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文档简介

1、课 题数形结合专题教 师宋秋瑜高考要求数形结合思想在高考中占有非常重要的地位，其数与形结合，相互渗透，把代数式的精确刻画与几何图形的直观描述相结合。应用数形结合就是充分考查数学问题的条件和结论之间的内在联系，将数量关系和空间形式巧妙结合，使问题得以解决。重难点应用数形结合的思想，应注意以下数与形的转化 （1）集合的运算（2）函数及其图象（3）方程（多指二元方程）及方程的曲线教 学 过 程（一）集合中的数形结合问题例1. 已知，若，则实数m的取值范围是 命题意图：本题以集合为载体，主要考查数学代数式几何意义的转换能力知识依托：解决此题的关键在于由条件式的结构联想到直线方程和圆方程 进而通过直线和

2、圆的位置关系确定m的范围. 练习1. 已知，若为单元素集，求t的范围.（二）不等式中的数形结合问题例2 . 如图，定义域为，求不等式的解集？命题意图：本题借助数形结合，通过图象特征和函数性质求解不等式. 知识依托：互为反函数的函数图象特点，及函数奇偶性的图象特征. 练习2. （2005上海市高考题）设奇函数的定义域为-5，5，若当时，的图象如图所示，则不等式的解集是 （三）函数中的数形结合问题1.最值问题例3. 对任意实数x，函数取三者中的最小值，求的最大值.命题意图：利用函数图象直观性的特点去寻求最小者，体现数形结合的优势. 知识依托：基本函数的图象画法，及图象变换.练习3.对于任意实数a，b ，定义，设函数则函数的最大值是 2. 恒成立问题例4. 若不等式，对恒成立，求a的取值范围.技巧与方法 分析条件与结论特点，再将其转化为图形语言，

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