2020-2021成都石室外语学校七年级数学上期末试题附答案

1、2020-2021成都石室外语学校七年级数学上期末试题附答案一、选择题1 .实数a, b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）1* 1b -1 0 CT 1A. a b 0B. a b 0C. ab 0D.2 .已知长方形的周长是 45cm, 一边长是acm,则这个长方形的面积是（A.a(45 a) 2cm2C.2B. a ( - a ) cm22D.(竺 a) cm223 .爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”.那么小莉的爷爷的生日是在（）A. 16号B. 18 号C.

2、 20 号D. 22 号4 .如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）a、b、c,且OA+OB=OC则下列结论中:| a |abcv0； a (b+c) 0； a- c=b； ab |c| 1|b | c其中正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.用四舍五入按要求对 0.06019分别取近似值，其中错误的是（）A. 0.1 （精确到 0.1）C. 0.06（精确到百分位）7.两根木条，一根长 20cm,另一根长 两根木条的中点之间的距离为（）B. 0.06 （精确到千分位）D. 0.0602 （精确到 0.0001）

3、24cm,将它们一端重合且放在同一条直线上，此时A. 2cmB. 4cmC. 2cm 或 22cmD. 4cm 或 44cm8 .用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A.梯形B.五边形C.六边形D.七边形9 .如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正力形按规律拼接面成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形 （）个.A. nB. （5n+3）C. （5n+2）D, （4n+3）10 .如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O,则/AOC+DOB=（）A. 90B. 180C. 160D, 12011 .如图，已知线段 AB的长度为a, CD的长度为b,则图中所有线段的长度

4、和为（）A CD BA. 3a+bB. 3a-bC. a+3bD, 2a+2b12 .我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的详解九章算术一书中，用如图的三角形解释二项式乘方（a+b） n的展开式的各项系数，此三角形称为杨辉三角协.与。 沁留年妙 后一占Q引任”川/0根据杨辉三角”请计算（a+b） 64的展开式中第三项的系数为（）A. 2016B, 2017C. 2018D, 2019二、填空题13 .已知/AOB=72 ,若从点。引一条射线 OC,使/ BOC=36 ,则/ AOC的度数为14 .让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数 n

5、1 5,计算n12 1得&；第二步：算出国的各位数字之和得n2,计算 出2 1得a?；2第三步：算出a2的各位数字之和得 飞，再计算n3 1得a3；依此类推，则a20i916.由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图的代数式表示).1 215.若单项式am 1b2与一a2bn的和仍是单项式，则 nm的值是 2形都比前一个图形多 3个白色正方形，则第 n个图形中有白色正方形个(用含n17.已知一个角的补角比这个角的余角的3倍小20 ,则这个角是 度.项商品的标价为(1)图中共有条线段;(2)求AC的长;23.解方程 1-J34224.化简或化简求值:(1)化简：

6、(2ab+a2b)+3(2a2b5ab);图 图18.元旦期间，某超市某商品按标价打八折销售.小田购了一件该商品，付款64元.贝U该19.化简：4 a b 2a 3b20.如图是用正三角形、正方形、正六边形设计的一组图案，按照规律，第n个图案中正三角形的个数是第3个图案21.先化简，再求值:5 ( 3a2b - ab2- 1)-22.如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB=18cm,AC=4CD.(3)若点E在直线AB上，且EA=2cm,求BE的长.(1) x 2(x 4)3(1 x)第t个图案第2个图案(ab2+3a2b - 5),其中aL21b= 一3(2)先化简，再求值：(-

7、x2+3xy - 2y) - 2( x2+4xy y2),其中 x=3, y= - 2.2225.化简求彳t: ( 5a2+2a- 1) - 4 (3-8a+2a2),其中 a=1.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. D解析：D【解析】【分析】【详解】解：由数轴上a, b两点的位置可知0vav 1, av - 1.根据异号的两个数相加，取绝对值较 大的加数的符号，知 a+b0,故选项B错误；因为a, b异号，所以abv 0,故选项C错误；因为a, b异号，所以b0,故选项D正确. a故选：D.2. B解析：B【解析】【分析】【详解】解：设长边形的另一边长度为xcm,根据周长是

8、45cm,可得：2 (a+x) =45,解得：x=45 - a,所以长方形的面积为：ax=a (丝 a)cm2.22故选B.考点：列代数式.3. C解析：C【解析】【分析】要求小莉的爷爷的生日，就要明确日历上T下左右4个日期”的排布方法.依此列方程求解.【详解】设那一天是x,则左日期=x- 1,右日期=x+1 ,上日期=x - 7,下日期=x+7 ,依题意得 x - 1+x+l+x - 7+x+7 = 80解得：x=20故选：C.【点睛】此题关键是弄准日历的规律，知道左右上下的规律，然后依此列方程.4. D解析：D【解析】根据正方体的表面展开图可知，两条黑线在一行，且相邻两条成直角，故A、B选

9、项错误;该正方体若按选项 C展开，则第三行第一列处的黑线的位置应为小正方形的另一条对角 线，所以C不符合题意.故选D.点睛：本题是一道关于几何体展开图的题目，主要考查了正方体展开图的相关知识类题目，一定要抓住图形的特殊性, 住黑线之间位置关系是解题关键从相对面，相邻的面入手，进行分析解答.本题中，抓5. B解析：B【分析】根据图示，可得c a0【详解】|a|+|b|=|c|,据此逐项判定即可. cvav0, b0,/. abc 0,二选项不符合题意. cvav0, b0, |a|+|b|=|c|,b+cv 0,a (b+c) 0,，选项符合题意. cvav0, b0, |a|+|b|=|c|,

10、 .-a+ b=-c) a-c= b,，选项符合题意.选项不符合题意，正确的个数有2个：、.故选B.【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用,有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握.6. B解析：B 【解析】A.0.06019 =0精确到0.1),所以A选项的说法正确；B.0.06019 =0.060确到千分位)，所以B选项的说法错误；C.0.06019 =0(06确到百分)，所以C选项的说法正确； D.0.06019 =0.0602确到0.0001),所以D选项的说法正确。 故选：B.7. C解析：C 【解析】 分两种情况： 如图所示，V *9*.J E 3(0 FB,.木条 AB

11、=20cm , CD=24cm , E、F分别是AB、BD的中点， BE= - AB= - X20=10cm , CF= - CD= - X24=12cm , 2222 .EF=EB+CF=10+12=22cm . 故两根木条中点间距离是22cm .如图所示，r3(0 EFD,.木条 AB=20cm , CD=24cm , E、F分别是AB、BD的中点，BE= _ AB= X20=10cm , CF= CD= X24=12cm ,2222.EF=CF-EB=12-10=2cm .故两根木条中点间距离是2cm.故选C.点睛：根据题意画出图形，由于将木条的一端重合，顺次放在同一条直线上，有两种情

12、况，根据线段中点的定义分别求出两根木条中点间距离.8. D 解析：D 【解析】 【分析】正方体总共六个面，截面最多为六边形。【详解】用一个平面去截一个正方体，截面可能是三角形，四边形，五边形，六边形，不可能为七边形，故选D。【点睛】正方体是六面体，截面最多为六边形。9. D解析： D【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数- 黑色正方形个数，而黑色正方形个数第 1 个为 1 ，第二个为2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律【详解】第 1 个图形黑、白两色正方形共第 2 个图形黑、白两色正方形共第 3 个图形黑、白

13、两色正方形共 依此类推，第 n 个图形黑、白两色正方形共寻找规律.3不个，其中黑色3X5个，其中黑色3X7个，其中黑色1 个，白色2 个，白色3 个，白色白色白色白色3X3-1 个,3X5-2 个,3X7-3 个,3X (2n+1)个，其中黑色n个，白色 3X (2n+1) -n 个,即：白色正方形5n+3 个，黑色正方形n 个，故第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3 个故选D.【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于找到规律10. B解析： B【解析】【分析】本题考查了角度的计算问题，因为本题中/AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解.【详解】解：设

14、/ AOD=x , / AOC=90 +x, / BOD=90 -x,所以/ AOC+ / BOD=90 +x+90 -x=180 .故选 B.【点睛】在本题中要注意/ AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解11. A解析： A【解析】【分析】 依据线段AB长度为a,可得AB=AC+CD+DB=a ,依据CD长度为b,可得AD+CB=a+b , 进而得出所有线段的长度和.【详解】线段AB长度为a, .AB=AC+CD+DB=a , 又二 CD长度为b,.AD+CB=a+b ,，图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b ,故选A

15、.【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数 图形中的线段.12. A解析：A【解析】找规律发现(a+b)3的第三项系数为3=1+2;(a+b)4的第三项系数为 6=1+2+3 ；(a+b)5的第三项系数为 10=1+2+3+4 ;不难发现(a+b)n的第三项系数为1+2+3+ - +(n-2)+(n-1), (a+b)64第三项系数为 1+2+3+ +63=2016 ,故选A.点睛：此题考查了规律型-数字的变化类，考查学生通过观察、分析、归纳发现其中的规 律，并应用发现的规律解决实际问题的能力.二、填空题13. 36。或108。【解析】【分析】先根

16、据题意画出图形分两种情况作图结合图形 来答题即可【详解】 如图/ AOO / AOB+/ BOO 72 +36 =108 O图/ A OC= / AOB- / BOC= 72 -36 解析：36或108 .【解析】【分析】先根据题意画出图形，分两种情况作图，结合图形来答题即可.【详解】如图，/ AOC = Z AOB+Z BOC= 72 +36 = 108c如图，/ AOC = Z AOB-Z BOC= 72 - 36 =36【点睛】本题考查了角的和差关系计算，注意要分两种情况讨论.14. 122【解析】【分析】根据题意可以分别求得 ala2a3a4从而可以发现这组数据的特点三个一循环从而可以

17、求得 a2019的值【详解】解：由题意可得a1=52+1=26a2=(2+6) 2+1=65a3=(解析：122【解析】【分析】根据题意可以分别求得 ai, a2, 33, 34,从而可以发现这组数据的特点，三个一循环，从 而可以求得a2019的值.【详解】解：由题意可得，a1=52+1=26,a2= (2+6) 2+1=65,a3= (6+5) 2+1=122,a4= (1+2+2) 2+1=26, .2019+3=673, a2019= a3=122 , 故答案为：122.【点睛】本题考查数字变化类规律探索，解题的关键是明确题意，求出前几个数，观察数的变化特点，求出a2019的值.15.

18、8【解析】【分析】根据题意得出单项式与是同类项从而得出两单项式所含 的字母ab的指数分别相同从而列出关于 mn的方程再解方程即可求出答案【详 解】解：.单项式与的和仍是单项式单项式与是同类项故答案解析：8【解析】【分析】1 根据题意得出单项式am 1b2与一a2bn是同类项，从而得出两单项式所含的字母a、b的指2数分别相同，从而列出关于 m、n的方程，再解方程即可求出答案 .【详解】1 9_ n解：.单项式am 1b2与a b的和仍是单项式21 ，单项式a b2与一a b是同类项2m-1=22=nm=3n=2 nm=23=8故答案为:8.【点睛】本题考查了同类项的定义，所含字母相同，并且相同字

19、母的指数也相同，解题的关键是灵 活运用定义.16. 【解析】【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来总结规律 即可得到答案【详解】图 白色正方形：2个；图白色正方形：5个；图白 色正方形：8个.得到规律：第n个图形中白色正方形的个数为：（3n解析：3n 1【解析】【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来，总结规律即可得到答案【详解】图白色正方形：2个；图白色正方形：5个；图白色正方形：8个，得到规律：第 n个图形中白色正方形的个数为：（3n-1）个，故答案为：（3n-1）.【点睛】此题考查图形类规律的探究，会观察图形的变化用代数式表示出规律是解题的关键17. 35【解析】【分析

20、】相加等于90的两角称作互为余角也作两角互余和是180。的两角互为补角本题实际说明了一个相等关系因而可以转化为方程来解决【详解】设这个角是x则余角是（90-x）度补角是（180解析：35【解析】【分析】相加等于90。的两角称作互为余角，也作两角互余.和是180的两角互为补角，本题实际说明了一个相等关系，因而可以转化为方程来解决.【详解】设这个角是x ,则余角是(90-x)度，补角是(180-x)度，根据题意得：180-x=3 (90-x) +20解得x=35 .故答案为：35.【点睛】题目反映了相等关系问题，就可以利用方程来解决.18. 80【解析】【分析】根据标价x=售价求解即可【详解】解：

21、设该商品的 标价为x元由题意08x=64解得x = 80 (元)故答案为：80元【点睛】考查了 销售问题解题关键是掌握折扣售价标价之间的关系解析：80【解析】【分析】，一，人 折扣 “根据标价x咤 J =售价，求解即可.10【详解】解：设该商品的标价为 x元由题意0.8x= 64解得x= 80 (元)故答案为：80元.【点睛】考查了销售问题，解题关键是掌握折扣、售价、标价之间的关系.19. 2a-b【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【详解】解：4 (a-b) - (2a-3b) =4a-4b-2a+3b=2a-b 故答案为：2a-b【点睛】本 题考查整式的加减运算正确掌握相

22、关运解析：2a-b.【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案.【详解】解：4 (a-b) - (2a-3b) =4a-4b-2a+3b=2a-b.故答案为：2a-b.【点睛】本题考查整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.20. 4n+2【解析】【分析】分析可知规律是每个图案中正三角形的个数都比上 一个图案中正三角形的个数多4个【详解】二第一个图案正三角形个数为 6=2+4;第二个图案正三角形个数为 2+4+4=2+2X 4;第三个解析：4n +2【解析】【分析】分析可知规律是每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个.【详解】第一个图案正三角形个数为6

23、=2+4 ；第二个图案正三角形个数为 2+4+4=2+2X 4;第三个图案正三角形个数为 2+2 X4+4=2+3X 4； ，第n个图案正三角形个数为 2+ (n-1) X4+4=2+4n=4n+2 .故答案为：4n+2 .【点睛】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，根据已知图形发现变化 与不变的部分及变化部分按照何种规律变化是关键.三、解答题21.原式二12a2b 6ab2= 4 .3试题分析：去括号，合并同类项，把字母的值代入运算即可试题解析：原式15a2b 5ab2 5 ab2 3a2b 5,_ 2-212a b 6ab .r1111当a一,b时，原式1262343

24、22.(1) 5 (2) 12cm (3) 16cm或 20cm(1)线段的个数为 n(n-1), n为点的个数.2(2)由题意易推出 CD的长度，再算出 AC= 4CD即可.(3) E点可在A点的两边讨论即可6.(1)图中有四个点，线段有- 2故答案为6;(2)由点D为BC的中点，得BC= 2CD= 2BD, 由线段的和差，得AB= AC+BC 即 4CD+2CD= 18,解得CD= 3,AC= 4CD= 4X2 12cm；(3)当点E在线段AB上时，由线段的和差，得BE= AB- AE= 18-2= 16cm ,当点E在线段BA的延长线上，由线段的和差，得BE= AB+AE= 18+2 = 20cm .综上所述：BE的长为16cm或20cm.【点睛】本题考查的知识点是射线、直线、线段，解题的关键是熟练的掌握射线、直线、线段5123. (1) x ; (2) x