基础物理实验阿贝成像原理与空间滤

1、 基础物理实验27南开大学基础物理实验教学中心南开大学基础物理实验教学中心 基础物理实验室基础物理实验室背景知识背景知识 恩斯特恩斯特阿贝是一位杰出的德阿贝是一位杰出的德国数学家和物理学家，哥廷根大学博士。国数学家和物理学家，哥廷根大学博士。18701870年任耶拿大学物理学教授。年任耶拿大学物理学教授。18781878年年任耶拿天文台主任，对显微镜理论有重任耶拿天文台主任，对显微镜理论有重要的贡献。为纪念恩斯特要的贡献。为纪念恩斯特阿贝在光学阿贝在光学的贡献，月球上有一个环形山以他来命的贡献，月球上有一个环形山以他来命名。名。空间频率空间频率(Spatial Frequency)：2( co

2、scos, cos )k rxyz0( ) ()f rAexp i k r 222cos, cos, cosxyzfff单色平面光波单色平面光波傅立叶变换傅立叶变换(Fourier transform)( , )(,)exp 2 ()xyxyxyg x yG ffixfyfdf df dxdyyfxfiyxgffGyxyx)(2exp),(),( 完善的薄透镜是一个二维付立叶变换运算器，对于放置在物方焦面上物，完善的薄透镜是一个二维付立叶变换运算器，对于放置在物方焦面上物，在象方焦面上所成象就是物的付立叶变换在象方焦面上所成象就是物的付立叶变换 。实验实现：实验实现：g(x,y)(,)xyG

3、ffg(x,y) 阿贝认为在相干平行光照射下，显微镜的成像可分阿贝认为在相干平行光照射下，显微镜的成像可分为两个步骤。第一个步骤是通过物的衍射在物镜后焦面上为两个步骤。第一个步骤是通过物的衍射在物镜后焦面上形成一个初级干涉图；第二个步骤则为物镜后焦面上的初形成一个初级干涉图；第二个步骤则为物镜后焦面上的初级干涉图复合为像。成像的这两个步骤本质上就是两次傅级干涉图复合为像。成像的这两个步骤本质上就是两次傅里叶变换里叶变换 。由于透镜的孔径是有限的，总有一部分衍射角由于透镜的孔径是有限的，总有一部分衍射角度较大的高次成分（高频信息）不能进入物镜而被丢弃了。度较大的高次成分（高频信息）不能进入物镜而

4、被丢弃了。所以物所包含的超过一定空间频率的成分就不能包含在像所以物所包含的超过一定空间频率的成分就不能包含在像上。上。 光栅（空间周期性）物函数的傅立叶变换光栅（空间周期性）物函数的傅立叶变换光栅的物函数光栅的物函数2) 1(20221)(bdnxbndbndxbndxg)2exp()2exp(2)2cos(xfixfiGAGAxnfGAGAAnnnooonnnooo频谱分布表达频谱分布表达实验内容实验内容：？高、低频信息反映物的细节还是轮廓，请？高、低频信息反映物的细节还是轮廓，请同学们在实验中做低通滤波处理时验证同学们在实验中做低通滤波处理时验证 ？方向滤波处理时？方向滤波处理时频谱函数改

5、变与象函数频谱函数改变与象函数改变的对应关系是什么，改变的对应关系是什么，请同学们在实验中请同学们在实验中做自己总结做自己总结 如何利用方向滤波处理时的结论来完成如何利用方向滤波处理时的结论来完成调制实验调制实验 空间滤波实验装置空间滤波实验装置g(x,y)( ,)xyG ffgi(x,y)( ,)xyG ff滤波形式滤波形式？1.激光光束的准直扩束，搭建滤波实验装置激光光束的准直扩束，搭建滤波实验装置2.观察网格字的频谱，采取各种滤波形式后，观观察网格字的频谱，采取各种滤波形式后，观察像面的变化察像面的变化3.搭建搭建调制光路，利用香和描图纸完成像面要调制光路，利用香和描图纸完成像面要求的颜

6、色输出求的颜色输出？每位同学？每位同学调制物调制物的光栅方向不完全相同，思的光栅方向不完全相同，思考如何检测各部分的方向考如何检测各部分的方向调制实验装置调制实验装置 ？蓝天蓝天绿地绿地红房子红房子课后思考题：课后思考题：成象透镜的焦距为成象透镜的焦距为20cm20cm，正交光栅（铜网），正交光栅（铜网）的间距是的间距是0.1mm0.1mm，透明字的笔画粗，透明字的笔画粗1mm1mm。如。如果使象面上没有网格象，低通滤波器的孔径果使象面上没有网格象，低通滤波器的孔径应该多大？应该多大？一个物体与周围介质的透明度是一样的，在一个物体与周围介质的透明度是一样的，在正常的情况下，无法清楚地对它成像，这时正常的情况下，无法清楚地对它成像，这时采用那种空间滤波方式清楚地对它成像采用那种空间滤波方式清楚地对它成像? ?背景知识背景知识 恩斯特恩斯特阿贝是一位杰出的德阿贝是一位杰出的德国数学家和物理学家，哥廷根大学博士。国数学家和物理学家，哥廷根大学博士。18701870年任耶拿大学物理学教授。年任耶拿大学物理学教授。18781878年年任耶拿天文台主任，对显微镜理论有重任耶拿天文台主任，对显微镜理论有重要的贡献。为纪念恩斯特要的贡献。为纪念恩斯特阿贝在光学阿贝在光学的贡献，月球上有一个环形山以他来命的贡献，月球上有一个环形山以他来命名