抛物线基础测验

1、抛物线基础练习一. 选择题1抛物线y212 x 的准线方程是A. x3B.x3C.y3D.y32 若直线 axy10 经过抛物线 y24x 的焦点，则实数 aA.1B.2C.1D.23抛物线 y2x 2 和 y22x 的焦点坐标分别是A.1,0和0,1B .0,1和1C.1828,0,0 和220,1D.0,1和1,08284若抛物线 y22 px 的焦点与椭圆x2y21的右焦点重合，则p 的值为62A 2B 2C 4D 4x216y2y22 px 的准线上，则 p 的值5若双曲线p21 的左焦点在抛物线3为A 2B 3C4D4 26设椭圆x2y21(m0， n0) 的右焦点与抛物线y28x的

2、焦点相m2n2同，离心率为1 ，则此椭圆的方程为2Ax2y21x2y21Cx2y216B 12481121664x2y 21D 48647若点 P 是抛物线 y22x上的一个动点，则点P 到点（ 0， 2）的距离与 P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为A17B 3C592D 28 已知直线 l1:4 x3 y60 和 l 2 : x1，抛物线 y24x上一动点 P 到l1 和 l2 的距离之和的最小值是11B 3C2D 37A5169已知点 P 在y 4xQ(2， 1)的距离与点 P 到抛物线焦点距2上，那么点 P 到点离之和取得最小值时，点P 的坐标为A 1，1B1，C(1，2)441D

3、(1， 2)10已知 y22px的焦点为 F ，点 P(1x1，y1 )，P2 (x2，y2 ) ， P3 ( x3，y3 ) 在抛物线上，且2x2x1x3 ，则.2FP22FP32FPFPFPFP11232FP1FP3.2 FP2FPFP3.FP2111连结抛物线 x24 y 的焦点 F 与点 M (1,0) 所得线段与抛物线交于点A，设点 O 为坐标原点，则三角形OAM 的面积为A 12B 32C 12232D 212已知直线 yk (x 2)( k0) 与抛物线 C: y2 8x相交于 A 、B 两点， F为 C 的焦点，若FA2 FB ，则 kA 1B2C222333D 313过点 (

4、 1,0)作抛物线yxx 12的切线，则其中一条切线方程是A 2x y 2 0B 3x y 3 0C x y 1 0D xy1014设P为曲线C: yx2x 3C 在点P处切线倾斜角的范围2上一点，且曲线是 0, ，则点 P 横坐标的取值范围是4A 1,1 B 1,0C 0,12D1,1215 抛物线 yx2上的点到直线4x3y80 距离的最小值为A 4B7C8D 335516 设抛物线x24y 的焦点为F ， A 、 B 、 C 为该抛物线上三点，若FAFBFC0，则 FAFBFCA 9B 6C 4D 317设 O 是坐标原点 , F 是 y22px( p0)的焦点 , A 是抛物线上的点

5、, FA 与 x轴正向的夹角为60,则 OAA 21 pB21 pC13 pD 13 p4263618已知抛物线的准线方程为xy20 ，焦点是 F (5,5)，则抛物线的顶点坐标是A.(3,5)B (5,3)C (2, 2)D (3,3)二. 填空题19若抛物线顶点是坐标原点,焦点坐标是 F2,0, 则抛物线方程是20 若抛物线顶点是坐标原点,准线方程是 y m m 0,则抛物线方程是21若点 P 到直线 x1 的距离比它到点(2，0) 的距离小1，则点 P 的轨迹方程为1 / 422 已知动圆过定点p，且与直线 xp0. 则动圆圆,0相切，其中 p22心 C 的轨迹的方程是23 与圆 x2y

6、 24x0 外切且与 y 轴相切的动圆的圆心的轨迹方程是24抛物线 y ax2 的准线方程是 y2 ,则 a25在抛物线 y22 px 上,横坐标为4 的点到焦点的距离为 5,则 p26 已知抛物线yax21的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为27 已知 F 是抛物线 C：y24x的焦点， A， B 是 C 上的两个点，线段 AB的中点为 M (2，2)，则 S ABF28 已知圆 C 的圆心与抛物线y24x 的焦点关于直线y x 对称，直线4 x 3y 20与圆 C 相交于 A，B 两点，若 AB6 ，则圆 C 的方程为三. 解答题31 已知直线 yx b 与

7、以椭圆 x2y21 的上焦点为焦点 ,顶点在坐标原点34O 的抛物线交于 A、 B 两点 ,若 OAB 是以角 O 为直角的三角形，求b 的值抛物线基础练习答案一选择题1抛物线y 212x 的准线方程是A. x 3B .x3C. y 3D. y32 若直线 axy10 经过抛物线 y24x 的焦点，则实数 aA.1B.2C.1D.23抛物线 y2x2 和 y 22x 的焦点坐标分别是1,0和0,1B.1和1C.1A.20,0,0 和88220,1D.0,1和1,08284若抛物线 y22 px 的焦点与椭圆x2y21 的右焦点重合，则p 的值为62A 2B 2C 4D 4x216 y21的左焦

8、点在抛物线y22px 的准线上，则 p 的值5若双曲线p23为A 2B 3C4D4 26设椭圆x2y21(m0， n0) 的右焦点与抛物线y28x的焦点相m2n2同，离心率为 1 ，则此椭圆的方程为2x2y21x2y2x2y2A 16B1C11216124864x2y21D48647若点 P 是抛物线 y22x上的一个动点，则点P 到点（ 0， 2）的距离与 P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为17B 3C59A D 228 已知直线 l1: 4x3y60 和 l2 : x1，抛物线 y24x上一动点 P 到l1 和 l 2 的距离之和的最小值是11B 3C237A D 5169已知点P 在

9、 y24x上，那么点 P 到点 Q(2， 1)的距离与点 P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为2 / 4A 1，B1，C(1，2)4141D (1， 2)10已知 y22px的焦点为F ，点 P(1x1，y1 )，P2 (x2，y2 ) ， P3 ( x3，y3 ) 在抛物线上，且2x2x1x3 ，则.222FPFPFPFP1FP2FP3123.2 FP2FP1FP32FPFP. FP21311连结抛物线 x24 y 的焦点 F 与点 M (1,0)所得线段与抛物线交于点A ，设点 O 为坐标原点，则三角形OAM 的面积为A 1232C 12B32D 2212已知直线 yk(

10、x 2)(k0) 与抛物线 C: y2 8x相交于 A 、 B 两点， F为 C 的焦点，若FA2 FB ，则 kA1B 2C222333D313过点 (1,0)作抛物线 yx2x 1的切线，则其中一条切线方程是A 2x y 2 0B 3x y 3 0C x y 1 0D xy1014设 P 为曲线C: yx2x 3C 在点 P 处切线倾斜角的范围2上一点，且曲线是 0, ，则点 P 横坐标的取值范围是4A 1,1 B 1,0C 0,12D 1,1215 抛物线 yx2 上的点到直线 4x3 y80 距离的最小值为A4B 7C8D 335516 设抛物线 x24y 的焦点为F， A 、 B 、

11、 C 为该抛物线上三点，若FAFBFC0，则 FAFBFCA 9B 6C 4D 317设 O 是坐标原点 , F 是 y22px(p0)的焦点 , A 是抛物线上的点 , FA 与 x轴正向的夹角为60,则 OAA 21pB 21pC13pD 13 p4263618已知抛物线的准线方程为xy 20 ，焦点是 F (5,5)，则抛物线的顶点坐标是A.(3,5)B (5,3)C (2, 2)D (3,3)二填空题19若抛物线顶点是坐标原点 ,焦点坐标是 F 2,0, 则抛物线方程是 y28x20 若抛物线顶点是坐标原点, 准线方程是ym m0 , 则抛物线方程是x24my21若点 P 到直线 x1

12、 的距离比它到点(2，0) 的距离小1，则点 P 的轨迹方程为 y28x22 已知动圆过定点p ,0，且与直线 xp 相切，其中 p0 . 则动圆圆22心 C 的轨迹的方程是 y22 px23 与圆 x 2y 24x0外切且与 y轴相切的动圆的圆心的轨迹方程是y28x x0 和 y0 x024抛物线 yax2 的准线方程是y2 ,则 a1825在抛物线 y 22px 上,横坐标为4 的点到焦点的距离为5,则 p226 已知抛物线yax21的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为227 已知 F 是抛物线 C：y24x 的焦点， A， B 是 C 上的两个点，线段 AB的中点为 M (2，2) ，则 S ABF2 28 已知圆 C 的圆心与抛物线y24x 的焦点关于直线y x 对称，直线4x3y20两点，且AB6，则圆 C 的方程与圆 C 相交于 A，B为 x2( y1)210三解答题31 已知直线 yx2y21 的上焦点为焦点 ,顶点在坐标原点x b 与以椭圆43O 的抛物线交于A、B 两点 ,若 OAB 是以角 O 为直角的三角形，求b 的