控制工程 复习资料

1、控制工程基础复习资料1. 控制系统稳态误差与什么有关？减小误差的办法？ （1） 控制系统的稳态误差与开环增益、系统类型和输入信号有关。（2） 减小稳态误差的措施：提高开环函数的积分环节个数，提高开环增益。2. 什么是频率响应？什么是频率特性？两者之间的关系？（1） 频率响应：系统对正弦输入信号的稳态响应。（2） 频率特性：初始条件为零的情况下，线性系统在正弦函数信号的作用下，稳态输出与输入之比。（3） 两者关系：系统的频率响应与输入信号的幅值比，为幅频特性。输出与输入信号的相位差为相频特性。也就是说频率响应是系统对正弦输入信号的稳态响应。作为输入的时候，得到输出，所以称为响应。频率特性实际是传

2、递函数的特殊情况。3. 闭环控制系统的工作原理是什么？（检测偏差、纠正偏差）工作原理：1).检测输出量的实际值。2).将实际值与给定值（输入量）进行比较得出偏差值。3).用偏差值产生控制调节作用去消除偏差。 简单的说就是，检测偏差再纠正偏差。4. 对控制系统的基本要求？（稳定性、精确性、快速性）控制系统的基本要求有稳定性、精确性和快速性。由于控制对象的具体情况不同，各种系统对稳定、精确、快速这三方面的要求是各有侧重的。例如，调速系统对稳定性要求较严格，而随动系统则对快速性提出较高的要求。5. P11 图2.1 所示为常见的质量-弹簧-阻尼系统，图中的m、K、B分别表示质量、弹簧刚度和粘性阻尼系

3、数。推导微分方程。解：设系统的输入量为外作用力fi(t)，输出量为质量块的位移x0(t)。现研究外力fi(t)与位移x0(t)之间的关系。粘性阻尼力fB(t)和弹性力fK(t)。根据牛顿第二定律，有fi(t)- fB(t)- fK(t)=md2dt2x0(t)由阻尼器、弹簧的特性，可写出fB(t)=Bddtx0(t)fK(t)=Kx0(t)由上三个式子，消去fB(t)和fK(t)，并写成标准形式，得md2dt2x0(t)+ Bddtx0(t)+ Kx0(t)= fi(t)6. P50 由系统框图求传递函数。解：步骤 首先将引出点A前移到G3(s)输入端，消去交叉回路，得图2.44b。然后由里向

4、外逐个消去内反馈回路，得图2.44c、d。最后得图2.44e所示的系统传递函数即G(s)=X0(s)Xi(s)=G1(s)G2(s)G3(s)1-G1(s)G2(s)H1(s)+G2(s)G3(s)H2(s)+G1(s)G2(s)G3(s)H3(s)7. P82 二阶系统的典型传递函数。G(s)= X0(s)Xi(s)=1T2s2+2Ts+1式中：T时间常数，也称为无阻尼自由振荡周期，为阻尼比。令n=1T，n称为二阶系统的无阻尼固有频率，或称自然频率，则二阶系统的典型传递函数又可以写为G(s)= X0(s)Xi(s)=n2s2+2ns+n2二阶系统的特征方程为s2+2ns+n2=0有两个极点S

5、1,2=- ±n 2-18. P87 例3.1 已知系统的传递函数为G(s)=2s+1s2+2s+1，试求系统的单位阶跃响应和单位脉冲响应。解：（1）当单位阶跃信号输入时，i(t)=1(t)，Xi(s)=1s，则系统在单位阶跃信号作用下的输出的拉氏变换为X0(s)= G(s) Xi(s)= 2s+1s（s2+2s+1）=1s+1(s+1)2-1s+1将上式进行拉氏反变换，得出系统的单位阶跃响应为0(t)=L-1X0s=1+te-1-e-t(2)当单位脉冲信号输入时，i(t)=(t)，又(t)=ddt1(t)，根据线性定常系统时间响应的性质，如果系统的输入信号存在违法关系，则系统的时间

6、响应也存在对应的微分关系，因此系统的单位脉冲响应为：0(t)=ddt1+te-t-e-t=2e-t-te-t9. P89-P91 求振荡次数的公式。（式3.16、3.17、3.18、3.20、3.21）1) 上升时间tr=-arctan1-2n1-2由上式可见，当一定是时，n增大，tr就减小；当n一定时，增大，tr就增大。2) 峰值时间tp=n=n1-2由上式可见，当一定是时，n增大，tp就减小；当n一定时，增大，tp就增大。3) 最大超调量Mp=e-1-2Mp只与系统的阻尼比有关，而与固有频率n无关。所以Mp是系统阻尼特性的描述。4) 调整时间ts=-lnn当一定是时，n越大，ts就越小，即

7、系统的响应速度就越快。5) 振荡次数N=tsTd=tsn1-22振荡次数N只与系统的阻尼比有关，而与固有频率n无关。阻尼比越大，振荡次数越小，系统的平稳性约好。10. P124 （3-1、3-2、3-4（将题中4改为10）、3-6、3-9、3-11、3-16（）。3-1 温度计的传递函数为1Ts+1，现在用该温度计测量一容器内水的温度，发现需要1min的时间才能指示出时间水温的98%的数值，试求此温度的时间常数T。如果给容器加热，是水温以10/min的速度变化，此温度计的稳态误差是多少？解：1)一阶惯性环节的调整时间为4T，输出达稳态值的98%，故：   

8、0;  4T1min，得到：T15s 2) 3-2已知系统的单位脉冲响应为0(t)=7-5e-6t,试求系统的传递函数。3-4 已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=10s(s+5)，试求该系统的单位阶跃响应和单位脉冲响应。3-6 设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=1s(s+1)，试求系统的上升时间tr、峰值时间tp、调整时间ts、最大超调量Mp和振荡次数N。3-9 已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=20(0.5s+1)(0.04s+1)，试分别求出系统在单位阶跃输入、单位速度输入和单位加速度输入时的稳态误差。3-11已知单位反馈系统前向通道的传递函数为G(s)=100s(0.1s+1)，试求：1） 稳态误差系数Kp、Kv和Ka；2） 当输入为i(t)=a0+a1t+12a2t2时系统的稳态误差。3-16对于具有如下特征方程的反馈系统，试应用劳思稳定判据确定使系统稳定的K值范围：1） s4+22s3+10s2+2s+K=02） s3+5Ks2+(2K