材料科学基础第5章

1、&二元相图只适用于二元合金或二个组元的陶瓷材料，对二元相图只适用于二元合金或二个组元的陶瓷材料，对于三组元的合金或陶瓷材料需用三元相图分析。于三组元的合金或陶瓷材料需用三元相图分析。&工程实用材料多是三组元或三组元以上的，三组元的合工程实用材料多是三组元或三组元以上的，三组元的合金可举例如下：轴承钢中的金可举例如下：轴承钢中的Fe-C-Cr合金；高锰耐磨钢中的合金；高锰耐磨钢中的Fe-C-Mn合金；不锈钢中的合金；不锈钢中的Fe-Cr-Ni合金；铸铁中的合金；铸铁中的Fe-C-Si合金；铝合金中的合金；铝合金中的Al-Mg-Si合金，合金，Al-Cu-Mg合金等等。合金等等。

2、第五章 三元相图为什么要用到三元相图为什么要用到三元相图? ? 第一节 三元相图的成分表示方法&右图是一个表示合金成分的右图是一个表示合金成分的等边三角形等边三角形,称为浓度三角形。称为浓度三角形。&浓度三角形的三个顶点代表浓度三角形的三个顶点代表A、B、C三个纯组元，三个纯组元，A-B边边代表代表A-B二元合金的成分，二元合金的成分，BC、AC分别代表分别代表B-C、A-C二元合二元合金的成分。三角形内任一点代金的成分。三角形内任一点代表一定成分的三元合金。表一定成分的三元合金。图 浓度三角形5.1.1 浓度三角形浓度三角形abc图 部分浓度三角形 A%C%B%ABC图 平行

3、于浓度三角形某一条边的直线cd%100%BCBcC5.1.2 浓度三角形中具有特定意义的线浓度三角形中具有特定意义的线A%C%B%ABC图 通过三角形顶点的任一直线PcdPAPBBA%思考题1图 思考题1&下图的成分三角形中有下图的成分三角形中有P、R、S、T 四个材料点，四个材料点，问哪个点的材料，其成分问哪个点的材料，其成分为：为： A=20%，B=10%，C=70% &P&R&S&T思考题2&右图中的成分三角形中右图中的成分三角形中标出了标出了O材料的成分点，材料的成分点，问下述的几个成分描述，问下述的几个成分描述，哪一个是正确的？哪一个是

4、正确的？ &A=30%,B=30%,C=40%&A=30%,B=40%,C=30%&A=40%,B=30%,C=30%图 思考题2第二节 三元系平衡转变的定量法则图 直线定理&O点成分的三元合金在该点成分的三元合金在该温度下处于温度下处于+两相平衡两相平衡,和和相的平衡成分分别为相的平衡成分分别为M和和N点的成分。则两平衡相的成点的成分。则两平衡相的成分点分点M和和N点，与合金成分点，与合金成分点点O点必定在一条直线上，点必定在一条直线上，且且O点位于点位于M、N两点的连线两点的连线上，此即为直线法则。上，此即为直线法则。 5.2.1 直线定理直线定理OBNAM

5、AOBNBMB )1 ()1 (NAOANAMANBOBNBMB )()(NAOANBOBNAMANBMB &上式就是解析几何中三点共线的关系式。由此证得上式就是解析几何中三点共线的关系式。由此证得M，N，O三点必在一条直线上。三点必在一条直线上。NBOBNBMB)(MNNONMONNBMBNBOBMNOMMNNO11OMON思考题3图 思考题3&将成分为将成分为x的材料的材料300克克与成分为与成分为y的材料的材料200克熔克熔化在一起化在一起,形成一个新的材形成一个新的材料料,请用作图法求出新材料请用作图法求出新材料的成分的成分, 并用计算法进行验并用计算法进行验证。证。%

6、46200300%70200%30300%C思考题4&某三元合金某三元合金K在温在温度度T时分解为时分解为B组元和组元和液相液相L,两个相的相对两个相的相对量量WB/WL=2,已知合金已知合金K中中,C组元和组元和A组元的组元的重量比为重量比为3,液相含液相含B组组元为元为0.4,试求合金试求合金K的的成分。成分。 图 中心定理&O点成分的三元合金处于点成分的三元合金处于+ 三相平衡，三相平衡，和和 相的平衡成分分别为相的平衡成分分别为D，E和和F点的成分。重心法则指出：点的成分。重心法则指出：三平衡相的成分点构成一个三平衡相的成分点构成一个重量三角形重量三角形(三角形三角形D

7、EF)，合金成分点合金成分点O必位于三角形必位于三角形的重量重心位置。的重量重心位置。 5.2.2 重心定理重心定理&重心法则可由直线法则和杠杆定律引伸得到。重心法则可由直线法则和杠杆定律引伸得到。&如果将合金如果将合金O看成是处于假想的看成是处于假想的+(+ )“两相平衡两相平衡”，两平衡相分别为两平衡相分别为相和相和(+ )混和物。混和物。 的成分点为的成分点为D点，点，合金的成分点为合金的成分点为O点，故点，故(+ )的成分点必在的成分点必在DO连线的延连线的延长线上。同时，长线上。同时，(+ )是由是由和和 两相组成的，其成分点必两相组成的，其成分点必位于位于E、F的连

8、线上。所以，的连线上。所以，(+ )的成分点为的成分点为DO连线的延连线的延长线与长线与EF连线的交点，即连线的交点，即D点。点。 DDDODEEEOEFFFOF第三节 三元匀晶相图&三元系中如果任意两个组三元系中如果任意两个组元都可以无限互溶元都可以无限互溶,那么它们那么它们所组成的三元合金也可以形所组成的三元合金也可以形成无限固溶体成无限固溶体,这样的三元合这样的三元合金相图金相图,叫三元匀晶相图。叫三元匀晶相图。图 三元匀晶相图图 三元匀晶相图&A、B、C三点代表三个纯组元。三点代表三个纯组元。A1、B1、C1三点分别是三点分别是A、B、C三三个组元的熔点。个组元的熔点。

9、&A1B1C1dL是是A-B-C三元合金系的三元合金系的液相面，液相面，A1B1C1dS是是A-B-C三元合三元合金的固相面。金的固相面。&单相区有单相区有L、两个，在液相面两个，在液相面以上为单相的液相区；在固相面以以上为单相的液相区；在固相面以下是单相的下是单相的固溶体相区；固溶体相区；&两相区，有一个两相区，有一个L+ ，在液相，在液相面和固相面之间是液相面和固相面之间是液相L和和固溶体固溶体两相区。两相区。5.3.1 相图分析相图分析图 三元固溶体合金的平衡凝固过程分析 图 三元匀晶相图的水平截面图5.3.2 等温截面图等温截面图(水平截面图水平截面图)图 等温

10、截面图和共扼线&如图合金如图合金O处于处于L+两相两相平衡。平衡。&图中的图中的PQ线是连接两平线是连接两平衡相成分点的直线，称为连衡相成分点的直线，称为连接线或共轭线。接线或共轭线。OQPOL&f=c-p+1=3-2+1=2&三元合金在两相平衡时有两个独立变数，除温度外，还有三元合金在两相平衡时有两个独立变数，除温度外，还有一个平衡相的成分可独立变化，而不影响系统平衡。一个平衡相的成分可独立变化，而不影响系统平衡。 &在一定温度下，还必须先确定一个平衡相的成分，然后才在一定温度下，还必须先确定一个平衡相的成分，然后才可以应用直线法则和杠杆定律来求出另一

11、个平衡相的成分，可以应用直线法则和杠杆定律来求出另一个平衡相的成分，以及两平衡相的重量。以及两平衡相的重量。&如图合金如图合金O处于处于L+两相平衡。先通过实验测出液相的成两相平衡。先通过实验测出液相的成分为分为P点成分，则由直线法则可以知道固相点成分，则由直线法则可以知道固相的成分为的成分为Q点成点成分。分。&应用杠杆定律可求得两平衡相的重量。应用杠杆定律可求得两平衡相的重量。图 连接线的走向TBTATC&在不知道两平衡相具体成在不知道两平衡相具体成分的情况下，连接线的走向分的情况下，连接线的走向可以由组元熔点的高低来进可以由组元熔点的高低来进行判断。行判断。&

12、;合金的连接线总是向组元合金的连接线总是向组元熔点降低的方向偏转一个角熔点降低的方向偏转一个角度。度。 &假定三个纯组元的熔点假定三个纯组元的熔点TBTA TC，与二元合金中的规律，与二元合金中的规律相同，相同，相中高熔点组元的含量高于合金中的平均含量，相中高熔点组元的含量高于合金中的平均含量，L相相中低熔点组元的含量高于合金中的平均值。中低熔点组元的含量高于合金中的平均值。 LLOOLLOOABABABCACACA&图中的图中的BOE线为一条特性线，线上合金的线为一条特性线，线上合金的A组元和组元和C组元含量之比恒等于组元含量之比恒等于A0/C0，所以，所以相的平衡成分点相的

13、平衡成分点P点位于点位于BOE线的近线的近A点侧，点侧，而液相的平衡成分点而液相的平衡成分点Q点位于近点位于近C点侧。点侧。 图 过成分三角形顶点的变温截面图5.3.3 变温截面图变温截面图(垂直截面图垂直截面图)图 平行于成分三角形一边的变温截面图&用垂直截面图可以分析合金的平衡结晶过程，了解合金在用垂直截面图可以分析合金的平衡结晶过程，了解合金在平衡冷却过程中发生相变的临界温度，以及可以了解合金在平衡冷却过程中发生相变的临界温度，以及可以了解合金在一定温度下所处的平衡状态。一定温度下所处的平衡状态。 &但是，用垂直截面图不能了解合金在一定温度下的平衡相但是，用垂直截面图不能

14、了解合金在一定温度下的平衡相成分和平衡相的重量。成分和平衡相的重量。 图 变温截面图的应用5.3.4 投影图投影图图 投影图 &将不同等温截面的液、固相线将不同等温截面的液、固相线投影到浓度三角形上，就获得如投影到浓度三角形上，就获得如图所示的投影图。图所示的投影图。&图中的实线为液相线，虚线为图中的实线为液相线，虚线为固相线。由液、固相线投影图可固相线。由液、固相线投影图可确定不同成分合金的结晶开始温确定不同成分合金的结晶开始温度和终了温度。度和终了温度。&图中图中O点成分的合金在点成分的合金在T3温度温度开始结晶，在开始结晶，在T4温度结晶终了。温度结晶终了。 第四

15、节 三元共晶相图5.4.1 组元在固态互不溶组元在固态互不溶,具有共晶转变的相图具有共晶转变的相图1.相图分析相图分析图相区分析图含液相的两相区&三个含液相的两相区的三个含液相的两相区的形状很相似，都是由形状很相似，都是由5个面个面(两个平面两个平面,三个曲面三个曲面)围成围成的楔形体。的楔形体。图三相区&另一个另一个A+B+C三相区是相三相区是相图下部的正三棱柱图下部的正三棱柱, 柱的顶面柱的顶面是是L+A+B+C四相平衡共存的四相平衡共存的三元共晶面。三元共晶面。 图A+B+C三相区图垂直截面图.垂直截面图垂直截面图图水平截面图.水平截面图和投影图水平截面图和投影图图投影图

16、n若在若在Ta与与E之间作若干个等之间作若干个等距的水平截面距的水平截面, 然后将各截面然后将各截面与液相面的交线投影到成分与液相面的交线投影到成分三角形上三角形上, 即可得到液相面的即可得到液相面的等温线投影图。等温线投影图。n 每条线上都可标上相应的每条线上都可标上相应的温度温度,则和则和 地图上的等高线一地图上的等高线一样样,由此可以看出液相面的变由此可以看出液相面的变化趋势。化趋势。利用截面图分析利用截面图分析材料的平衡冷却过程材料的平衡冷却过程&材料冷至材料冷至1点开始从点开始从液相中析出液相中析出A晶体晶体,随随A晶体的析出晶体的析出,液相的成液相的成分沿分沿Ax的延线方向

17、变的延线方向变化化,冷却至冷却至2点液相成分点液相成分变化到变化到E1E2线上的线上的n点。点。nAnxAnAAxL&此时剩余的液相发生三相共晶反应此时剩余的液相发生三相共晶反应,即即LA+B,A+B,形成两相共晶体形成两相共晶体(A+B)。&L相的成分沿相的成分沿E1E线变化线变化,共晶体共晶体(A+B)的成分沿的成分沿AB边变化。当冷却至边变化。当冷却至3点时点时,液相的成分变化到液相的成分变化到E点，共晶体点，共晶体(A+B)的成分变化到的成分变化到En连线的延线与连线的延线与AB边的边的交点交点e。 n成分为成分为E的液相发生四相共晶反应的液相发生四相共晶反应 LA+B

18、+C。eEnEnAAxBA)(eEennAAxCBA)(5.4.2 组元在固态下有限溶解，具有共晶转变的三组元在固态下有限溶解，具有共晶转变的三元相图元相图1.相图分析相图分析完全不互溶三元共晶型固态有限互溶三元共晶型单相区LABCL双相区L+AL+BL+CL+ L+ L+A+BB+CC+A+三相区L+A+BL+B+CL+C+AL+L+ +L+ +四相区L+A+B+C L+ &从占有空间的角度看从占有空间的角度看,固态有限互溶三元共晶相图比固态固态有限互溶三元共晶相图比固态完全不互溶三元共晶相图要多三个单相区完全不互溶三元共晶相图要多三个单相区(、 、 )和三个和三个固态两相区固态两相

19、区(+、 + 、 + )。2.等温截面图等温截面图图 等温截面图&（1）三相区都是三角形，三个顶点与三个单相区接触。）三相区都是三角形，三个顶点与三个单相区接触。&（2）三相区以三角形的边与两相区相接，相界线就是两）三相区以三角形的边与两相区相接，相界线就是两相区的一条共扼连接线。相区的一条共扼连接线。&（3）两相区一般以两条直线和两条曲线作边界，直线接）两相区一般以两条直线和两条曲线作边界，直线接三相区，曲线接单相区。三相区，曲线接单相区。&（4）单相区的形状可以是各种各样的。）单相区的形状可以是各种各样的。5.4.3 三相平衡包晶转变的相图特征三相平衡包晶转

20、变的相图特征共晶型反应三相区 包晶型反应三相区 水平截面图 直边三角形倒立正立垂直截面图 曲边三角形正立倒立上（下）顶点与液相区连接 侧顶点与液相区相连接 第五节 三元合金相图的四相平衡转变5.5.1 立体图中四相平衡平面立体图中四相平衡平面图 四相平衡平面与三相平衡棱柱衔接的方式1.四相平衡共晶转变平面四相平衡共晶转变平面&四相共晶转变的反应式为：四相共晶转变的反应式为：L+。&三元共晶面是一个四相平衡平面，其上面与三个三相平三元共晶面是一个四相平衡平面，其上面与三个三相平衡棱柱衔接，下面与一个三相平衡棱柱衔接。衡棱柱衔接，下面与一个三相平衡棱柱衔接。 &图中带箭头的

21、线分别为平衡相的单变量线，也就是三棱图中带箭头的线分别为平衡相的单变量线，也就是三棱柱的棱边。柱的棱边。 2.四相平衡包共晶转变平面四相平衡包共晶转变平面&四相包共晶转变的反应式为：四相包共晶转变的反应式为：L+。&这种四相平衡平面为四边形，上面与这种四相平衡平面为四边形，上面与L+及及L+ 两个两个三相平衡棱柱衔接，下面与三相平衡棱柱衔接，下面与L+ 及及+ 两个三相平衡棱两个三相平衡棱柱衔接。柱衔接。3.四相平衡包晶转变平面四相平衡包晶转变平面&四相共晶转变的反应式为：四相共晶转变的反应式为：L+。&这种四相平衡平面也是三角形，它的上面与这种四相平衡平面也是三角形，它的上面与L+三相平三相平衡棱柱衔接，下面与衡棱柱衔接，下面与L+ ，L+ +及及+ 三个三相平三个三相平衡棱柱衔接。衡棱柱衔接。 5.5.2 投影图上四相