【名校】2020小升初数学总复习同步拓展-第十五讲.比较大小(含答案)全国通用

1、比较大小【知识、方法梳理】我们已经掌握了基本的比较整数、小数、分数大小的方法。本周将进一步研究如何比较一些较复杂的数或式子的值的大小。解答这种类型的题目，需要将原题进行各种形式的转化，再利用一些不等式的性质进行推理判断。如：a>b>0,那么a的平方b的平方；如果 a>b>0,那么1 <1 ；如果a >1, b>0,那 a b b么a>b等等。比较大小时，如果要比较的分数都接近1时，可先用1减去原分数，再根据被减数相等（都是1）,减数越小，差越大的道理判断原分数的大小。如果两个数的倒数接近，可以先用1分别除以这两个数。再根据被除数相等，商越小，除数

2、越大的道理判断原数的大小。除了将比较大小转化为比差、比商等形式外，还常常要根据算式的特点将它作适当的变形后再 进行判断。【典例精讲】例1:777773888884 ,比较和的大小。此投 777778888889这两个分数的分子与分母各不相同，不能直接比较大小，使用通分的方法又太麻烦。由于这里 的两个分数都接近 1,所以我们可先用 1分别减去以上分数，再比较所得差的大小，然后再判断原 来分数的大小。777773因为 1 777778 = 777778，88888451=888889 888889777778 888889777773888884所以 777778 ( 888889练习1:1、77

3、777756666661比较和77777776666663987659876987的大小。2、3、将98766 ' 9877 ' 988235861652971比较 和23586265297498按从小到大的顺序排列出来。99的大小。例2:111比较而1111和而哪个分数大?可以先用1分别除以这两个分数，再比较所得商的大小，最后判断原分数的大小。11111111因为 1*1111 = 111 =1011111111111111 11111111110111110> 101mi111, 1111所以 1111 <11111练习2:1、,、33333 ,比较a=碱和B=

4、6的大小q111111110444444443 八2、比较 222222221 禾口 888888887 的大小3、8888887卜卜较888888999999919999994的大小。例3:比较12345987611234698765的大小。两个分数中的分子与分子、分母与分母都较为接近，可以根据通分的原理，用交叉相乘法比较 分数的大小。因为 12345X98765=12345 X98761 + 12345 X4 =12345 X98761+4938012346X98761=12345 X98761+98760而 98761 >49380所以 12346X98761 >12345X

5、987651234512346则 98761 (98765练习31761771、 比较0和W的大小。2572592、22221如果 a= 3333244443B=嬴65 ,那么A与B中较大的数是3、1234567 试比较987654312345671的大小。98765431例4.已知 AX15X=Bx|+3X15=CX15.2+4=DX14.8>e39934574A、B C、D四个数中最大的是的。求A、B、C D四个数中最大的数，就要找15X199，X15, 15.2 , 14.8 号中最小15X1 工 >159915.2 4 >15 531' X15 = 13431

6、4.8>Z3 = 14.67423答：因为W , X15的积最小，所以 B最大。 34练习41、 已知 AX12 =BX90%=C-75%= DX4 =E+11。把 A、R C、D> E 这 5 个数从小到大排列, 355第二个数是2、 有八个数，0.5 1 , 2 , 5, 0.51 , 24 , 13是其中的六个数，如果从小到大排列时，第四个39, 4725数是0.5111，那么从大到小排列时，第四个数是哪个？3、 在下面四个算式中，最大的得数是几?11(17 +石)x2°11崎 +37)*40(2)1124 + 29)X3011(4)(41 +汨)X50_ 2199

7、62红例5.图241中有两个红色的正方形，两个蓝色的正方形，它们的面积已在图中标出(单位：平方 厘米)。问：红色的两个正方形面积大还是蓝色的两个正方形面积大？21992I"1 0.19932工199727t1 L通过计算结果再比较大小自然是可以，但比较麻烦。我们可以采取间接比较的方法。19972 19972 = ( 1997+1966) X (1997 1996) = 399319932 19922 = ( 1993+1992 ) X (1993 - 1992) = 3985“因为 19972 19972 >19932 19922所以 19972+19972 > 1993

8、2+19922练习51、 如图24-2所示，有两个红色的圆和两个蓝色的圆。红色的两圆的直径分别是1992厘米和1949厘米，蓝色的两圆的直径分别是 1990厘米和1951厘米。问：红色的两圆面积之和大， 还是蓝色的两圆面积之和大？2、>如图243所示，正方形被一条曲线分成了A、B两部分，如果x >y,是比较 A B两部分周长的大小。3、7X8、135| 可一X X2 4699XX100相比，哪个更大？为什么?1Wx练1练2练3练41、 C1、六个已知的数的大到小排列是2 >5 >13 >0.5 1 >0.51 >24 ,因为0.51是八个数从小到大392547 排列的第四个，说明另外两个数一定比0.51小，所以这八个数中第四个大的数是0.5 1。Y图 24 2图 24-31、2、9898798769876599 <988 <9877 < 987663、1、2、3、1、176177257 2592、3、6666661>6666663652971>6529741666166111111110444444443222222221 < 888888887888888799999918888889 999999433332 (66665987