2020年冀教版九年级数学上学期第26章解直角三角形单元检测试卷(含答案)

1、第26章反比例函数单元测试卷（时间:90分钟 满分:120分）、选择题（第16小题，每小题2分，第716小题，每小题3分，共42分）1.如图所示，在 A ABC ,/C=90° , AB=10,BC=6,则 cos A 的值是（A.4B.4343C.5D. 5（第3题图）（第1题图）2. tan45的值为（）A.2B.13.如图所示，已知Rt A ABC中,/ C=90,AC=4,tan A=1,贝U BC的长是（A.2B.8C.2V5D.4 V54 .在 Rt A ABC中，/C=90° ,cos A=3, AC=6 cm,那么 BC等于（）5A.8 cm B. 24 c

2、m C.18 cm D. 6 cm 5555 .点M（-sin 600 ,cos 600 ）关于x轴对称的点的坐标是 （）6 .（iF,2）B. （-W-9 c （-t3, 1）D.（-2,-争，若sin A=3,则cos B的值是（）43,AB=2BC 贝U sin B 的值为（）6.在 RtAAB/ , ZC=90°“43- 3A.5B. 5C.4D.7.在 Rt A ABC+ , /C=90°A.1 B. C.23D.12228.如图所示，已知A ABC的三个顶点土在格点上，则cos A的值为A.3C.39.如图所示,A ABC中，/ACE=90° , CD

3、1 AB于点 D 若 BD： AD=1 ： 4,则 tan / BCD的值是（）A.-B. - C.-D.243210 .如图所示，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向55° ,距离灯塔为2海里的点A处.如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离AB长是（）A.2 海里 B.2sin 55° 海里 C.2cos55° 海里 D.2tan 55° 海里11 .如图所示，在A ABC中，/C=90° ,AD是BC边上的中线，BD=4, AD=2v5,则tan/ CAD勺值是（）A.2 B.v2C.v3D.v512 .如图所示，梯形 ABC叶,

4、AD/ BCACL AB AD=CDcos / DC，BC=10，则 AB的值A.3B.6C.8D.9（第12题图）13.如图所示，沿AE折叠矩形纸片AB=8, BC=10,则 tan / EFC的值为（第】3题佟I）ABCD使点D落在BC边的点F处.已知（）A.4B.C.D.14 .如图所示，在Rt A BAD中，延长斜边BD到点C使DC1BD连接AC若tan B=5, 23则tan / CAD的值（）A.B.C.- D.-353515 .如图所示，为了测得电视塔的高度AB在D处用高为1米的测角仪CD测得电 视塔顶端A的仰角为30° ,再向电视塔方向前进100米到达F处,又测得电视

5、塔 顶端A的仰角为60° ,则这个电视塔的高度AB单位：米）为（）A.50V3B.51 C.50v3+1D.10116 .如图所示，斜面AC勺坡度（CDt AD勺比）为1 ： 2, AC=3巧米,坡顶有一旗杆BC旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连，若AB=10米，则旗杆BC的高度为（）A.5米 B.6米 C.8 米D.（3+拓）米（第16题图（第17髭图二、填空题（每小题3分，共12分）17 .如图所示，Rt AABC,/C=90° , / B=30° , BC=6,则 AB的长为.18 .在 A ABB，如果/ A, /B满足 |tan A-1|+（cos? ；）

6、2=0，那么 / C=.19 .如图所示，菱形 ABCD的边长为15,sin /BAC=3,则对角线 AC的长5为.（第19题图）（第20题图）20 .如图所示，从一个建筑物的A处测得对面楼BC的顶部B的仰角为32 ,底部C 的俯角为 45° ,观测点与楼的水平距离AD为31 m,则楼BC的高度约为m （结果取整数.参考数据:sin 32 = 0. 5,cos 32 = 0. 8,tan 32 =0.6） 三、解答题（共66分）21 .（8分）计算.(1) v8-(2015- nt)0-4cos 45° +(-3)2.(2) (-1)2015+sin 30° +(

7、2-3)(2+3).22. （10分）如图所示，在A ABC中，AD是BC边上的高，/ C=45° ,sin B=3，AD=1.求BC的长.23. （10分）如图所示，某河堤的横断面是梯形 ABCDBC/ AD迎水坡AB长13米, 且tan / BAE=12,求河堤的高BE的长度.524. （12分）如图所示，在A ABC中，AD是BC边上的高，E为边AC的中点，BC=14,AD=12,sin B=4.求：5线段DC的长；（2）tan /EDC勺值.储（第25题图）（第2巾地图）25. （12分）为了对一棵倾斜的古杉树 AB进行保护，需测量其长度.如图所示，在地面上选取一点C,测得/

8、AC母45° ,AC=24 m, / BA（=66. 5° ,求这棵古杉树AB的长 度.(结果取整数.参考数据：/= 1.41,sin 66.5° = 0. 92,cos 66.5° 0. 40,tan 66 .5 =2.30)26. （14分）如图所示,海中一小岛上有一个观测点 A某天上午9:00观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行.当天上午9:30观测 到该渔船在观测点A的北偏西600方向上的C处.若该渔船的速度为每小时30 海里，在此航行过程中，则该渔船从B处开始航行多少小时，离观测点A的距离最 近？（计算结果用根号表示

9、，不取近似值）答案与解析1. D（解析：根据勾股定理可得AG=4,. cos A=1：=。故选D.） ?52. B（解析:tan 45° =1,即 tan 45° 的值为 1.故选 B.）3. A（解析：tan A=?= 2, AG=4,. ?= 1,. BG=2.故选 A.）4. A（解析：由 cos A=?-?= 3, AC=6 cm,得 AB=10 cm,根据勾股定理可得 BC=8 cm. ?5故选A.）5. B（解析：:sin 600cos 60° =；, .点 M 的坐标为（-J, g）, .点 M关于 x轴对称的点的坐标是（-怖，-1）.故选B.）6.

10、 B（解析：在 Rt A ABC中，/ 0=90° ,所以 / A+/ B=90° ,则 cos B=sin ”.故选B.）7. C（解析：v 在 Rt A ABCCP, 7 0=90° , AB=2BQ设 BC=a,则 AB=2a,根据勾股定理 可得 AO?=文2?2-?=西a,sin 修?=等?故选 C.）8. D（解析：过点B作BD± AC由勾股定理得AB=V12 + 32 = 屈,AD=Vf + 22=2通,所以 cos A=?-?= 注 = ".故选 D.） ? V1059. C（解析：/ ACB：90o , CDL AB 于 D,

11、/. / BCD / CA®900 - / ACD/ BD（=ZCDG90。,，卜 BCD A CAD . .?:装即 CDuBD。AD.BD： AD=1 ： 4, 设 BD为?1x,则 AD为 4x, CD=2x.在A BCD中，/ BDC90 , . .tan / BCD=?= 1.故选 C ）10. C（解析：在 Rt A APB 中，/ PAB55 , . cos 55 二,? . AB=AFbos 55 :2cos55° （海里）.故选C.）11. A（解析：. AD 是 BC 边上的中线，BD=4, . CD=BD=4,在 Rt A ACD 中，AC=，?？?=

12、 %2v5）2-42=2,.tan / CAD喘2.故选 A.）12. B（解析：.在梯形 ABCD中，AD/ BCAD=CD ；/ DA（=/DCA/ACBJ cos/4? ?4DCA|, ACL AB BC=10, .cos/ ACB=?=京=衰 /. AC=8,由勾股定理得 AB=6.故选B.）13. A（解析：根据题意可得在 RtAABF 中，有 AB=8,AF=AD=10, .BF=6,易得/ EFC=/ BAF 故 tan / EFCztan / BAF=!?= 8 = * 故选 A.)14. D（解析：如图所示，延长AD过点C作CEL AD垂足为E,=tan B=5,即?: |设

13、 AD=5x,则 AB=3x,/ CD：/ BDA / CED：/ BAD A CDE A BDA 二-?= ?：?1 CL 3515?1沛?= 2, - CE=2x,吟x, - AE=Tx,tan / CAD?= I 故选 D)0?F ；AG=AE- sin15. C（解析：依题意得/ AC630。，/ AEG60。，/ AEG是A ACE的外角,可得/CAE：30° ,AE=CE=100 米，在 Rt A AEG 中，sin 60 600 =100X 2=50芭（米），根 据题意BG=EF=CD=1米，；电视塔 的高度AB=AGBG=(50芯+1)米.故选 C.)16. A（解析

14、：根据题意可设 AD=2x米，则CDx米，由勾股定理知 AD2+CD=AC,即 （2x）2+x2=（3金）2,解得x=3或x=-3（负值舍去），然后设BD=y米，则由勾股定理得AD2+BD=A氏即 62+y2=102,解彳4y=8或 y=-8（负值舍去），因止匕 BC=BD-C序8-3=5（米）.故选A.)。:4v3.故填 4V3.) 2丹，.A=45° , ,17. 4蚀解析：:cos 匕煞即 cos 300 =?,- AB=cos30-1 218. 75° (解析：|tanA-1|+(cos? , =0, tan A=1,cosB=60° . a / C=75

15、O .故填 75° .)19. 24（解析：如图所示，连接BD交AC于Q则根据菱形的性质可得ACX3?BDOBzODOAzOC 由 sin / BAC=| 二 赤?AB=15，可求 BO=9,在 RtAAO皿，根据勾股 定理可求得O上12,因此AG=24.故填24.)20. 50(解析：BC=BDfCD二ADx tan 32 +ADx tan 45° -31X0.6+31X1=49.6= 50.故填50.)21. 解:(1)原式二2-1-2v2+9=8. (2)原式二-1+1+1=2.22. 解在 Rt A ABD中 ,sin?B= :?3,ad=1,-aB=3,-bD=a

16、e2-ad2,二2 通.在 Rt A ADC 中，: /C=45° , . CDAD=1.BC=BDfDC=2+1.23 .解：由 tan /BAE=W：二 ,设 BE=12x,则 AE=5x.在 Rt A ABE 中，由勾股定理知 ?5AB二B巨+AE即132=(12x)2+(5x)2,解得x=1或x=1(负值舍 去).所以BE=12x=12(米).24 .解:(1);AD是BC边上的高，A ABD和A ACD是直角三角形，在RtAABD 中，. sin 片 A，12,舒 4, . . A&15,B,0而及9,又Bc=14, cd=5.1(2)在 Rt AACD 中，/E

17、为斜边 AC 的中点，.EDzECAC . / C=/ EDC；tan /_ ?12EDGtan C=两?二-25 .解：如图所示，过B点作BDL AC于D.由题意知/ AC母45° , / BA(二66. 5° ,在_?, 1 Rt ADB 中,AD= k1，在 Rt CDB 中，cd=Bd-acacd=24m,.?TZ_+bd=24，解得 BA 17 m,；AB=?- = 18 m.故这棵古杉树 AB的长 tan66 . 5sin66 . 5度大约为18 m.(第25题图)(第26题图)26 .解：如图所示，过点A作AP, BC垂足为P,设A?x海里.在RtAAPC中，

18、:/_ c_ c_ ?_一3APG90 , / PAG30 ,tan / PA*. CP=AP tan / PA（=-x 海里.在 Rt A APB ?3中，= / APB=90° , / PAB=45° ,. BP=AP=x 海里.PGBP=BC=30X 2 =15（海里），. x+x=15,解得 x=25；刍,/. PB=x=212_22）（海里），航行时间为 322驾-刍+ 30-（小时）.答:该渔船从B处开始航行厂小时，离观测点A的距离 244最近.亲爱的读者：1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。20.8.585202017:0217:02:44Aug-

19、2017:022春塞噜曳骑,则第锄k换B符里在那桃花盛邮的地方，在 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。17:028.5.202017:028 5 202017:0217:02:448 5 202017:028 5 2020这醉大唠涝的率把 愿你坐酒像春臾TW日光，心情像桃5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。Wednesday, August 5, 2020August 20Wednesday, August 5,花T样美2g,感谢你的阅读。6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。5时2分5时2分5-Aug-208.5.20207、自知之明是最难得的知识。20.8.520.8

20、.52085。2020年8月5日星期三二0二0年八月五日8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。17:0217:02:448.5.2020Wednesday, August 5, 2020十1生吊治鹤!般 眼泪并不代表软弱。杀久肛性翥境,只有对处境绝望的人。二O二O年八月五日20858.5.202017:0217:02:44Aug-2017:022020年8月5日星期三3、成功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功。17:028.5.202017:028.5.202017:0217:02:448.5.202017:028.5.2020的新挑换川绿08.5森那挑2阖短功勺地方，在4、不;、5、生生命的成长，需要吃饭，还需普吃苦，喳豆。,， k Wednesday, August