2020年浙教版初三数学上册10月月考试题(含答案)

1、2020-2021学年第一学期10月阶段性检测九年级数学试卷考生须知：1、本试卷满分 120分，考生时间 100分钟。2、答题前，在答题纸上写学校、班级、姓名和试场号、座位号。3、必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效。只有一个是正确的)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，1 .二次函数y= - 2 (x+1) 2+3的图象的顶点坐标是()A. (1, 3)B. (-1,3)C. (1,-3)D. (T,2 .下列事件中，属于不可能事件的是()A.明天会下雨B.从只装有8个白球的袋子中摸出红球C.抛一枚硬币正面朝上D.在一个标准大气压下，加热

2、到100 c水会沸腾个合适的3 .分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示，将该图形绕其中心旋转角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是()A. 45 °B. 90C.135 °D. 1804 .下列是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果，其中发生的可能性很大的是(A.朝上的点数为28 .朝上的点数为7C.朝上的点数为3的倍数D.朝上的点数不小于 25 .下列对二次函数 y= x2+x的图象的描述，正确的是（）A.经过原点B.对称轴是y轴C.开口向下D.在对称右侧部分是向下的6 .下列说法正确的是（）A.三点确定一个圆B.圆中优弧所对的弦一定比劣

3、弧所对的长C.圆上任意两点都能将圆分成一条优弧和一条劣弧D.任意一个三角形一定有一个外接圆并且只有一个外接圆7 .如图，O O的直径AB与弦CD的延长线交于点 E,若DE=OB, / AOC = 84°,则/ E等于（）A. 42°B. 28°C. 21 °D, 20°8 .将抛物线y=1x2-2x+3先向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到的抛物线的解2析式为（）一A. y= -x 2 +2B. y= -x 2 +3C. y= - （x-4） 2 +2 D. y= （x-3） 2 +32222. .一一29. 已知二次函数y=x

4、 -6x+m（m是吊数），当自变重任取 为，x2时，对应的函数值 y1 , y2满足y1 > y2,则xi, x 2应满足的关系式是（）A. x1< x2B. x1>x2C. | x1-3|<| x2 -3| D. | x1-3|>| x2-3|10 .抛物线y=ax 2+bx+c经过（-2, 0）,且对称轴为直线 x=1，其部分图像如图所示，对于此抛物线有如下结论：16a+4b+c=0; 3a+c<0; 点(,-1) 一定在此抛物线上；若方程ax 2 +bx+c-1=0有两个实数2a根Xi, X2 ,则(Xi+2) ( X2-4)<0.其中正确的有(

5、)个。A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题(本大题共6个小题，每小题 4分，共24分)11 .已知函数y=2 xm 1+3的图像是一条抛物线，则 m=.12 .如图，正方形二维码的边长为2cm,为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复实验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可估计黑色部分的面积约为cm213 .已知一纸箱中装有 5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球，若再放入 x个白球后，从箱中随2 一 ，一，即取出一个白球的概率是2 ,则x的值为.314 .已知平面直角坐标系内三点A(3,0) , B(5,0), C(0,3),若P经过点A,

6、B, C,则点P的坐标为15 .二次函数 y ax2 bx c (a, b, c为常数，且a 0)中的x与y的部分对应值如表，当 ax2 bx c x时，x的取值范围是 。x-1o13y-1353.一2.216 .已知二次函数y x bxb,当bxb3时，函数的最小值为 21,则b的值为三、解答题(本题共 9小题，共72分，解答应写出必要演算步骤，文字说明或证明过程)17,已知二次函数 y=- 2x2+4x+6(1)求x=0时，求y的值；(2)求此抛物线与x轴的交点坐标.18.不透明的袋子中装有 4个相同的小球，它们除颜色外无其它差别，把它们分别标号：1、2、3、4.(1)随机摸出一个小球后，

7、放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画树状图的方法求出两次取的球标号相同”的概率；(2)随机摸出两个小球，直接写出两次取出的球标号和为奇数 ”的概率.19.如图，在 AABC中，Z ACB= 90°, AC=2 , BC=4, AB的中点为 M,以点C为圆心，r为半径做？C。(1)当r=CM时，点A在？C , B在？C。(填土，内，外”);(2)若？C与线段AB只有一个公共点，求 r的取值范围。(第19题)20. (10分)如图，在8X8的网格中横、纵坐标均为整数的点叫做格点。那BC的顶点的坐标分别为 A (3,0)、B (0, 4)、C (4, 2)。要求仅用无刻度的直尺作图。(1

8、)作出 AABC ;(2)设/ABG”；将9BC绕带你B逆时针旋转(2G °,得到 那1BC1, A、C的对应点分别为A1，C1, 作出那1BC1。(3)在8X8的网格中存在点 G,使得C1GXAB,直接写出点 G的坐标是。1y11111l1011a11110AI.1III11J11ll.l1i111l1111I. 1111l-u 1jI11.J11111111L1 ) 11 ii11一-1 1-J -1- 1 1_ _ JI11ij11-j-LJ1 11 1111IIIi111li一-J -一.一_ 一1111II1u11111111-11I-J-Ij111111iii1111i1

9、n1I1II.1|!0pI111I1iI1a工f 一i_*qL一一 -i21.如图，在9BC中，/ C=90°, BC=6cm, AC=12cm。点P从点A开始沿 AC边向点C以2cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CB边向点B以1cm/s的速度移动。若P, Q两点同时出发，记移动时间为t (s)。(1) 当t=2时，求P、Q两点间的距离； 设y PQ2,当y最小时，求t的值；(3) 当4 t 6时，4CPQ的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，则说明理由。22.某超市经销某品牌食品，进价为40元/千克，当售价为60元/千克时，每月可卖出 300千克。经市场调研发现，售价

10、为60元/千克的基础上每涨 0.5元，每月要少卖出5千克，为获得最大利润，现将售价提高x(x > 0)元/千克。设月销售量为 y(y 0)千克。(1)写出销售量y与x的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；(2)求当售价定为多少元/千克时，才能使月销售利润 W最大，最大月销售利润是多少元？(3)为了使月销售利润不少于6090元，提价后售价应在什么范围?223、已知二次函数 y ax bx 5(awQ,且 a b 5。( 1若其图像经过(5,0) ，求此二次函数的表达式。( 2求证：无论a 取何值，该抛物线的图像必经过x 轴上一个定点。(3)点P (x1，yJQ(x2，y2)是函数图像上

11、两个点,满足x1 x2 2且x1< x2，试比较y1和y2的大小关系。2020-2021学年第一学期10月阶段性检测九年级数学试卷考生须知：1、本试卷满分 120分，考生时间 100分钟。2、答题前，在答题纸上写学校、班级、姓名和试场号、座位号。3、必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效。、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1 .二次函数y= - 2 (x+1) 2+3的图象的顶点坐标是()A. (1, 3)B. (-1,3)C. (1,-3)D. (-1,-3)【答案】B.【解析】: y= - 2 (x+1) 2+3,

12、，抛物线顶点坐标为(-1, 3),2 .下列事件中，属于不可能事件的是()A.明天会下雨B.从只装有8个白球的袋子中摸出红球C.抛一枚硬币正面朝上D.在一个标准大气压下，加热到100 c水会沸腾【答案】B.【解析】A、明天会下雨是随机事件，故 A不符合题意;B、从只装有8个白球的袋子中摸出红球是不可能事件，故B符合题意;C、抛一枚硬币正面朝上是随机事件，故C不符合题意；D、在一个标准大气压下，加热到100 c水会沸腾是必然事件，故 D不符合题意;3 .分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示，将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是（）A.

13、45 °【答案】B.B. 90C.135 °D. 180【解析】图形可看作由一个基本图形每次旋转90。，旋转4次所组成，故最小旋转角为4.下列是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果，其中发生的可能性很大的是（90°.)A.朝上的点数为2B.朝上的点数为7C.朝上的点数为3的倍数D.朝上的点数不小于 2【答案】D.【解析】A、朝上点数为2的可能性为;B、朝上点数为7的可能性为0;C、朝上点数为3的倍数的可能性为/5D、朝上点数不小于2的可能性为5.下列对二次函数 y= x2+x的图象的描述，正确的是（）B.对称轴是y轴C.开口向下D.在对称右侧部分是向下的【解

14、析】A、当x=。时，y= x2+x=0, .抛物线经过原点，选项 A正确;B、- 2?= 2, 抛物线的对称轴为直线x =（ 选项B不正确;C、.a=1>0, .抛物线开口向上，选项 C不正确；D不正确.1 一 1一，D、,.,a>0,抛物线的对称轴为直线 x=2,，当x>；时，y随x值的增大而增大，选项6.下列说法正确的是（）A.三点确定一个圆B.圆中优弧所对的弦一定比劣弧所对的长C.圆上任意两点都能将圆分成一条优弧和一条劣弧D .任意一个三角形一定有一个外接圆并且只有一个外接圆【解析】A.不在同一条直线上的三点确定一个圆，本小题错误；B.同一个圆中，优弧所对的弦和劣弧所对

15、的弦是等长，不同圆的时候，无法比较，本小题错误；C.当这两点的连线是直径时两条弧都是半圆，故本小题错误；D.因为不在同一条直线上的三点可以确定一个圆且只有一个，所以任意一个三角形一定有一个外接圆并且 只有一个外接圆，故本小题正确.故选：D.7.如图，O O的直径AB与弦CD的延长线交于点 E,若DE=OB, / AOC = 84°,则/ E等于（A . 42°B. 28°C, 21 °D, 20°【解析】连结 OD,如图，= OB=DE, OB = OD, . DO= DE, E=Z DOE,. / 1 = / DOE+/E, .1 = 2/E

16、,而 OC=OD, . C= / 1, .C = 2/E, ./ AOC = Z C+/E=3/E, .E = -Z AOC = -X84°=28°33故选：B.11 .将抛物线y= 2x2 -2x+3先向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）A. y= x 2 +2B. y= 1 x 2 +3C. y= (x-4) 2 +2 D. y= (x-3) 2 +32222【答案】C.【解析】: y= - x 2 -2x+3 = (x-2) 2 +122则将抛物线向上平移 1个单位得到：y=l （x-2） 2 +22向右平移2个单位得到：y= （

17、x-4） 2 +22212 .已知一次函数 y=x -6x+m（m 是吊数），当自变重任取 x1,x2时，对应的函数值 y1 , y2满足y1 > y2,则x3 x 2应满足的关系式是（）A.x1<x2B.x1>x2C. | x1-3|<| x2 -3| D. | x1-3|>|x2-3|【答案】D【解析】: y=x 2 -6x+m的对称轴为x=3当x>3时，y随x的增大而增大；当x<3时，y随x的增大而减小-y 1 > y 2 则 I x1 -3|>| x 2 -3|13.抛物线y=ax 2 +bx+c经过（-2, 0）,且对称轴为直线

18、x=1，其部分图像如图所示，对于此抛物线有如下 结论：16a+4b+c=0;3a+c<0;点(-,-1) 一定在此抛物线上；若方程 ax +bx+c-1=0有两个实数2a根x1, X2 ,则(X+2) ( X2-4)<0.其中正确的有()个。A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】C.【解析】:x=1是对称轴，所以-2和4是对称点x=-2y=0. x=4 时，y=16a+4b+c=0 正确4 b-=1-b=2a2ax=-1 时，y=a-b+c=3a+c>0 错误2 23 3) / b=-2a . - y=ax +bx+c=ax -2ax+cx=-2 时，y=4a+4a+c=0

19、8a+c=0c.-=42a( -2, 0)和(4, 0)是对称点, 0)在此抛物线上错误2a; ax +bx+c-1=02y=ax +bx+c=1.当 y=ax 2 +bx+c=0两个根为 x=-2 和 x=42.= y=ax +bx+c=1x1、° x2>-2<4. x1+2>0, x2-4<01 ( x1+2) (x2 -4)<0 正确二、填空题(本大题共6个小题，每小题 3分，共18分)12 .已知函数y=2xm1+3的图像是一条抛物线，则 m=.【答案】3【解析】由题意，该函数为抛物线，则 m-1=2, m=313 .如图，正方形二维码的边长为2

20、cm,为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复实验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可估计黑色部分的面积约为cm2【答案】2.8【解析】2X2X0.7=2.8cm214 .已知一纸箱中装有 5个只有颜色不同的球，其中 2个白球，3个红球，若再放入 x个白球后，从箱中随2 一 ，一，即取出一个白球的概率是 2 ,则x的值为.3【答案】4【解析】(2+x): (5+x) =2: 3,得 x=417 .已知平面直角坐标系内三点A(3,0) , B(5,0), C(0,3),若P经过点A, B, C,则点P的坐标为 【解析】(4,4)如图，点P的坐标为（4,4）.

21、18 .二次 函数y ax2 bx c （ a, b, c为常数，且a 0）中的x与y的部分对应 值如表，当ax2 bx c x时，x的取值范围是 。x-1013y-1353【解析】1 x 3整理方程为：ax 2 (b 1) x c 0将点(-1,-1), (0,3), (1,5)代入得到函数中a bc1a-1c3 解得b3a bc5c3yx23x3ax2bxcx，整理得到：ax2 (b 1)x c 0即 x2 2x 3 0 (x 1)(x 3) 0当1 x 3时，ax2 (b 1)x c 0即原命题得证。2_ 219.已知二次函数 yx bxb,当bxb 3时，函数的最小值为 21,则b的值

22、为【解析】b40r. 7抛物线的对称轴为直线 x b,2分类讨论：若 b b,则b 0,当x b时，函数有最小值，即b2 b2 b2 21,解得b 6 2若 b b b 3,则 2 b 0,当 x b 时，(b)2 b( b) b2 21 ,解得2222b2蜀(舍去)若 b b 3,则b 2,当x b如寸，函数有最小值 2(b 3)2 b(b 3) b221,解得 b 4综上所述，b 40r. 7三、解答题(本题共9小题，共72分，解答应写出必要演算步骤，文字说明或证明过程)17,已知二次函数 y=- 2x2+4x+6(1)求x=0时，求y的值；(2)求此抛物线与x轴的交点坐标.【解析】(1)

23、 x=0带入解析式，y=6;(2)令 y=0,贝U 2x2+4x+6 = 0,解得 x= - 1, x= 3.所以抛物线与x轴的交点坐标为(-1, 0), (3, 0).18.不透明的袋子中装有 4个相同的小球，它们除颜色外无其它差别，把它们分别标号：1、2、3、4.(1)随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画树状图的方法求出两次取的球标号相同”的概率；(2)随机摸出两个小球，直接写出两次取出的球标号和为奇数 ”的概率.【解析】(1)画树状图如下:共有16种等可能的结果数，其中两次取白球标号相同的结果数为4,所以两次取的球标号相同”的概率=(2)画树状图如下:/K A /R

24、 /2 3 41 3 4 1 2 4 12 3共有12种等可能的结果数，其中两次取出的球标号和为奇数的结果数为8,所以两次取出的球标号和为奇数的概率=13.已知一纸箱中装有 5个只有颜色不同的球，其中 2个白球，3个红球，若再放入 x个白球后，从箱中随2即取出一个白球的概率是 W，则x的值为.3【解析】(2+x): (5+x) =2: 3,得 x=4 19.如图，在 AABC中，Z ACB= 90°, AC=2 , BC=4 , AB的中点为 M,以点C为圆心，r为半径做？C。(1)当r=CM时，点A在？C , B在？C。(填土，内，外”);(2)若？C与线段AB只有一个公共点，求

25、r的取值范围。(第19题)【答案】(1)内，外(2) r=；或 2< ?右 4【解析】(1)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，所以CM=2 v5o2< 2 v5 < 4,所以点 A在？C内，点B在？C外。(3) U目切只有一个公共点的情况。过点C做CDBB。等面积法求CD。，一,4V5CDXAB=AC XBC,求出 CD=r= =。52只经过一点的，f#况。过点 A时会有两个点，所以 2取不到。到经过B点结束。所以2< ?W 4。20. 20. (10分)如图，在8X8的网格中横、纵坐标均为整数的点叫做格点。那BC的顶点的坐标分别为 A(3, 0)、B (0, 4)

26、、C (4, 2)。要求仅用无刻度的直尺作图。(1)作出 AABC ;(2)设/ABG”；将9BC绕带你B逆时针旋转(2G °,得到 那1BC1, A、C的对应点分别为A1, C1, 作出 AA1BC1o(3)在8X8的网格中存在点 G,使得C1GXAB,直接写出点 G的坐标是。lm1Wy11111111dl1hiiiIii1111Vil1III111IU1IIII1_ifi_ j1iiiiiiw1i1illi1*1I. _ _1I11V11V一 111dliiihfl111HIII1101ftJ1I1LJ1111V11V1111V11HiliJ ijlI11f11f14441111

27、1Hli1Hi1ii1din11i.IigI i;°tii*ii»>11t11* *.一 « i _ _ I _ _ _ill _ _, _ _L 【答案】(1) (2)(4) G (0, 3)21.如图，在9BC中，/ C=90°, BC=6cm, AC=12cm。点P从点A开始沿 AC边向点C以2cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CB边向点B以1cm/s的速度移动。若P, Q两点同时出发，记移动时间为t (s)。(1) 当t=2时，求P、Q两点间的距离; 设y PQ2,当y最小时，求t的值;(3) 当4 t 6时，4CPQ的面积是否存在最大值？

28、若存在，求出最大值；若不存在，则说明理由。【答案】2a7cm 24；存在最大值，当t=4时，Smax=- 4-3 2+9=8cn2 5【解析】(1)由题意，AP=4, CP=8, CQ=2, PQ264+4=2/17 cm(2)由题意可得,AP=2t, CP=12-2t, CQ=ty=PQ= 12-2t224+t =5 t 一 5144+524 ,_当1=24时，y取得最小值56 ,所以当t=4时，ymax=812-2t t 22(3) S=-t +6t=- t-3+9。又因为 4 t222.某超市经销某品牌食品，进价为40元/千克，当售价为60元/千克时，每月可卖出 300千克。经市场调研发

29、现，售价为60元/千克的基础上每涨 0.5元，每月要少卖出5千克，为获得最大利润，现将售价提高 x (xb0)元/千克。设月销售量为 y (y > 0)千克。(1)写出销售量y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)求当售价定为多少元/千克时，才能使月销售利润W最大，最大月销售利润是多少元？(3)为了使月销售利润不少于6090元，提价后售价应在什么范围？【答案】y=300-10x,0<x<30；当售价定为 65元/千克时，月禾U润W最大，最大月润为 6250元；61 a 6911【解析】(1) y=300-10x ,0<x<30, ( 300-10x&g

30、t;0, x 30故自变量x的取值范围是：0<x<30 设月销售利润为 W元，由题意得：则 y= 60-40+x | 300-10x =-10 x-5 2 +6250,当x=5时，W(到最大值，故当售彳定为65元/千克时，月利润W最大，最大月润为6250元2(3)由题意可得，-10 x-5+62506090,解得，1 x 9,即得61 a 69。224、已知二次函数 y ax bx 5(awQ,且 a b 5。(4)若其图像经过(5,0),求此二次函数的表达式。(5)求证：无论a取何值，该抛物线的图像必经过x轴上一个定点。(6)点P (xi, yi),Q(x2,y2)是函数图像上两

31、个点,满足xi x2 2且xi< x2，试比较yi和y2的大小关系。【答案】(i) y x2 4x 5(2)恒过定点(i,0)一 5 .(3)当 3a 5>0,即 a>时，y1>y一 5 .当 3a 5 0,即a -时，y y2 35 一当 3a 5<0,即 a<g时，yi< y2【解析】(1)25a 5bb 55解得:, 2 y x 4x 5(2)把b a 5代入得:2/L、Ly ax (a 5)x 5/2、LLa(x x) 5x 52令 x x0得、1, x20当X 1时 y 0 .无论a取何值，该抛物线的图像必经过x轴上定点(1,0).(3)x1x22 且 x1< x222y1 y2 ax1 (a 5)x1 5 ax2 (a 5)x2 5a(x1 x2)(x1 x2) (a 5)(x1 x2)(2a a 5)(x1 x2)(3a 5)(x1 x2)5 一二当 3a 5>0,即 a>-时，y1>y2 3一 5 .当 3a 5 0,即 a -时，y1y35 一当 3a 5<0,即 a<一时，y1< y23亲爱的读者:1、只要朝着一