【易错题】七年级数学下期末模拟试题及答案

1、【易错题】七年级数学下期末模拟试题及答案一、选择题1.如图，将一张长方形纸条折叠，如果/1=130° ,贝U, /2=()A.士 一2B.130°C.150D.80°B.1 士 一4C.D.3.九章算术中记载一问题如下：“今有共买鸡,人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出又差4钱，问人数、物价各多少？设有 x人，买鸡的钱数为 )8钱，会多3钱；每人出7钱, y,依题意可列方程组为A.c.4.(A.5.A.8x7x8x7xB.D.已知平面内不同的两点A (a+2, 4)和B (3(0, 2)8x7x8x7xB. - 5C.

2、2a+2)至ij x轴的距离相等，贝U a的值为1或-3D. 1 或5m + 1)在x轴上，则P点坐标为(B. (0, - 4)6.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,C.(4, 0)则a的值为D.(20)A.B. 3C. 4D.7.若|3x 2y1|y的值为(A.x C.yD.如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若/1 = 50。，则/ 2 =8.B. 30°C. 40°9.如图，将 AABE向右平移2cm得至IJADCF,如果AABE的周长是D. 50°16cm,那么四边形A. 16cmABFD的周长是 AB. 18cmC. 20cmD

3、. 21cm10.如图所示，下列说法不正确的是（A. /I和/2是同旁内角C. Z3和/4是同位角B. Z1 和D. Z1 和/4是对顶角是内错角11.已知X、y满足方程组x 2y2x8,贝U x+y的值是（7A. 312.将点坐标为（B.C. 7D. 9A. (2,（1, - 1）向上平移）1) B. ( 2, 1)2个单位后,C.再向左平移 3个单位，得到点 B,则点B的1) D. (2, 1)BA垂直地面AE于点4 ,二、填空题1,其中一款音乐手机的销售额占当月手机销13 .某手机店今年1-4月的手机销售总额如图售总额的百分比如图 2.有以下四个结论：从1月到4月，手机销售总额连续下降从

4、1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月其中正确的结论是 （填写序号）.14 .某小区地下停车场入口门栏杆的平面示意图如图所示, 平行于地面AE ,若= 则UBC: 15 . 一棵树高h(m)与生长时间n (年)之间有一定关系，请你根据下表中数据，写出 h(m)与n (年)之间的关系式：n/年2468h/m2.63.23.84.416 .用适当的符号表示 a是非负数： .17 .若a, b均为正整数,且a> J7 , bv既，则a + b的最小值是 .18 .已知点P (3-m, m)在第

5、二象限，则 m的取值范围是 .19 .在开展 课外阅读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了60名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中数据，估计该 校1200名学生一周的课外阅读时间不少于 7小时的人数是 .20 .如果点M (a-1 , a+1)在x轴上，则a的值为.三、解答题21 .如图，直线 AB、CD相交于。点， AOC与 AOD的度数比为4:5 , OE AB , OF平分 DOB,求 EOF的度数.22 .某校在“传承经典”宣传活动中，计划采用四种形式：A-器乐，B-舞蹈，C-朗诵，D-唱歌.每名学生从中选择并且只能选择一种自己最

6、喜欢的形式，学校就宣传形式对学生进 行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：人故请结合图中所给信息，解答下列问题：(1)本次调查的学生共有 人，补全条形统计图；(2)求扇形统计图中 “3舞蹈”项目所对应扇形的圆心角度数；(3)该校共有1200名学生，请估计选择最喜欢唱歌”的学生有多少人？23 .如图，以直角三角形 AOC的直角顶点。为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴 建立平面直角坐标系，点 A 0,a , C b,0满足J02b |b 20.1则C点的坐标为; A点的坐标为.2已知坐标轴上有两动点 P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动

7、， Q点从。点出发以2个单位长度每秒的速度沿 y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束.AC的中点D的坐标是1,2，设运动时间为t(t 0)秒.问：是否存在这样的t,使SvODP SvODQ ?若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理 由.3点F是线段AC上一点，满足 FOC FCO，点G是第二象限中一点，连 0G,使 得 A0G A0F.点E是线段0A上一动点，连CE交0F于点H,当点E在线段0A上 运动的过程中， OHCACE的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变0EC化，请说明理由.图1图224 .已知那BC是等边三角形，将一块含有30°角的直角三角尺 DEF按如图

8、所示放置，让三角尺在BC所在的直线上向右平移.如图，当点 E与点B重合时，点A恰好落在三角尺 的斜边DF上.利用图证明：EF= 2BC.(2)在三角尺的平移过程中，在图中线段AH= BE是否始终成立(假定AB, AC与三角尺的斜边的交点分别为 G H)?如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.C FEB 25 .某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买 3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆 4万元，公司可投入的购车款不超过55万元.(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；(2)如果每辆轿车的日租金为 200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这 10辆车每日

9、都可租出，要使这10辆车的日租金不低于 1500元，那么应选择以上哪种购买方案？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1. A解析：A【解析】Q 1=1303=502=2 3=100 .故选 A.2. A解析：A【解析】【分析】根据平方根的性质：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数计算即可 【详解】 , 1 =-, 1的平方根是 1 ,16 442J的平方根是 1,162故选A.【点睛】本题考查平方根的性质，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数， 0 的平方根还是0，熟练掌握相关知识是解题关键 .3 D解析： D【解析】【分析】一方面买鸡的钱数=8 人出的总钱数 3 钱，另一方面买

10、鸡的钱数 =7 人出的总钱数+4 钱，据此即可列出方程组.【详解】8x 3y解：设有x人，买鸡的钱数为y ,根据题意，得：.7x 4y【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，正确理解题意、根据买鸡的总钱数不变列出方程组是解题关键 .4 A解析： A【解析】分析：根据点 A(a+2,4)和B (3,2a+2)到x轴的距离相等，得到4=|2a+2|,即可解答详解：点A (a+ 2, 4)和B (3, 2a+2)到x轴的距离相等，.4=|2a+ 2|, a+ 2丰解得：a= -3 ,故选 A 点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到 x 轴和 y 轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数

11、5 D解析： D【解析】【分析】根据点在x轴上的特征，纵坐标为0,可得m+1=0,解得:m=-1，然后再代入m+3,可求出横坐标.【详解】解:因为点P (m + 3, m + 1)在x轴上，所以m+1=0，解得：m=-1,所以 m+3=2,所以 P 点坐标为( 2， 0 ) .故选 D.【点睛】本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.6 D解析：D【解析】方程 2x+a- 9=0 的解是 x=2,2x2+a9=0,解得a=5.故选D.7 D解析：D【解析】分析：先根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，再利用加减消元法求出x的值，利用代入消元法求出

12、 y的值即可.详解：.3x 2y 1 Jx y 2 0,3x 2y 1=0 x y 2= 0将方程组变形为3x 2y=1 x y=2 +X2得，5x=5,解得x=1 ,把x=1代入得，3-2y=1 ,解得y=1,x 1.方程组的解为y 1故选：D.点睛：本题考查的是解二元次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键.8 C解析：C【解析】【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得/3的度数，然后求得/ 2的度数.【详解】 / 1=50°, / 3=/ 1=50°, ./ 2=90 -50 =40°.故选C.【点睛】本题主要考查平行线的性质，

13、熟悉掌握性质是关键 .9 C解析： C【解析】试题分析：已知， MBE向右平移2cm得到ADCF,根据平移的性质得到EF=AD=2cm,AE=DF，又因AABE的周长为16cm,所以AB+BC+AC=16cm则四边形 ABFD的周长 =AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm 故答案选 C.考点：平移的性质.10 A解析： A【解析】【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可【详解】A. /1和/ 2是邻补角，故此选项错误；B. / 1和/ 3是对顶角，此选项正确；C. / 3和/ 4是同位角，此选项正确；D. / 1和/ 4是内错角，此选项正确；故选： A

14、.【点睛】此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角， 同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义11 B解析： B【解析】【分析】把两个方程相加可得3x+3y=15 ，进而可得答案.【详解】两个方程相加，得3x+3y=15 ，x+y=5 ,故选 B.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用整体思想是解题关键12 C解析： C【解析】分析：让A 点的横坐标减3，纵坐标加 2 即为点 B 的坐标 .详解：由题中平移规律可知：点 B 的横坐标为 1-3=-2 ；纵坐标为 -1+2=1 ，点B的坐标是（-2, 1）.故选： C.点睛：本题考查了坐标与图形变化 -平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变

15、化规律 是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.二、填空题13 .【解析】【分析】分别求出1-4月音乐手机的销售额再逐项进行判断即 可【详解】1月份的音乐手机销售额是85X23=1955 （万元）2月份的音乐手机 销售额是80X15=12 （万元）3月份音乐手机的销售额解析：.【解析】【分析】分别求出1-4月音乐手机的销售额，再逐项进行判断即可.【详解】1月份的音乐手机销售额是2月份的音乐手机销售额是3月份音乐手机的销售额是4月份音乐手机的销售额是85X23%=19.55 （万元）80X15%=12 （万元）60 68%=10.8 （万元）,65 17%=11.

16、05 （万元）.从1月到4月, 从1月到4月, 误；由计算结果得， 了.故错误； 今年1-4月中, 故答案为：.【点睛】手机销售总额 3-4月份上升，故错误；音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比没有连续下降，故错10.8 V 11.05 ,因此4月份音乐手机的销售额比3月份的销售额增多音乐手机销售额最低的是3月，故正确.此题主要考查了拆线统计图与条形图的综合应用，利用两图形得出正确信息是解题关键.14.1500【解析】【分析】先过点 B作BF/ CD由CD/ AE可得CD/ BF/ AE继 而证得/ 1+/ BCD=180 /2+/ BAE=180又由BA垂直于地面 AE于AL BCD=1

17、20求得答案【详解】如图过解析：【解析】【分析】先过点 B 作 BF / CD ,由 CD / AE,可得 CD / BF/ AE ,继而证得/ 1 + / BCD=180 , Z2+Z BAE=180 ,又由BA垂直于地面 AE于A, / BCD=120 ,求得答案.【详解】如图，过点B作BF/ CD,/CD II AE , .CD / BF / AE,. / 1+/BCD=180 , /2+/BAE=180 , . / BCD=120 , / BAE=90 , / 1=60° , / 2=90° , ./ ABC= / 1 + /2=150° .故答案是：15

18、0o.【点睛】考查了平行线的性质.注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用.15. h = 03n+2【解析】【分析】本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式可先设出通式然后将已知的条件代入式子中求出未知数的值进而求出函数的解析式【详解】设该函数的解析式为h = kn+b将n = 2h = 2解析：h=0.3n+2【解析】【分析】本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式，可先设出通式，然后将已知的条件代 入式子中求出未知数的值，进而求出函数的解析式.【详解】设该函数的解析式为 h= kn+b,将n=2, h=2.6以及n=4, h=3.2代入后可得2k b 2.64k b 3.2&

19、#39;解得k 0.3b 2.h=0.3n+2,验证：将n=6, h= 3.8代入所求的函数式中，符合解析式；将n=8, h= 4.4代入所求的函数式中，符合解析式；因此h ( m)与n (年)之间的关系式为 h = 0.3n+2.故答案为：h=0.3n+2.【点睛】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式的方法.用来表示函数关系的等式叫做函数解析式，也称为函数关系式.16. a>0【解析】【分析】非负数即大于等于 0据此列不等式【详解】由题意得a0故答案为：a>0解析：a>0【解析】【分析】非负数即大于等于 0,据此列不等式.【详解】由题意得a>0.故答案为：a>

20、;0.17. 4【解析】【分析】先估算的范围然后确定 ab的最小值即可计算a+b的最 小值【详解】 << .2<<3：a>a为正整数；a的最小值为3 << ；1<< 2：b<b为正整数；b的最小值为1； a+b的最小值为3+解析：4【解析】【分析】先估算 "、3/2的范围，然后确定a、b的最小值，即可计算 a+b的最小值. 【详解】74 v " v 回 .2< 而 <3,. a> J7 , a为正整数，a的最小值为3, 舒版V8, 1 v 3/2 <2,. b<b为正整数，b的最小值为

21、1, a+b的最小值为 3+1=4.故答案为：4.【点睛】此题考查了估算无理数的大小，解题的关键是：确定a、b的最小值.18. m>3【解析】试题分析：因为点P在第二象限所以解得：考点：（1）平面 直角坐标；（2）解不等式组解析：m>3.【解析】3 m 0试题分析：因为点 P在第二象限，所以，解得：朋3m 0考点：（1）平面直角坐标；（2）解不等式组19. 【解析】【分析】用所有学生数乘以样本中课外阅读时间不少于7小时的人数所占的百分比即可【详解】估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是：1200X =400(人)故答案为：400【点解析：【解析】【分析】用所有

22、学生数乘以样本中课外阅读时间不少于7小时的人数所占的百分比即可.【详解】估计校1200名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是：1200X15+5 =40060(人)，故答案为：400 .【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中不少于6小时的人数所占的百分比.20. -1【解析】【分析】根据x轴上的点纵坐标等于0列出方程求解得到a的 值【详解】:点M (a-1a+1)在x轴上a+1=0解得a=-1故答案为:-1【点睛】 本题考查了点的坐标熟记x轴上的点的纵坐标等于0解析：-1【解析】【分析】根据x轴上的点纵坐标等于 0列出方程求解得到 a的值.【详解】点 M (a-1

23、, a+1)在 x 轴上，a+1=0,解得a=-1,故答案为：-1.【点睛】本题考查了点的坐标，熟记 x轴上的点的纵坐标等于 0是解题的关键.三、解答题21. EOF 500.【解析】【分析】根据 AOC与 AOD互补且度数比为 4:5 ,求得 AOC 800,由OE AB得到/ BOE 900,根据对顶角相等得AOC BOD 80o ,则可求得 DOE的度数，根据角平分线的定义可求得/DOF的度数，进而得到答案.【详解】解：AOC 4x,则 AOD 5x, AOC AOD 1800, 4x 5x 180°,解得：x 20°, AOC 4x 80°,. OE AB

24、, / BOE 90°, AOC BOD 80° ,DOE BOE BOD 10°,又 . OF平分 DOB,1 cDOF BOD 40° ,2EOF EOD DOF 10° 40° 50°.【点睛】本题主要考查角平分线的定义，角的计算，解此题的关键在于准确掌握题图中各角的位置 关系.22. (1) 100,见解析；(2) 72 ； ( 3) 480人【解析】【分析】(1) 根据A项目的人数和所占的百分比求出总人数即可；(2) 根据扇形统计图中的数据可以求得舞蹈”所对应的扇形的圆心角度数；(3) 根据统计图中的数据可以估计该

25、校1200名学生中有多少学生最喜欢唱歌.【详解】解：(1)本次调查的学生共有：30与0%=100 (人)；故答案为：100；A R c r项目(4) 100 30 10 40 20 (人)20360 与 72100八40”(5) 1200 一 480 (人)100【点睛】此题考查条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解 题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体 的百分比大小.23. (1) 2,0 ;0,4 ; (2) 1; (3)2.【解析】分析：(1)根据绝对值和算术平方根的非负性，求得 a, b的值即可；(2)先得出 C

26、P=t, OP=2-t, OQ=2t, AQ=4-2t,再根据 及odp=Saodq ,列出关于 t 的 方程，求得t的值即可；(3)过H点作AC的平行线，交x轴于P,先判定OG/AC,再根据角的和差关系以及平行线的性质，得出/ PHO = /GOF = /1+/2,OHC ACE ZOHC=Z OHP+Z PHC = ZGOF + Z4=Z1+Z2+Z4,最后代入 进行计算OEC即可.详解：(1) . <T-2b+| b-2|=0,a-2b=0, b2=0,解得：a=4, b=2, /.A (0,4) , C (2, 0)；(2)由条件可知：P点从C点运动到O点时间为2秒，Q点从O点运

27、动到A点时间为2 秒，0vtw2 时，点 Q 在线段 AO 上，即 CP=t, OP=2-t, OQ=2t, AQ=4- 2t,一1 一1 /、_1_1 Svdop-OP yD (2t)2 2 t,Svdoq -OQXd- 2t 1 t .2 222SaODP= SaODQ ,2 - t=t,t = 1 -3 3)OHCACE的值不变，其值为2.OEC/ 2+/3=90 °.又. / 1 = /2, / 3=/FCO, ./ GOC+/ACO=180°,OG/AC,1=ZCAO,./OEC= ZCAO + Z4= /1+/4,如图，过H点作AC的平行线，交x轴于P,则 /4

28、=/PHC, PH/OG, ./ PHO= /GOF = /1+/2, ./ OHC= Z OHP + Z PHC = ZGOF+Z4=Z 1+Z2+Z 4,OHC ACE 1244 2( 14)一2 OEC1414O Pc X0PC点睛：本题主要考查了坐标与图形性质，解决问题的关键值作辅助线构造平行线.解题时注意：任意一个数的绝对值都是非负数，算术平方根具有非负性，非负数之和等于0时,各项都等于0 24 （ 1）详见解析；（2 ）成立，证明见解析【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质，得/ACB=60° , AC=BC.结合三角形外角的性质，得/CAF=30。，则CF=AC,从而证明结论；（2）根据（1）中的证明方法，得到 CH=CF.根据（1）中的结论，知 BE+CF=A