2018年优课系列高中数学北师大版选修2-2 1.1.1归纳推理 (1)ppt课件

1、北师大版选修22 归纳推理;学习目的学习目的1、了解推理的含义、了解推理的含义2、能进展简单的归纳推理、能进展简单的归纳推理 3、领会归纳推理在数学发现中、领会归纳推理在数学发现中的作用的作用;创设情境华罗庚教授曾经举过一个例子：华罗庚教授曾经举过一个例子：从一个袋子里摸出来的第一个是红玻璃球，从一个袋子里摸出来的第一个是红玻璃球，第二个是红玻璃球，甚至第三个、第四个、第二个是红玻璃球，甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球的时候，我们立刻会第五个都是红玻璃球的时候，我们立刻会出现一种猜测：出现一种猜测：“是不是这个袋里的东西是不是这个袋里的东西都是红玻璃球？但是，当有一个摸出来都是红玻璃球？

2、但是，当有一个摸出来的是白玻璃球的时候，这个猜测失败了；的是白玻璃球的时候，这个猜测失败了；这时，我们会有另一个猜测：这时，我们会有另一个猜测：“是不是袋是不是袋里都是玻璃球？但是，当有一次摸出来里都是玻璃球？但是，当有一次摸出来的是一个木球的时候，这个猜测又失败了；的是一个木球的时候，这个猜测又失败了；这时我们会有第三个猜测：这时我们会有第三个猜测：“是不是袋里是不是袋里的东西都是球？这个猜测对不对，还必的东西都是球？这个猜测对不对，还必需继续加以检验需继续加以检验 在这个过程中，一方面经过推理得出结论，另一方面要对在这个过程中，一方面经过推理得出结论，另一方面要对 所得的结论进展验证和证明

3、。所得的结论进展验证和证明。问题：问题：什么是推理？什么是推理？ 怎样进展推理？怎样进展推理？ ;、当看到天空乌云密布，燕子低飞，蚂蚁搬家等景象、当看到天空乌云密布，燕子低飞，蚂蚁搬家等景象时，时， 我们会得到一个判别：天要下雨了。我们会得到一个判别：天要下雨了。、谚语说：、谚语说：“八月十五云遮月，来年正月十五雪扎灯。八月十五云遮月，来年正月十五雪扎灯。根据一个或几个知的命题得根据一个或几个知的命题得出另一个新命题的思想过程。出另一个新命题的思想过程。推理：推理：;蛇是用肺呼吸的蛇是用肺呼吸的,鳄鱼是用肺呼吸的鳄鱼是用肺呼吸的,海龟是海龟是用肺呼吸的用肺呼吸的,蜥蜴是用肺呼吸的蜥蜴是用肺呼吸

4、的.蛇、鳄鱼、蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴都是爬行动物海龟、蜥蜴都是爬行动物所以所以,一切的爬行动物都是用肺呼吸的一切的爬行动物都是用肺呼吸的案例：案例：1三角形的内角和是三角形的内角和是180,凸四边形的内角和凸四边形的内角和是是360,凸五边形的内角和是凸五边形的内角和是540,所以所以,凸凸n边形的内角和是边形的内角和是案例：案例：20180)2(n从个别现实中推上演普通性的结论,称为归纳推理.它们有什么共同点？;察看下面等式察看下面等式,并归纳出普通结论并归纳出普通结论: dadaadadaadadaadaaaadan3210,1341231121111中的等差数列公差首项nadnadan)

5、1(11想一想？想一想？;察看下面等式察看下面等式,并归纳出普通结论并归纳出普通结论:95461432174361321532612132161122222222222222321n) 12)(1(61nnn;归纳推理的普通思想过程：归纳推理的普通思想过程：实验、察看概括、推行猜测普通性结论;归纳推理的几个特点:1.归纳推理的前提是几个知的特殊景象，归纳得出的结论是尚属未知的普通景象，该结论超越了前提所包容的范围。2.归纳推理得到的结论具有猜测的性质，结论能否真实，还需经过逻辑证明和实际检验。它不能作为数学证明的工具。3.归纳推理是一种具有发明性的推理。经过归纳推理得到的猜测，可以作为进一步研

6、讨的起点，协助人们发现问题和提出问题。;数一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E,然后用归纳法推理得出它们之间的关系.;多面体多面体面数面数(F)(F)顶点数顶点数(V)(V)棱数棱数(E)(E)三棱锥三棱锥四棱锥四棱锥三棱柱三棱柱五棱锥五棱锥立方体立方体正八面体正八面体五棱柱五棱柱截角正方体截角正方体尖顶塔尖顶塔4 46 64 45 55 56 65 59 98 86 66 68 86 612128 812126 610107 77 79 916169 91010151510101515F+V-E=2F+V-E=2猜测欧拉公式;2.归纳推理的普通思想过程归纳推理的普通思想过程:实验、察看概括、推行猜测普通性结论3.归纳推理的特点归纳推理的特点;791234561111116912345111115912341111491231113912112911、根据给出的数塔猜测、根据给出的数塔猜测等于等于 ( ) A、1111110 B、1111111 C、1111112 D、1111113, 181322, 283522, 385722, 4879222、由此得到的结论是由此得到的结论是:课堂检测：B,8) 12() 12(22nnn;3 , 2 , 1 , 0n822 nnn822 nn3、当、当时，时，成立，所以对于一切的成立，所以对于一切的， 上述推理是归纳推理吗？所得结