2020年四川省德阳市中考数学试卷

1、c. AD.33B. （3a> 3 =93D,（-2/）3= - 8小2020年四川省德阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中, 有且仅有一项是符合题目要求的.1. （4分）工的相反数是（）3A. 3B. -32. （4分）下列运算正确的是（）A. d=“6C. 3a - 2ci= 13 .（4分）如图所示，直线EFGH.射线AC分别交直线EE、GH于点8和点C, AD±第1页（共1页）4 .（4分）下列说法错误的是（）A.方差可以衡量一组数据的波动大小B.抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系对总体估计的准确程度C.

2、 一组数据的众数有且只有一个D,抛掷一枚图钉针尖朝上的概率，不能用列举法求得5. （4分）多边形的内角和不可能为（）A. 180°B. 540°C. 1080°D. 120006. （4分）某商场销售A, B, C,。四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10 元.某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是 （ ）A. 19.5 元B. 21.5 元C. 22.5 元D. 27.5 元7.（4分）半径为R的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为“，b, C,则4,b, c的大小关系是（）A. a<b<c

3、B. b<a<cr-x+l2)C. a<c<bD. c<b<a8 .（4分）已知函数）=2 , 、，当函数值为3时，自变量x的值为（）A. -2C. -2 或-23D.-2或一旦29 .（4分）如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是（）A. 20rrB. 18nC. 16nD. 14n10 . （4 分）如图，RtZA3C 中，ZA=30° , ZABC=900 将 RtZiABC 绕点 B 逆时针方 向旋转得到ABC.此时恰好点C在A'C±, A'B交AC于点E,则AABE与AABC的 面积之

4、比为（）c-td411 .（4分）已知：等腰直角三角形ABC的腰长为4,点M在斜边A3上，点尸为该平面内一动点，且满足PC=2,则PM的最小值为（）A. 2B. 272- 2C. 22+2 D. 27212 . （4分）己知不等式的解集为x<2,则下列结论正确的个数是（）（1） 2a+b=0；（2）当c>“时，函数的图象与x轴没有公共点：（3）当c>0时，抛物线y=ax2+5.r+c的顶点在直线y=的上方；（4）如果AV3且%-，汕-】=0,则？的取值范围是一旦<?<0.4A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，将答案填

5、在答题卡对应的题号后 的横线上）13. （4分）小明在体考时选择了投掷实心球，如图是体育老师记录的小明在训练时投掷实 心球的6次成绩的折线统计图.这6次成绩的中位数是.14. （4分）把4分解因式的结果是.15. （4分）如图，在平行四边形A8CQ中，BE平分NA3C, CFLBE,连接AE, G是AB的中点，连接GE,若AE=4,则<7尸=.16. （4分）将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2）, （4, 6）, （8, 10, 12）, （14, 16, 18, 20），我们称“4”是第2组第1个数字，“16”是第4组第2个数字，若2020 是第机组第个数字，则?+=.17.

6、 （4分）若实数x, y满足x+/ = 3,设5=7+8/，则s的取值范围是.18. （4分）如图，海中有一小岛A,它周闱10.5海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航 行.在3点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达。点，这时测得小岛A 在北偏东30°方向上.如果洵船不改变航线继续向东航行，那么渔船还需航行 海里就开始有触礁的危险.三、解答题（本大题共7小题，共78分.答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）19. （7 分）计算：（-2） 2-/-2I+ （-返）。-3 - 2cos30a .220. （8分）如图，四边形ABCQ为矩形，G是对角线8。的中点.连接

7、GC并延长至F,使CF=GC,以。C,。尸为邻边作菱形。CFE,连接（1）判断四边形CEQG的形状，并证明你的结论.（2）连接。凡若BC=代求的长.21. （13分）为了加强学生的垃圾分类意识，某校对学生进行了一次系统全而的垃圾分类宣 传.为了解这次宣传的效果，从全校学生中随机抽取部分学生进行了一次测试，测试结 果共分为四个等级：儿优秀；B.良好：C.及格：D.不及格,根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的统计表.垃圾分类知识测试成绩统计表测试等级A.优秀B.良好C.及格D.不及格百分比5%45%H人数2060m请结合统计表，回答下列问题:（1）求本次参与调查的学生人数及，叫（2）如果测试

8、结果为“良好”及以上即为对垃圾分类知识比较了解，已知该校学生总数 为5600人,请根据本次抽样调查的数据估计全校比较了解垃圾分类知识的学生人数：（3）为了进一步在学生中普及垃圾分类知识，学校准备再开展一次关于垃圾分类的知识 竞赛，要求每班派一人参加.某班要从在这次测试成绩为优秀的小明和小亮中选一人参 力口.班长设计了如下游戏来确定人选，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球分别标上 数字1,2,3, 4.然后放到一个不透明的袋中充分摇匀，两人同时从袋中各摸出一个球.若 摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明参加，否则小亮参加.请用树状图或列表法说 明这个游戏规则是否公平.22. （11分）如图，一次

9、函数川=办+与反比例函数以=刍的图象交于A、8两点.点A的横坐标为2,点8的纵坐标为1.（1）求a, b的值.（2）在反比例丁2=2第三象限的图象上找一点P,使点尸到直线A3的距离最短，求点 xP的坐标.23. （12分）推进农村土地集约式管理，提高上地的使用效率是新农村建设的一项重要举 措.某村在小城镇建设中集约了 2400亩上地，计划对其进行平整.经投标，由甲乙两个 工程队来完成平整任务.甲工程队每天可平整土地45亩，乙工程队每天可平整土地30 亩.已知乙工程队每天的工程费比甲工程队少500元，当甲工程队所需工程费为12000 元，乙工程队所需工程费为9000元时，两工程队工作天数刚好相同

10、.（1）甲乙两个工程队每天各需工程费多少元？（2）现由甲乙两个工程队共同参与土地平整，已知两个工程队工作天数均为正整数，且 所有土地刚好平整完，总费用不超过110000元.甲乙两工程队分别工作的天数共有多少种可能？写出其中费用最少的一种方案，并求出最低费用.24. （13分）如图，在O。中，弦A5与直径CD垂直，垂足为CQ的延长线上有一点P，满足N尸过点尸作PNJ_CD,交。4的延长线于点M 连接ON交 4P于点H.（1）求证：5尸是O0的切线：（2）如果 OA=5, AM=4,求 PN 的值；（3）如果尸£>=尸，求证：AHOP=HPAP.25. （14分）如图1,抛物线），="7-2aM-3a （aW0）与x轴交于点A, B.与y轴交于点 C.连接AC, BC.己知AABC的面积为2.（1）求抛物线的解析式：（2）平行于x轴的直线与抛物线从左到右依次交于P, 0两点.过P,。向人轴作垂线, 垂足分别为G, H.若