福建省莆田一中10-11学年高二数学上学期期中试题 文 新人教版

1、莆田一中2010-2011学年度上学期第一学段考试试卷高二数学文科必修三试卷满分150分 考试时间120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、命题“负数的平方是正数”的逆否命题是（ ）A“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B“若一个数的平方是负数，则它是正数” C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”2、抛掷一枚质地均匀的硬币1000次，第999次正面朝上的概率为（）A. B. C D无法确定3、甲乙两名学生，六次数学测验成绩（百分制）如图所示。甲同学成绩的中位数大于乙同

2、学成绩的中位数甲同学的平均分比乙同学高 甲同学的平均分比乙同学低甲同学的方差小于乙同学成绩的方差，上面说法正确的是（ ）ABCD 4、“|x|2”的（ ）条件是“”A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5、运行如图所示的程序框图后，若输出的的值为16， 则循环体的判断框内处应填（ ）A.2 B.3 C.4 D.56、在三棱锥的六条棱中任意选择两条,则这两条棱是 一对异面直线的概率为（ ）A B C D 7、将参加军训的600名学生编号为：001，002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003这600名学生分住在三个

3、营区，从001到300在第营区，从301到495住在第营区，从496到600在第营区，则第营区被抽中的人数为（ ）A 16, B17 C18 D198、根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车据法制晚报报道，2009年8月15日至8 月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图1是对这28800人酒后驾车血 液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（ ）A2160 B2880C4320 D86409、已知是函数的

4、一个零点.若（0，），（，+），则（ ）A f()0，f()0 B f()0，f()0C f()0，f()0 D f()0，f()010、设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则 （ ）A-3 B.-1 C. 1 D. 311、已知函数f(x)x2axb.若a、b都是从区间0,4内任取的一个数，则f(1)0成立的概率是（ ）A B C D12甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数，对

5、仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数，当时，甲获胜，否则乙获胜。若甲获胜的概率为，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13某同学动手做实验：用随机模拟的方法估计圆周率的值，在左下图的正方形中随机撒豆子，每个豆子落在正方形内任何一点是等可能的，若他随机地撒50粒统计得到落在圆内的豆子数为35粒，则由此估计出的圆周率的值为 。（精确到0.01）14、柜子里有3双不同的鞋,随机地取出3只,事件“取出的鞋子都不成对”的概率 15、某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户从普通家庭中以简单随机抽样方式

6、抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 . 16、某单位为了了解用电量y（度）与气温x（C）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温（C）181310-1用电量（度）24343864由表中数据，得线性回归方程当气温为4C时，预测用电量的度数约为 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（12分）一个袋中装有四个形状大小完全

7、相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.() 从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；() 先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率. ABC18、（12分）福建省第14届运动会在妈祖故里莆田举行，在开幕式表演“篮球操”的训练中我校A、B、C三个同学一组进行传球训练，每个同学传给另外两个中的某一个的可能性都相同()列出从A开始3次传球的所有路径（用A、B、C 表示）；()求从起A开始3次传球后，篮球停在A的概率19、（12分）设函数（I），求使函数的定义域为全体实数的概率；（II），求使函数有零点的概率。20、（12

8、分）某学校在2010年的招聘教师考试合格的成绩中随机抽取100名考生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.（）请先求出频率分布表中、位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（）为了能选拔出最优秀的老师，学校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名考生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名考生进入第二轮面试？（）在（）的前提下，学校决定在6名考生中随机抽取2名考生接受校长面试，求：第4组至少有一名学生被校长面试的概率？组号分组频数频率第1组50.050第2组0.350第3组30第4组200.200第5组100.100合计1001.0021、（12分

9、）某校数学兴趣班将10名成员平均分为甲、乙两组进行参赛选拔，在单位时间内每个同学做竞赛题目若干，其中做对题目的个数如下表： 同学 个数组别1号2号3号4号5号甲组457910乙组56789 （I）分别求出甲、乙两组同学在单位时间内做对题目个数的平均数及方差，并由此分析这两组的数学水平； （II）学校教务部门从该兴趣班的甲、乙两组中各随机抽取1名学生，对其进行考查，若两人做对题目的个数之和超过12个，则称该兴趣班为“优秀兴趣班”，求该兴趣班获“优秀兴趣班”的概率22、（14分）田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别为A、B、C，田忌的三匹马分别为a、b、c。三匹马各比赛一次，胜两场

10、者为获胜。若这六匹马比赛的优劣程度可以用以下不等式表示：AaBbCc 。（）如果双方均不知道对方马的出场顺序，求田忌获胜的概率；（）为了得到更大的获胜概率，田忌预先派出探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出上等马。那么，田忌应怎样安排出马的顺序，才能使自己获胜的概率最大？莆田一中2010-2011学年度上学期第一学段考试答题卷高二 数学文科必修三温馨提示：相信自己，认真作答，保持卷面整洁一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；必须填写）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13 14 15 16 三、解答题（本大题共6小题，共74

11、分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（12分）18、（12分）19、（12分）20、（12分）=21、（12分）22、（14分）莆田一中2010-2011学年度上学期第一学段考试试卷高二 数学文科必修三参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBABBCBCBABD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）132.8 140.4 15. 16. 68三、解答题 17 18解：（）3次传球的所有路径如下：ABCA，ABCB，ABAB，ABACACBA，ACBC，ACAC，ACAB 共8条路径 8分 （）记“3次传球后

12、，停在A点”为事件A，则事件A包含2个基本事件：ABCA，ACBA 10分P(A)=即3次传球后，停在A点的概率为 12分19 解：（1） 的所有可能为：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（4，3）共计12种。 2分 而 4分 那么满足D=R的的所有可能为：（1，1），（1，2），（1，3），（2，2），（2，3），（3，3）共计6种 6分 （2）所有的点构成的区域的面积=12 而 8分 满足构成的区域的面积为7.5 11分 故所求概率 12分2021解：（I）依题中的数据可得：2分4分两组学生的

13、总体水平相同，甲组中学生的技术水平差异比乙组大。6分 （II）设事件A表示：该兴趣班获“优秀”，则从甲、乙两组中各抽取1名学生做对题目个数的基本事件为：（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9）（5，5），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9）（7，5），（7，6），（7，7），（7，8），（7，9）（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9）（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共25种9分事件A包含的基本事件为：（4，9）（5，8），（5，9）（7，6），（7，7），（7，8），（7，9）（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9）（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共17种11分答：即该兴趣班获“优秀”的概率为12分22解：记A与a比赛为（A，a），其它同理（l）齐王与田忌赛马，有如下六种情况：（A，a）、（B，b）、（C，c）；（A，a）、（B，c）、（C，b）；（A，b）、（B，c）、（C，a）：（A，b）、（B，a）、（C，c）；（A，c）、（B，a）、（C，b）；（A，c），（B，b），（C，a）；其中田忌获胜的只有一种：（A，c）、（B，a）、（C，b），故田忌获胜的概率为 （2）已知齐王第一场必出上