取信号经小波包变换后各频段的能量值和累积量作为特征向量,利用以支持向量机为基础的多级分类器对其进行调制识别.此分级调制识别方法与其他非分级调制识别方法相比具有较高的识别率.实验表明,针对FSK、PSK等10种调制信号在低信噪比下具有较高的识别能力,该算法在短波通信中的调制信号识别领域有较好的应用.关键词:调制信号识别;小波包累积量;支持向量机;分级识别中图分类号:TN911.7文献标识码:A文章编号:10062704

2、3(2008)0820836206RecognitionofdigitalmodulationsignalsinshortwavecommunicationsLIXue2yao,HANBing,ZHANGRu2bo(CollegeofComputerScienceandTechnology,HarbinEngineeringUniversity,Harbin150001,China)Abstract:Therehasbeennoeffectivewaytorecognizemodulationsignalsinshortwavecommunicationsun2tilnow.Theauthor

3、sdevelopedamethodfordigitalmodulationrecognitionbasedonwaveletpackettrans2form,highordercumulantsandsupportvectormachine.Inthemethod,theenergyvaluesandcumulantsobtainedfromwaveletpackettransformareextractedastheeigenvectors,thenhierarchicalclassifiersbasedonsupportvectormachinesareusedastheclassifie

4、rstomodulateandrecognizethesignals.Thishi2erarchicalmethodhasahigherrecognitionratethanothernon2hierarchicalones.Classificationresultsfor10modulationtypesincludingFSK,PSKetc.showedthatthemethodhashigherrecognitionperformanceinlowSNRenvironmentsandithaswideapplicationinrecognitionofmodulatedsignalsin

5、shortwavecom2munications.Keywords:modulationsignalrecognition;waveletpacketcumulants;supportvectormachines;hierarchicalrecognition短波通信始终在通信领域中占有不可或缺的一席之地.短波信道中的数字调制信号是近年来通信信号领域的生力军.因此,识别调制信号有重要的现实意义.目前比较流行的各特征提取方法和识别技术有很多,如根据信号的瞬时幅度、瞬时相位和瞬时频率提取6个特征参数来进行分类,但该方法受信噪比影响较大;Ketterer提出了时频分析的方法,但此方法计算量较大,分类

6、效果不明显;Hsue采用过零检测的信号识别方法4,但一般要收稿日期:2007208224.基金项目:国家自然科学基金资助项目(60475016).作者简介:李雪耀(19442),男,教授,E2mail:求数据采样率比较高,对相位调制信号的识别比较困难;最近广泛采用神经网络对模拟和数字调制方式分别进行识别,但是由于样本的有限性,神经网络算法容易出现过学习和欠学习以及局部极值问题.现有算法一般仅对高信噪比下的数字调制信号进行识别,但短波信道信噪比较低.基于AR模型的识别方法虽然对-1dB的调制信号分类识别进行的研究,但识别结果只达到了80%.同时目前的算法大多只对2FSK、4FSK、2PSK、4P

7、SK等常见的调制信号进行了识别,但短波中的调制信号种类很多,故必须提出一种有效的方法对短波信道中的数字调制信号进行调制识别.短波通信中的数字调制信号识别小波包变换可在满足海森堡不确定性原理的前提下,自由选择不同时间点、频率点上的时频分辨率,从而可更简约地提取调制信号的特征.高斯白噪声大于二阶的累积量为零,有很好的抑制噪声作用.支持向量机方法是根据有限的样本在模型的复杂性和学习能力之间寻求最佳折衷,有较好的推广能力.以上述思想为基础,针对2FSK、3FSK、4FSK、八频量化、8PSK、PSK相位十二路、16PSK、18PSK、39路相位多路、LINK11等10种短波调制信号的识别问题,提出了一

8、种基于SVM(支持向量机)的分级调制识别方法.该方法以小波包变换后各频段的能量值和累积量作为特征,以两级支持向量机作为分类器对信号进行了有效地识别而且对噪声具有不敏感性,在信噪比0dB时仍能取得较高的识别率.式中:g(k)=(-1)kh(1-k),即两系数也具有正交关系.当n=0时,式(3)直接给出:u0(t)=2u1(t)=2kZh(k)u0(2t-k),(4)kZg(k)u0(2t-k).由式(3)构造的序列un(t)称为由基函数u0(t)=(t)(t)为尺度函数)确定的正交小波包.当n=0时,即为式(4)的情况,又称u(t)为关于序列h(k)的正交小波包.小波包分解是将频带进行多层次划分

9、,对多分辨率分析没有细分的高频部分进一步分解,并能够根据被分析信号的特征,合适地选择相应频带,使之与信号频谱相匹配,找到最适合于待分析信号的时频相平面.1.2高阶累积量由于高斯噪声对大于2阶的累积量恒为零,把接收到的含有高斯噪声的非高斯信号变换到累积量域处理,就可以减少噪声的影响.对于高斯信号,其统计特性可由其均值(一阶矩)和方差(二阶矩)来描述,但对于非高斯信号,就需要用更高阶的统计量才能完整描述其统计特性8.设x(n)为离散时间实值平稳随机过程,其二、三、四阶矩分别定义为m2x(i)=Ex(n)x(n+i),m3x(i,j)=Ex(n)x(n+i)x(n+j),(5)(6)(7)1数字调制

10、信号特征提取1.1小波包分析短时傅里叶变换对信号的频带划分是线性等间隔的.多分辨分析可以对信号进行有效的时频分解,但是由于其尺度是按二进制变化的,所以在高频频段其频率分辨率较差,而在低频段其时间分辨率较差,即对信号的频带进行指数等间隔划分.小波包分析能够为信号提供一种更加精细的分析方法,它将频带进行多层划分,对多分辨分析没有细分的高频部分进一步分解,并能够根据被分析信号的特征,自适应地选择相应频带,使之与信号频谱相匹配.因此小波包具有更广泛的应用价值.在多分辨分析中,L2(R)=Wj,表明多分辨jzm4x(i,j,k)=E(x(n)x(n+i)x(n+j)x(n+k).分析是按照不同的尺度因子

11、j把Hilbert空间2L(R)分解为所有子空间Wj(jZ)的正交和.其中Wj为小波函数(t)的闭包(小波子空间).现在,希望进一步对小波子空间Wj按照二进制进行频率的细分,以达到提高频率分辨率的目的.一种自然的做法是将尺度因子空间Vj和小波空间Wj用一个新的子空间Unj统一起来表征,若令Uj=Vj,Uj=Wj,10若x(n)为零均值随机过程,则其二、三、四阶累积量分别定义为c2x(i)=m2x(i)=Ex(n)x(n+i),(8)(9)c4x(i,j,k)=m4x(i,j,k)-m2x(i)m2x(j-k)m2x(j)m2x(k-i)-m2x(k)m2x(i-j).(10)c3x(i,j)=

12、m3x(i,j)=Ex(n)x(n+i)x(n+j),jZ.(1)由式(6)(10)可知,零均值随机过程的二,三阶累积量分别与它的二,三阶矩相等,但更高阶的累积量与相应阶次的矩是不相等的.高阶累积量可由相应阶次及低阶次矩表达,反之亦然.对于零均值高斯随机过程x(n),其累积量和矩有以下结论:2c1x=0,c2x=,ckx0(k3),mkx(i1,i2,ik-1)=则Hilbert空间的正交分解Vj+1=VjWj即可用nUj的分解统一为001(2)Uj+1=UjUj,jZ.n定义子空间Uj是函数un(t)的闭包空间,而2nUj是函数u2n(t)的闭包空间,并令un(t)满足下面的双尺度方程:u2

13、n(t)=2kZh(k)ukZn(2t-k),(3)n0,1×3×5××(k-1),kk为奇数;k为偶数.(11)u2n+1(t)=2g(k)u(2t-k).2式中:为方差.可见零均值高斯过程三阶以上的累积量恒等于零,奇数阶次的高阶矩才等于零,只有偶数阶次的高阶矩不恒等于零,并且偶数阶次的高阶矩归根到底是由其二阶矩(即方差)决定的.因此,应用式中:x3j(j=0,1,7;k=1,2,n)表示重构信号S3j离散点的幅值.4)构造特征向量.特征向量V构造如下:TV=E30E31E32E33E34E35E36E37.(14)中常用高阶累积量研究非高斯信号的统计

14、特性.高阶累积量有一个重要的性质:2个统计独立随机过程之和的累积量等于这2个过程累积量之和.由以上零均值高斯过程三阶以上累积量恒等于零的结论可知,当信号中含有加性高斯有色噪声时,在理论上高阶累积量可以完全抑制噪声的影响,从而提高信噪比.1.3特征提取方法在信号分析中,小波函数因为各自的特点不同,它们的适应场合也不同,所以根据被分析的信号特点,选择合适的母小波是关键.由于DB3小波是紧支撑的且正则性比较好,适合于数字调制信号特征的抽取.因此选择DB3小波作为小波母函数.特征提取按以下方法进行:1)选用DB3小波对信号进行三层小波包分解,分别提取第3层从低频到高频8个频率成份的信号特征.各特征分别

15、用X3j(j=0,1,.,7)表示.2)对小波包分解系数重构,提取各频带范围的信号.以S3j表示X3j的重构信号.对第3层所有结点进行分析,则总信号S可以表示为S=S30+S31+S32+S33+S34+S35+S36+S37.当能量较大时,E3j(j=0,1,7)通常是一个较大的数值,给数据分析带来不方便.由此,可以对特征向量V进行归一化处理,令7E=j=0|E3j|21/2.(15)则归一化后的信号能量分别为E3j=E3j/E(j=0,1,7).E36E37即为归一化后的向量.T(16)向量:V=E30E31E32E33E34E35这样,可以得到信号经小波包分解后不同频带的能量,能量的改变

16、蕴涵着信号特征的改变,从而可以找出调制信号能量的变化规律.由于离散序列进行小波包分解后的小波系数矩阵的维数高(N),而利用小波系数能量所构造的特维,N/2维,征向量的维数低,这就把原始的高维小波系数空间转变成了低维的能量特征空间,从而能够高效地进行调制信号的识别分类.表1为实际采集信号归一化后的能量值.由于利用现有的滤波器组结构实现小波包分解时,高频信号做向下采样处理后会变为低频信号,使频带划分不按频率大小顺序连续排列.而EE34、35,即为8个频带中频率高的部分.实验中表1所示其值较少,对信号的识别贡献不大,为了提高算法的运行效率,把这2个特征去掉,所以利用小波包分解所提取的特征是V=E30

17、E31E32E33E36E37,共6个特征.3)求各频带信号的总能量.设S3j(j=0,1,7)对应的能量为E3j(j=0,1,.,7),则有nE3j=k=1|x3j|.2(13)表1各信号归一化后的能量值Table1Theenergyofthenormalizedunitsignals待识别信号3FSK4FSKE30E31E32E33E34E35E36E370.072730.045720.715120.016240.088530.064830.211680.152410.060090.102090.424690.006170.173740.005920.421480.620700.58476

18、0.079560.103560.272520.197160.753440.413100.589660.538840.200450.484620.679680.682820.448870.836230.094230.295540.069100.565940.719170.504340.276600.181010.766600.020330.017450.029410.022340.026720.016670.025940.004940.019650.031490.107350.006120.042770.009750.077960.106250.073000.051520.024540.0845

19、90.073880.643600.413910.797140.408010.105740.306410.622410.689190.225340.242500.082240.162500.105830.174970.174360.155370.204740.103360.25916八频量化8PSK12PSK16PSK39PSKLINK1118PSK2FSK 5)高阶累积量.18PSK、2FSK信号的各特征值与其他信号的特征值很相似,难以进行有效的区分,必须引入新的特征.为此加入高阶累积量C20、C40作为特征对其进行识别.由上述分析可知,每个特征都代表了一组小波包系数,都反映了离散信号的时域与

20、频域信息,而且不同尺度下的小波包系数还描述了一定的频域范围上的信号特征,从能量的计算过程即特征的提取过程来看,这样结构的特征向量具有鲁棒性.而对于能量特征相似的信号又引入了高阶累积量做特征,所以此特征向量能取得较好的分类效果.3T33<C,并n,并任意选取的一个正分量0<j以此计算阈值:nb3=yj-i=1yiii3K(xi,xj).(19)进一步得到决策函数:nf(x)=sgni=1y3iK(x,xj)+b3.(20)这就是支持向量机.可见,最优分类面可在输入训练样本后自适应地生成.多类调制方式的识别属于多分类问题,支持向量机则是针对2类分类问题提出的,故必须将二分类SVM扩展到

21、多类别分类问题,才可以在调制识别任务中应用.当前针对多类问题的支持向量机分类方法主要有5种:一类对余类法(OVR),一对一法(OVO),二叉树法(BT),纠错输出编码法和直接非循环图法(DAGSVM)9.由于DAGSVM法对训练结果的推广性进行了分析,而且它的测试速度也比OVR和OVO方案要快,实验表明,DAGSVM算法比其他算法更适合应用于实际问题分析.故这里采用DAGSVM算法.在训练阶段采用一对一的模式,任意抽取两类进行两两配对,转化为两类问题进行训练学习.2.2调制信号识别分类器设计2基于支持向量机的分类器2.1支持向量机支持向量机的基本思想可以概括为:首先通过非线性变换将输入空间变换

22、到一个高维空间,然后在新空间中求取最优线性分类超平面.设给定训练样本:(x1,y1),(x2,y2)(xn,yn),xiRn,yi+l,-1,i=1,2n.其中:xi为输入模式集,yi为类别索引,如xi属于第i类,记yi为+l;否则记yi为-1.学习的目标是要构造一个判别函数,将二类模式尽量正确分开.该问题可转化为如下的求解最优i化问题:在约束条件yi(w?xi)+b1-和i0下,其中b为分类阈值,最小化函数为2(w)=1w+ci.2i=1n为了有效的对调制信号进行分类,该算法采用以支持向量机为基础的分级分类器,用Ci分别代表要识别的各类信号.分类器的结构图1所示.(17)式中:w为分类面权系

23、数向量;c>0是惩罚因子;i为训练样本关于分离超平面的偏差,当训练样本线性可分时,i=0;否则,i>0.求解该问题需折衷考虑最大分类间隔和最少错分样本.上述问题又可以通过二次规划,转化为如下的对偶问题:在约束条件i=1yii=0和0iC(i=1,2n)下,最大化函数1j2i=1nnnijiiin为)=W(i=1j=1yyK(x,xj).(18)图1分级分类器结构图Fig.1Thestructureofthehierarchicalclassifier式中:K(xi,xj)为核函数.以上通过非线性变换将输入空间变换到了一个高维空间,而核函数可以把高维空间中的复杂内积计算转化为低维输入

24、空间上一个简单的函数运算.常见的核函数有径向基核函数,多项式核函数等.从式(18)求得最优解:=331323实验该文的待识别信号为2FSK、4FSK、八频量化、8PSK、12PSK、16PSK、39PSK、LINK11、18PSK和3FSK等10种短波中常见的数字调制信号.以上所使用的数字调制信号均来自于现场采分类器采用2.2节所述的两级SVM分类器,特征参数为1.3节中所述的小波包变换后的能量和累积量.经过交叉验证法,最终选定核函数参数=1,惩罚因子C=250.为了验证支持向量机分类器在小样本时同样具备良好的性能,对10种信号分别只使用个自36个样本组成训练集进行训练,采用多帧平均,每帧长为

25、2048点,帧移1024点.训练结束后,另各取108个3.1实验1:验证算法的有效性为了验证该算法,利用现场采集的信号(听起来信噪比较高)数据进行实验.表2列出了调制信号识别率的混淆矩阵,可以看出在训练样本集很小的情况下,该方法仍能获得较高的识别率.各种信号的正确识别率均在94%以上,其中2FSK、4FSK、八频量化、8PSK、12PSK、16PSK、18PSK、3FSK到了100%,总的正确识别率达到了99.0741%,充分说样本进行识别测试.使用Matlab7.0作为工具进行实验.明了该方法的有效性.3.2实验2:不同信噪比下的识别率3.3实验3:不同核函数下的识别率为了验证真实环境下此方

26、法的准确性,在实验时将原现场采集的信号当成纯净信号,在其基础上加入白噪声.分别不同信噪比下对所选样本进行训练和测试.表3给出了加入噪声后在不同信噪比下测试的平均正确识别率.从中可以看出加入噪声后识别率较高,在10dB下平均正确率达到9910471%,在0dB时平均正确识别率达能够达到92%以上.故该算法对噪声不敏感,适于在低信噪比表4为分别使用RBF核函数、多项式核函数、线性核函数和Sigmoids核函数下的识别结果.从表中可以看出,通过选择不同的惩罚因子,可使RBF核、多项式核和线性核的识别率达到相同.说明支持向量机对这3种模型具有不敏感性.而Sigmoid非线性核识别率仅为38.8889%

27、,说明此核函数不适合用于调制信号的识别.表4不同核函数的平均正确识别率Table4Theaveragerecognitionrateindifferentkernelfunction%下对数字调制信号进行识别.表3加入噪声后在不同信噪比下的平均正确识别率Table3TheaveragerecognitionrateindifferentSNR%SNR/dB1050核函数RBF核惩罚因子2502503003000平均正确识别率99.074199.074199.074138.8889平均正确识别率99.047198.333392.9630多项式核线性核Sigmoid核3.4实验4:两级分类器与单级

28、分类器性能比较plicationofElectronicTechnique,2005,31(3):123.2NANDIAK,AZZOUZEE.Modulationrecognitionu2singartificialneuralnetworksJ.SignalProcessing,1997,56(1):1652175.3KETTERERH,JONDRALF.Classificationofmodula2tionmodesusingtime2frequencymethodsC/ProcIEEEICASSP299.Phoenix,USA,1999:247122474.4HSUESZ,SOLIMAN

29、SS.Automaticmodulationclassi2ficationusingzerocrossingJ.IEEProc2Radarandsig2nalProcessing,1990,137(6):4592464.5ARULAMPALAMG,RAMAKONARV,BOUZER2DOUMA,HABIBID.Classificationofdigitalmodula2tionschemesusingneuralnetworksC/ISSPA99Pro2ceedingsoftheFifthInternationalSymposiumonSignalProcessingandItsApplica

30、tions.Brisbane,Australia,1999,2:6492652.6戴威,王有政,王京.基于AR模型的调制肓识别方为了证明两级分类器的优越性,对两级分类器与单级分类器进行了比较.在单级分类器中以小波包的6个特征和累积量的2个特征共8个特征作为特征向量.表5给出了两级分类识别器与单级SVM分类器对上述10种调制信号进行识别的平均正确识别率.可看出,采用分级分类方案的正识率明显高于单级SVM方案的正识率.表5不同分类器的平均正确识别率Table5Theaveragerecognitionrateindifferentclassifier%不同分类器两级分类器单级分类器平均正确识别率99.074193.5185法J.电子学报,2001,29(12):189021892.4结束语提出了一种基于分级分类方案的数字调制信号的识别算法.基于实际采录的数据实验表明,使用小波包分解系数能量和累积量作为特征,用分级SVM做为分类器对调制信号进行识别,在不同的信噪比下,正识率高而且稳定,尤其在短波信道等信噪比较低的