第三章--运输问题

1、整理ppt第三章第三章 运输问题运输问题整理ppt第一节第一节 运输问题及模型运输问题及模型 一、产销平衡的运输一、产销平衡的运输问题问题 （一）数学模型（一）数学模型 例：某公司有三个加工厂例：某公司有三个加工厂A1、 A2、A3 生产某种产品，每日生产某种产品，每日的产量分别为的产量分别为7吨、吨、4吨、吨、9吨，吨，该公司把这些产品分别运往该公司把这些产品分别运往四个销地四个销地B1、B2、B3、B4，各销售点每日销量分别为各销售点每日销量分别为3吨、吨、6吨、吨、5吨、吨、6吨，从各工厂到吨，从各工厂到各销售点的单位产品运价如各销售点的单位产品运价如表所示，问该公司应如何调表所示，问该

2、公司应如何调运产品，才能在满足各销售运产品，才能在满足各销售点需求的前提下，使总运费点需求的前提下，使总运费最少？最少？ 销地销地 产地产地B1B2B3B4产量产量A13113127A219284A3741059销量销量3656 2020整理ppt 运输问题的求解方法运输问题的求解方法表上作业法表上作业法 步骤：步骤： 1.确定初始调运方案确定初始调运方案最小元素法最小元素法 原则：根据运价最低的原则安排运量原则：根据运价最低的原则安排运量 方法：选择最小运价进行调运，同时划掉被满足的方法：选择最小运价进行调运，同时划掉被满足的行或列，但只能划一次，同时标注剩余运量。行或列，但只能划一次，同时

3、标注剩余运量。 检验：有数字格的数量检验：有数字格的数量=行数行数+列数列数-1=划线数量划线数量第二节第二节 表上作业法表上作业法整理ppt 2.判断方案是否最优判断方案是否最优乘数法乘数法 原则：无数字格的检验数都小于等于原则：无数字格的检验数都小于等于0 方法：方法：1）对每一行设一个乘数）对每一行设一个乘数ui，每一列设一，每一列设一个乘数个乘数vj 2）列出所有数字格的乘数方程）列出所有数字格的乘数方程ui+vj=cij（运（运价），求出价），求出ui和和 vj 3）计算空格的检验数）计算空格的检验数 3.方案调整方案调整整理ppt第三节 产销不平衡运输问题 1、直达运输问题、直达运

4、输问题 求解思路：通过增加虚拟点，使产销不平衡问求解思路：通过增加虚拟点，使产销不平衡问题变为产销平衡问题，再进行求解题变为产销平衡问题，再进行求解。整理ppt2、可中转的运输问题、可中转的运输问题 1）问题的提出：）问题的提出： 产地和销地之间没有直达路线，货物从产地到销地必产地和销地之间没有直达路线，货物从产地到销地必须通过某中转站转运须通过某中转站转运 某些产地既输出货物，也吸收一部分货物；某销地既某些产地既输出货物，也吸收一部分货物；某销地既吸收货物，又输出部分货物，即产地和销地可以起中吸收货物，又输出部分货物，即产地和销地可以起中转站的作用，或者既是产地，又是销地。转站的作用，或者既

5、是产地，又是销地。 产地和销地之间虽有直达路线，但直达运输的费用或产地和销地之间虽有直达路线，但直达运输的费用或运输距离分别比经过某些中转站还要高或远。运输距离分别比经过某些中转站还要高或远。存在以上情况的运输问题，统称为转运问题。存在以上情况的运输问题，统称为转运问题。整理ppt 2 2）解题步骤：解决中转问题的思路是把它化）解题步骤：解决中转问题的思路是把它化为无转运的平衡运输问题。为无转运的平衡运输问题。 首先根据具体问题求出最大可能中转量首先根据具体问题求出最大可能中转量Q Q 纯中转站可视为输出量和输入量为纯中转站可视为输出量和输入量为Q Q的一个产地和的一个产地和销地销地 兼中转站

6、的产地可视为一个输入量为兼中转站的产地可视为一个输入量为Q Q的销地及一的销地及一个产量为个产量为a+Qa+Q的产地的产地 兼中转站的销地可视为一个输出量为兼中转站的销地可视为一个输出量为Q Q的产地及一的产地及一个销量为个销量为b+Qb+Q的销地的销地 在此基础上，列出各产地的输入量。各销地的输在此基础上，列出各产地的输入量。各销地的输入量及各产销地之间的运价表，最后可用表上作入量及各产销地之间的运价表，最后可用表上作业法求解。业法求解。整理ppt 例题：已知某物资的产量和销量及运价，例题：已知某物资的产量和销量及运价，另外还假定这些物资在三个产地之间可以另外还假定这些物资在三个产地之间可以

7、互相调运，在四个销地之间可以互相调运，互相调运，在四个销地之间可以互相调运，运价如表所示，另外再假定还有四个纯中运价如表所示，另外再假定还有四个纯中转站，他们到各产地、销地及中转站之间转站，他们到各产地、销地及中转站之间的运价如表所示，问在考虑到产销地之间的运价如表所示，问在考虑到产销地之间直接运输和非直接转运的各种可能方案的直接运输和非直接转运的各种可能方案的情况下，怎样将三个产地的物资运往销地情况下，怎样将三个产地的物资运往销地总运费最省。总运费最省。整理pptB1B2B3B4产量产量A13113107A219284A3741059销量销量365620A1A2A3A1013A210MA33

8、M0整理pptB1B2B3B4B10142B21021B34203B42130A1A2A3T1T2T3T4B1B2B3B4T123101322846T215M10114527T34M231021824T432321201M26整理pptA1A2A3T1T2T3T4B1B2B3B4产量产量A1013214331131027A210M35M2192824A33M01M237410529T12310132284620T215M1011452720T34M23102182420T432321201M2620B13172411014220B21194858M102120B332104222420320B410856746213020销量销量2020202