2017年九年级函数综合试题(附答案)

1、函数合测试题(总分150)姓名分数:2.t为时间)，则函数图象为(1.在地表以下不太深的地方，温度y (C)与所处的深度示，这个关系式符合的数学模型是()一、选择题：(每小题5分，共75分)(km)之间的关系可以近似用关系式y= 35x+ 20表(A)正比例函数(C)二次函数(B)反比例函数.(D) 一次函数3.若正比例函数 y =(1 - 2m) x的图像经过点A ( x1，yi)和点bX2y2),当 x1 < x2 时 y > y2,则 m的取值范围是(A) m<0(B) m>0(C) m<1(D) m> 一25.下列各图是在同一直角坐标系内，二次函数(

2、D)2/y ax (ac) x c与一次函数 y = ax+c的大致图像，有且)2.一 . 一1)1的顶点坐标是(2(xA.(1,1)B.(1,-1) C.1) D. ( 1, 1)7.函数y=ax+b与y=ax2+bx+c的图象如右图所示，则下列选项中正确的是(A. ab>0, c>0B. ab<0,c>0C. ab>0,c<0D. ab<0,c<08.已知a, b, c均为正数，且k=b c_,在下列四个点中，正比例函数by kx的图像一定经过的点的坐标是(A (1，不)2B. (1, 2)C. (1, - -)D. (1, - D29.如图

3、，在平行四边形 ABCD中，AC=4 , BD=6 , P是BD上的 任一点，过P作EF / AC,与平行四边形的两条边分别交于点E,F .设BP=x, EF=y,则能反映y与x之间关系的图象为( )4,函数图象、的表达式应为(10.如图(A) y(B) y(C) y(D) y-x252x' y-x2c4x 2, y xc4x 2, y 一 x4x 2 , y xc4x 2 , y 一 x900米的阅报亭，看了 10分钟报纸后，用了 15分钟返回 )11.张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系A .最大值是B.最大值是D.最小值

4、是212c.最小值是113.设 A (xi, y1)、B (x2, y2)是反比例函数y=2一图象上的两点,x若xi<X2<0 ,则y1与y2之间的关系是(A. y2V y1<0B, y1< y2<0C. y2> y1>0D. y1> y2>014.若抛物线y=x2-6x+c的顶点在x轴上，则c的值是 ()A. 9 B.3 C. -9 D.02 c 315.二次函数 y x 3x 一的图象与x轴交点的个数是()2A. 0个B. 1个C. 2个D.不能确定、填空题：(每小题 完成下列配方过程：3分，共30分)x2 2px 1 = x22 px

5、2.3.如图，点P是反比例函数2一上的一点，PD, x轴于点D, x贝必POD的面积为4、一 ,、一，一 2已知头数 m满足m m0,当m=时，函数m 1x m 1的图象与x轴无写出一个反比例函数的解析式，使它的图像不经过第一、第三象限:交占八、5 .二次函数y2x (2m1)x(m21)有最小值，则 m6 .抛物线y2. .x 2x 3向左平移5各单位，再向下平移 2个单位，所得抛物线的解析式为7 .某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可 盈利40元.降价措施，经调查发现如果每件计划降价1元，那么商场平均每天可多售出为了扩大销售量，增加盈利，采取了2件.若商场平均每天要赢利12

6、00元，则每件衬衫应降价 8 .某学生在体育测试时推铅球, 铅球路线最高处为 B (6, 5),千秋所经过的路线是二次函数图像的一部分, ,则该学生将铅球推出的距离是 如果这名学生出手处为A (0, 2),2.9 . 一次函数 y ax bxc(a 0)的图像与x轴交点横坐标为一2, b,图像与y轴交点到圆点距离为3,则, ,一一21已知二次函数 y x与x轴、y轴M该二次函数的解析式为k象限内的交点R,10.如图，直线y kx 2(k 0)与双曲线y 一在第x的交点分别为 P、Q.过R作RMLx轴，M为垂足，若4 OPQ与 PRM的面积相等， 则k的值等于.、解答题：(13题，每题7分，计2

7、1分；4 6题每题8分，计24分；本题 共45分)bx c的图像经过 A (0, 1) , B (2, 1)两点.(1)求b和c的值；(2)试判断点P (1, 2)是否在此函数图像上?2.已知一次函数 y kx.8k的图象与反比例函数y 的图象交于点 P(4, n).(1)求n的值.(2)求一次函数的解析式.3 .看图，解答下列问题.(1)求经过 A B、C三点的抛物线解析式；(2)通过配方，求该抛物线的顶点坐标和对称轴;(3)用平滑曲线连结各点，画出该函数图象.4 .已知函数y=x2+bx-1的图象经过点(3,2)(1)求这个函数的解析式；(2)画出它的图象，并指出图象的顶点坐标;(3)当x

8、>0时，求使y>2的x的取值范围.5.某工厂设门市部专卖某产品，该产品每件成本40元，从开业一段时间的每天销售统计中，随机抽取一部分情况如下表所示：每件销售价(元)506070758085每天售出件数30024018015012090假设当天定的售价是不变的，且每天销售情况均服从这种规律.(1)观察这些统计数据， 找出每天售出件数 y与每件售价X (元)之间的函数关系， 并写出该函数关系式.(2)门市部原设有两名营业员，但当销售量较大时，在每天售出量超过168件时，则必须增派一名营业员才能保证营业有序进行，设营业员每人每天工资为40元.求每件产品应定价多少元，才能使每天门市部纯利润

9、最大(纯利润指的是收入总价款扣除成本及营业员工资后的余额，其它开支不计)6 .如图，一单杠高 2.2米，两立柱之间的距离为1.6米，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下(1) 一身高0.7米的小孩站在离立柱0.4米处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离;(2)为供孩子们打秋千，把绳子剪断后，中间系一块长为0.4米的木板，除掉系木板用去的绳子后，两边的绳长正好各为2米，木板与地面平行.求这时木板到地面的距离 (供选用数据：,3.3618,43.64弋19, ,4.36 21)7 .已知抛物线 y=- x2+ mx-m+ 2.(I)若抛物线与 x轴的两个交点 A、B分别在原点

10、的两侧，并且 AB= J5,试求m的值;(n)设C为抛物线与y轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N,并且 AMNC的面积等于27,试求m的值.参考答案:选择题:1. A 2. D 3. D4. B 5. D6. A 7. D 8. A9. A 10. C 11. D12. C 13. C 14. A15. C、填空题：1. p2 , 1 p2 , p , 1 p22 y= 3.1x8.6+ 2i59.8x 10 7. 10元或 20 元10. 2.24. 2 或一1 5. 6. yx241 212yxx 3 或 yxx 344三、解答题:解:依题意，得f解得 6 = - 3. c

11、= I.(2)由(1)知二次函数为，=一一舞4 1把4=- 1代人得y - 1 + 3十1 = 5/ 2.二.点P(-1,2)不在此函数图像上.2.解：(1)由题意得：n2.(2)由点 P (4, 2)在 ykxk上,2 4kk,一次函数的解析式为3.解：(1)由图可知A ( 1 ,1)B (0,(11)设所求抛物线的解析式为y= ax2+ bx+ ca b c依题意，得 c2,1, a 2,解得b 1,_ 2 .-y= 2x + x 2 .a b c 1c 2(2) y=2x2+x-2 = 2 (x+1) 2- 1748顶点坐标为(一，),对称轴为 x=484(3)图象略，画出正确图象4 .

12、解：(1)函数y=x2+bx-1的图象经过点(3, 2)：9+3b-1=2,解得 b=-2 .二函数解析式为 y=x2-2x-1(2) y=x2-2x-1=(x-1)2-2 ,图象略，图象的顶点坐标为(1,-2)(3)当x=3时，y=2,根据图象知，当 x>3时，y>2 :当x>0时，使y>2的x的取值范围是x>3.y与每件售价x之间的函数关系为:5 .解：(1)由统计数据知，该函数关系为一次函数关系，每天售出件数y 600 6x.(2)当 y 168时,168 6x 600,解得：x 72；设门市部每天纯利润为z当x 72时，y 168z x 40 600 6x

13、 40 32-6 x 705280当 x 70 时，Zmax 5280当x 72时，y 168z x 40 600 6x 40 22-6 x 705320x 70时，y随x的增大而减少_2 x 72 时，Zmax6 25320 52965296 5280 当x 72时，纯利润最大为 5296元.6.(1)(2)解：(1)如图，建立直角坐标系,设二次函数解析式为y=ax2+cD ( 0.4, 0.7) , B (0.8, 2.2),0.16a+c=0.7,0.64a+c=2.2.28a=一,5绳子最低点到地面的距离为 0.2米.c=0.2.(2)分别作 £6，八8于6, FHXAB于H

14、,AG= 1 (AB-EF) = - (1.6-0.4) =0.6. 22在 RtAAGE 中，AE=2, EG= JAE2 AG2 =右 0.62=7364y1.92.2 1.9=0.3 (米).木板到地面的距离约为0.3米.7.解： 设点A (xi,0) , B(x2, 0),则xi , X2 是方程x2mx+m2=0的两根.xi + x2= m , xi x2 =m 2 < 0 即m< 2 ；又 AB= I xi x2 I = q'(x1 +x2)24xx2 75，m2 4m+ 3=0解得：m=i或m=3(舍去)，：m的值为i .(II )设 M(a, b),则 N(a, 一